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已知圆 C 的圆心在原点，半径为 2 ，直线 l 的极坐标方程为 ρ sin ( θ + π 4 ) = ...
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高中数学《极坐标与直角坐标互化》真题及答案
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已知直线l与圆C.相交于点P.10和点Q.01.1求圆心C.所在的直线方程2若圆心C.的半径为1求圆
直线ax＋by＝1过点A.ba则以坐标原点O.为圆心OA长为半径的圆的面积的最小值是________
参数方程表示的图形是
以原点为圆心，半径为3的圆
以原点为圆心，半径为3的上半圆
以原点为圆心，半径为3的下半圆
以原点为圆心，半径为3的右半圆
如图在极坐标系中圆C.的圆心坐标为10半径为1.1求圆C.的极坐标方程2若以极点O.为原点极轴所在直
若直线ax+by=1过点A.ba则以坐标原点O.为圆心OA长为半径的圆的面积的最小值是.
已知半径为1的圆心在原点半径为3的圆的圆心坐标是-1则两圆位置关系是
外切
内切
相交
外离
某点平面应力状态如图所示则该点的应力圆为
一个点圆
圆心在原点的点圆
圆心在(5MPa，0)点的点圆
圆心在原点,半径为5MPa的圆
已知半径为1的圆的圆心在原点半径为3的圆的圆心坐标是-1则两圆的位置关系是
外切
内切
外切或内切
以上都不对
某点平面应力状态如图所示则该点的应力圆为
一个点圆
圆心在原点的点圆
圆心在（5MPa，0）点的点圆
圆心在原点、半径为5MPa的圆
已知圆的半径为6.5cm圆心到直线的距离为4.5cm那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
0
1
2
不能确定
已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P.Q.两点且OP⊥OQO.为坐标原点求
已知圆Cx2+y2+Dx+Ey+3=0圆C关于直线x+y﹣1=0对称圆心在第二象限半径为Ⅰ求圆C的方
已知圆C.x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0圆心在直线x＋y－1＝0上且圆心在第二象限半径为求圆的一般方
.设圆的圆心是A.ab半径长为r则圆的标准方程是__________________当圆的圆心在坐标
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.1求圆的圆心坐标与半径2求线段的中点的轨迹的方程
已知圆C.的圆心在直线x﹣2y=0上.1若圆C.与y轴的正半轴相切且该圆截x轴所得弦的长为2求圆C.
某点平面应力状态如图所示则该点的应力圆为
一个点圆
圆心在原点的点圆
圆心在（5MPa，0）点的点圆
圆心在原点、半径为5MPa的圆
如图在平面直角坐标系中点A1是以原点O为圆心半径为2的圆与过点01且平行于x轴的直线l1的一个交点点
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
参数方程表示的图形是
以原点为圆心，半径为3的圆
以原点为圆心，半径为3的上半圆
以原点为圆心，半径为3的下半圆
以原点为圆心，半径为3的右半圆
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如图边长为 1 的两个正方形互相重合按住其中一个不动将另一个绕顶点 A 顺时针旋转则这两个正方形重叠部分的面积是
在极坐标系中 O 是极点 A 2 5 π 8 B 2 3 π 8 则 △ A O B 的形状为_______.
在平面直角坐标系中方程 x 2 + y 2 = 1 所对应的图像经过伸缩变换 x ' = 5 x y ' = 3 y 后的图像所对应的方程为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图在极坐标系中过点 M 2 0 的直线 l 与极轴的夹角 a = π 6 若将 l 的极坐标方程写成 ρ = f θ 的形式则 f θ = ___________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 B C = 8 把 △ A B C 绕 A B 边上的点 D 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' A ' C ' 交 A B 于点 E .若 A D = B E 则 △ A ' D E 的面积是_________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
如图所示在正方形网格中网格中每个小正方形的边长均为 1 将 △ O A B 绕点 O 按逆时针方向旋转得到 △ O C D 则 ∠ A O C 的度数是__________.
如图所示在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形 A B C D 将正方形 A B C D 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时点 A 运动的路径线与 x 轴围城的面积为__________.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
将一副三角尺在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ ;在 Rt △ D E F 中 ∠ E D F = 90 ∘ ∠ E = 45 ∘ 如图①摆放点 D 为 A B 的中点 D E 交 A B 的中点 D E 交 A C 于点 P D F 经过点 C . 1求 ∠ A D E 的度数; 2如图②将 △ D E F 绕点 D 顺时针方向旋转角 α 0 ∘ < α < 60 ∘ 此时的等腰直角三角尺记为 △ D E ′ F ′ D E ′ 交 A C 于点 M D F ′ 交 B C 于点 N 试判断 P M C N 的值是否随着 α 的变化而变化如果不变请求出 P M C N 的值反之请说明理由.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 3 cos θ - 4 sin θ = 1 则 C 与 极轴的交点到极点的距离是______.
下列条件与有序实数对不能构成一一对应的是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1设 l 与 C 1 相交于 A B 两点求 | A B | 2若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 设点 P 是曲线 C 2 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
在平面直角坐标系中曲线 x 2 - 2 y 2 - 3 x = 0 经过一个伸缩变换后变成曲线 4 x ' 2 - y ' 2 - 6 x ' = 0 则该伸缩变换是________.
如图在菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A B C = 60 ∘ 对角线 A C B D 相交于点 O 将对角线 A C 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α 0 ∘ < α < 90 ∘ 后得直线 l 直线 l 与 A D B C 两边分别相交于点 E 和点 F ． 1 求证 △ A O E ≅ △ C O F 2 当 α = 30 ∘ 时求线段 E F 的长度．
曲线方程 y = cos x 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = 3 y 后曲线方程变为_________________.
已知伸缩变换为 x ' = 2 x y ' = 1 3 y . 曲线 C 在此变换下变为椭圆 x ' 2 4 + y ' 2 = 1 则曲线 C 的方程是________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y . 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 则 x + 2 3 y 的最小值 = ____________.
如图在直角三角形 A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 10 将 △ A B C 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A 1 B C 1 . 1线段 A 1 C 1 的长度是_________ ∠ C B A 1 的度数是_________. 2连接 C C 1 求证四边形 C B A 1 C 1 是平行四边形.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y 2 = 1 上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变得到曲线 C 2 A 为 C 1 与 x 轴正半轴的交点直线 l 经过点 A 且倾斜角为 30 ∘ 记 l 与曲线 C 1 的另一个交点为 B 与曲线 C 2 在第一三象限的交点分别为 C D .1写出曲线 C 2 的普通方程及直线 l 的参数方程2求 | A C | - | B D | .
已知点P的极坐标是 4 π 则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是
在极坐标系中曲线 ρ = c o s θ + 1 与 ρ c o s θ = 1 的公共点到极点的距离为_______.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 45 ∘ A B = 4 c m 将 △ A B C 绕点 B 按逆时针方向旋转 45 ∘ 后得到 ▵ A ' B C ' 则阴影部分的面积为__________.
设点 P 对应的复数为 -3 + 3 i 以原点为极点实轴正半轴为极轴建立极坐标系则点 P 的极坐标为
某校九年级学习小组在探究学习过程中用两块完全相同的且含 60 ∘ 角的直角三角板 A B C 与 A F E 按如图1所示位置放置现将 R t △ A E F 绕 A 点按逆时针方向旋转角 α 0 ∘
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . Ⅰ求曲线 C 1 的极坐标方程 Ⅱ求 C 1 与 C - 2 交点的极坐标 ρ ≥ 0 0 ≤ θ < 2 π .
将正方形 A 的一个顶点与正方形 B 的对角线交叉重合如图 1 位置则阴影部分面积是正方形 A 面积的 1 8 将正方形 A 与 B 按图 2 放置则阴影部分面积是正方形 B 面积的_______.
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