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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线为 l 则 l 上的点到圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的点的最近距离是__________.
已知 A 1 0 曲线 C y = e a x a ∈ Z 恒过点 B 若 P 是曲线 C 上的动点且 A B ⃗ ⋅ A P ⃗ 的最小值为 2 则 a 等于
函数 y = x 2 x + 3 的导数是
已知函数 f x = a x 3 + 3 x 2 + 2 若 f ' -1 = 4 则 a 的值等于
已知 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 等于
已知函数 y = f x 的图象在点 M 1 f 1 处的切线方程是 y = 1 2 x + 2 则 f 1 + f ' 1 = ________________.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 -2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为____________.
设 p f x = e x + ln x + 2 x 2 + m x + 1 在 0 + ∞ 内单调递增 q m ⩾ − 5 则 p 是 q 的
已知函数 f x = sin x 则 f x 的图象在点 π 3 3 2 处的切线斜率等于___________.
已知曲线 f x = x 2 上一点 P 0 x 0 x 0 2 x 0 ≠ 0 是否存在点 P 0 使曲线 y = f x 在 P 0 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 2 若存在求出所有 P 0 的坐标若不存在请说明理由.
已知函数 f x = x 2 x + 1 n 过点 P 1 1 9 求函数在 P 点处的切线方程.
若 f x = 2 x + a 2 且 f ' 2 = 20 则 a = _____________.
求下列函数的导数.1 y = 3 x 2 + x cos x 2 y = tan x x 3 y = x 2 - 2 x + 5 x 3 .
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
1求曲线 f x = x 3 - 2 x 在点 1 -1 处的切线方程2求曲线 f x = x 3 - 2 x 过点 1 -1 的切线方程.
用复合函数求导法则求下列函数在 x = 0 处的导数1 f x = 2 x - 1 3 2 g x = sin 5 x + π 3 3 m x = e 6 x - 4 4 n x = sin 2 x x + 1 .
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
设曲线 y = a x - ln x + 1 在点 0 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
若曲线 y = x 2 - 1 与 y = 1 - x 3 在 x = x 0 处的切线互相垂直则 x 0 等于
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
求下列函数的导数1 y = x e x 2 y = x ⋅ ln x 3 y = x 1 - cos x 4 y = 1 1 - x + 1 1 + x .
若 f x = sin 3 3 x + π 4 则 f ' x =
下列函数中导函数是奇函数的是
已知函数 f x = x 2 e - x .1求 f x 的极小值和极大值2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
给出定义:若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' ' x = f ' x ' 若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是
已知曲线 S y = x 3 - 6 x 2 - x + 6 则 S 上斜率最小的切线方程为_________.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知曲线 f x = e x 在点 a f a 处的切线的倾斜角为 π 4 则 a 的值为
设函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 其中 k ∈ N * 若 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 的值是____________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 - x + c 且 a = f ' 2 3 .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间3设函数 g x = f x - x 3 ⋅ e x 若函数 g x 在 x ∈ [ -3 2 ] 上单调递增求实数 c 的取值范围.
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