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设 f x 的定义域为 R ，最小正周期为 3 π 2...
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高中数学《函数的周期性》真题及答案
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设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx＝.1当a＝－5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.求a的取值范围.
设函数fx=的定义域为A.gx=lg[x﹣a﹣12a﹣x]a＜1的定义域为B.1求A.2若A.⊆B.
设函数fx＝1当a＝5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.试求a的取值范围.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
若fx的的定义域为－22则f2x－3的定义域是_____________.
设函数flgx的定义域为[0.1100]则函数f的定义域为.
函数y=fx的定义域为[﹣11]则y=flnx的定义域为__________.
设函数fx的定义域为D.若存在非零实数l使得对于任意的x∈MMD.有x+l∈D.且fx+l≥fx则称
.若函数fx的定义域为[－21]求函数gx＝fx＋f－x的定义域.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
设函数y=的定义域为
，函数y=ln（x﹣1）的定义域为
，则A.∩B=（ ） A.（1，2） B.（1，2]
（﹣2，1）
[﹣2，1）
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
若函数y＝fx的定义域是[19]则函数y＝f3x的定义域为_____.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx＝2x的定义域是[03]设gx＝f2x－fx＋21求gx的解析式及定义域2求函数gx的最
设函数fx=其中a为实数.Ⅰ若fx的定义域为R.求a的取值范围;Ⅱ当fx的定义域为R.时求fx的单减
设函数fx=2x+1的定义域为[15]则函数f2x﹣3的定义域为
[1，5]
[3，11]
[3，7]
[2，4]
设fx的定义域为[02]则函数fx2的定义域是
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已知 f x = lg x + 1 1 若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2 若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足① f 2 x = c f x ②当 2 ⩽ x ⩽ 4 时 f x = 1 - | x - 3 | .若函数的所有极大值点均落在同一条直线上则实数 c = ____________
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 − 3 ≤ x < − 1 时 f x = - x + 2 2 当 − 1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
设 f x 是周期为 2 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = 2 x 1 - x 则 f − 5 2 =______.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则 f x 的最小正周期为_______ y = f x 在其两个相邻零点间对的图象与 x 轴所围区域的面积为_______.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
已知函数 y = f x 的周期为 2 当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = | lg x | 的图象的交点共有
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
f x 是定义在 R 上的偶函数其图像关于直线 x = 2 对称且当 x ∈ -2 2 时 f x = - x 2 + 1 则当 x ∈ -6 -2 时 f x = ___________.
x 为实数 x 表示不超过x的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 上为
函数 f x 满足ⅰ ∀ x ∈ Rfx+2=fx ⅱ x ∈ [ -1 1 ] f x = - x 2 + 1 .给出如下三个结论 ① 函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 单调递减 ② 函数 f x 在点 1 2 3 4 处的切线方程为 4 x + 4 y - 5 = 0 ; ③ 若 f x 2 - 2 f x + a = 0 有实根则 a 的取值范围是 0 ≤ a ≤ 1 . 其中正确结论的个数是
已知 f x 是 R 上的奇函数对 x ∈ R 都有 f x + 4 = f x + f 2 成立若 f -1 = -2 则 f 2013 等于
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 -1 1 上 f x = a x + 1 - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ≤ x ≤ 1 其中 a b ∈ R . 若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为_______.
已知 f x = 2 x x > 0 f x + 1 x ⩽ 0 则 f - 4 3 + f 4 3 等于
奇函数 f x 的定义域为 R 若 f x + 2 为偶函数且 f 1 = 1 则 f 8 + f 9 =
设函数 y = f x 满足对任意的 x ∈ R f x ≥ 0 且 f 2 x + 1 + f 2 x = 9 .已知当 x ∈ 0 1 时有 f x = 2 - | 4 x - 2 | 则 f 2013 6 的值为_________.
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 f 1 2 + x = f 1 2 - x 则 f 1 + f 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + f 2009 =
已知 f x = lg x + 1 . 1若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
偶函数 f x 满足 f x - 2 = f x + 2 且在 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 cos π 4 x 则关于 x 的方程 f x = 1 2 x 在 x ∈ [ -2 6 ] 上解的个数是
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = 1 - | x | 又 g x = 3 2 − 1 x + 1 x ⩽ 1 e ln x x x > 1 则方程 g x = f x 在 [ -2016 2016 ] 上实根的个数为
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
设 f x = 2 e x − 1 x < 2 f x − 1 x ≥ 2 则 f f 2 =
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 -1 1 上 f x = a x + 1 - 1 ≤ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ≤ x ≤ 1 其中 a b ∈ R．若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为___________.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x = x 则 f 7.5 等于
设 f x 是以 2 为周期的函数且当 x ∈ 1 3 时 f x = x - 2 则 f -1 = ______________.
设 y = f x 为 R 上的奇函数 y = g x 为 R 上的偶函数且 g x = f x + 1 g 0 = 2 .则 f x = ________.只需写出一个满足条件的函数解析式即可
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