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已知 a , b , c 分别是 △ A B C 内角 A , B , C 的对边， sin ...
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高中数学《三角形的面积问题》真题及答案
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已知分年龄组人口数时
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免疫学诊断方法的敏感性是指
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如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练.已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察到点 P 的仰角 θ 的大小.若 A B = 15 cm A C = 25 cm ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是_____________.仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成角
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
在 △ A B C 中若 a = 2 ∠ B = 60 ∘ b = 7 则 B C 边上的高等于____________.
在不等边三角形 A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 a 为最大边如果 sin 2 B + C < sin 2 B + sin 2 C 则角 A 的取值范围为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
如图在等腰 △ A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = 3 点 M 在线段 B C 上. 1 若 A M = 1 求 B M 的长 2 若点 N 在线段 M C 上且 ∠ M A N = 30 ∘ 问当 ∠ B A M 取何值时 △ A M N 的面积最小并求出面积的最小值.
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最大数为 max { x 1 x 2 ⋯ x n } 最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } .已知 △ A B C 的三边边长为 a b c a ⩽ b ⩽ c 定义它的倾斜度为 l = max { a b b c c a } ⋅ min { a b b c c a } 则 l = 1 是 △ A B C 为等边三角形的
某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 方向且与该港口相距 20 海里的 A 处并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇.1若希望相遇时小艇的航行距离最小问小艇航行速度的大小应为多少2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
在 △ A B C 中 A B C 所对边分别为 a b c 2 c 2 - 2 a 2 = b 2 . Ⅰ证明 2 c cos A - 2 a cos C = b ; Ⅱ若 a = 1 tan A = 1 3 求 △ A B C 的面积 S .
C D 为直角三角形 A B C 中斜边 A B 上的高已知 △ A C D △ C B D △ A B C 的面积成等比数列求 ∠ B 用反三角函数表示.
已知 △ A B C 的内角 A B C 对的边分别为 a b c sin A + 2 sin B = 2 sin C b = 3 当内角 C 最大时 △ A B C 的面积等于
在 Δ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 1 求角 A 的大小 2 若 Δ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
已知海岛 B 在海岛 A 北偏东 45 ∘ A B 相距 20 海里物体甲从海岛 B 以 2 海里/小时的速度沿直线向海岛 A 移动同时物体乙从海岛 A 沿着海岛 A 北偏西 15 ∘ 方向以 4 海里/小时的速度移动. 1 问经过多长时间物体甲在物体乙的正东方向 2 求甲从海岛 B 到达海岛 A 的过程中甲乙两物体的最短距离.
在 △ A B C 中 A C = 6 B C = 7 cos A = 1 5 O 是 △ A B C 的内心若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 动点 P 的轨迹所覆盖的面积为
若 △ A B C 的两内角 A B 满足 sin A cos B < 0 则此三角形的形状为
在 △ A B C 中若 a cos A = b cos B = c cos C 则 △ A B C 是
如图为保护河上古桥 O A 规划建一座新桥 B C 同时设立一个圆形保护区.规划要求新桥 B C 与河岸 A B 垂直保护区的边界为圆心 M 在线段 O A 上并与 B C 相切的圆且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80 m .经测量点 A 位于点 O 正北方向 60 m 处点 C 位于点 O 正东方向 170 m 处 O C 为河岸 tan ∠ B C O = 4 3 . 1求新桥 B C 的长 2当 O M 多长时圆形保护区的面积最大
对于 △ A B C 有如下四个命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 为等腰三角形②若 sin B = cos A 则 △ A B C 是直角三角形③若 sin 2 A + sin 2 B > sin 2 C 则 △ A B C 是钝角三角形④若 a cos A 2 = b cos B 2 = c cos C 2 则 △ A B C 是等边三角形.其中正确命题的序号是_______.
△ A B C 中 D 是 B C 上的点 A D 平分 ∠ B A C △ A B D 面积是 △ A D C 面积的 2 倍. 1求 sin B sin C 2若 A D = 1 D C = 2 2 求 B D 和 A C 的长.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 b - 3 c 3 a = cos C cos A . I求 ∠ A 的值 II若 ∠ B = π 6 B C 边上的中线 A M = 7 求 △ A B C 的面积.
圆的内接五边形其内角都相等求证这个五边形为正五边形.
若用湘教版教案备课库教材上使用的某种计算器进行计算则按键的结果为
在 △ A B C 中 a cos A + b cos B = c cos C 则 △ A B C 是________三角形.
在 △ A B C 中已知 b 2 sin 2 C + c 2 sin 2 B = 2 b c cos B cos C 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中 D 为 A C 边上一点 A B = A C = 6 A D = 4 若 △ A B C 的外心恰在线段 B D 上则 B C =________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B + a cos C = b + c 则 △ A B C 的形状是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 的对应的三边已知 c sin A = - a cos C . 1 求角 C 的大小 2 满足 3 sin A − cos B + 3 π 4 = 2 的 △ A B C 是否存在若存在求角 A 的大小.
在 △ A B C 中若 B = 60 ∘ b 2 = a c 则 △ A B C 的形状是
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