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检验回归系数b是否等于0 判断回归方程代表实测值的好坏 推断两变量间是否存在直线依存关系 确定回归方程的似合优度 检验两总体回归系数是否相等
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为X、Y间有因果关系
描述两个指标变量之间的数量依存关系 利用回归方程进行预测 对回归方程的各参数进行显著性检验 利用回归方程进行统计控制
描述两指标变量之间的数量依存关系 利用回归方程进行预测 利用回归方程进行统计控制 利用回归方程进行显著性检验
回归方程的拟合程度 估计值与实际值之间的差异程度 自变量与因变量的离差程度 因变量估计值的可靠程度 回归方程使用价值程度
只能建立回归方程 y^=a+bx 只能建立回归方程为 x^=a+by 可以同时建立两个回归方程 两者无相关关系,不能建立回归方程
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为x、y间有因果关系
反映了事物间的本质联系 反映了事物间自身固有的联系 反映了事物间必然的联系 是唯心主义者主观赋予事物的联系