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如图，正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
绘出一个正四棱柱的二视图
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
已知某物体的三视图如图所示那么这个物体的形状是
正六棱柱
正四棱柱
圆柱
正五棱柱
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥下部分的形状是正四棱柱如图所示并要求正四棱
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
一个半径为的球的内接正四棱柱的高为4则该正四棱柱的表面积为
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如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD的边长为3BD1与底面所成角的大小为则该正四
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三棱锥 A - B C D 中平面 A B D 与平面 B C D 的法向量分别为 n 1 ⃗ n 2 ⃗ 若 ⟨ n 1 → n 2 → ⟩ = π 3 则二面角 A - B D - C 的大小为
函数 y = f x 的图象在下列图中并且对任意 a 1 ∈ 0 1 由关系式 a n + 1 = f a n 得到的数列 a n 满足 a n + 1 > a n 则该函数的图象是
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2015 - 3 n 则使 a n > 0 成立的最大正整数 n 的值为________.
在数列 a n 中 a n = n + 1 10 11 n .1讨论数列 a n 的单调性2求数列 a n 的最大项.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 对任意 n ∈ N * S n = − 1 n a n + 1 2 n + n − 3 且 t - a n + 1 ⋅ t - a n < 0 恒成立则实数 t 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 3 − a x − 3 x ⩽ 7 a x − 6 x > 7 若数列 a n 满足 a n = f n n ∈ N * 且 a n 为递增数列则实数 a 的取值范围为____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 常数 λ > 0 且 λ a 1 a n = S 1 + S n 对一切正整数 n 都成立.1求数列 a n 的通项公式2设 a 1 > 0 λ = 100 当 n 为何值时数列 { lg 1 a n } 的前 n 项和最大
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = 1 b 1 = 2 b n > 0 n ∈ N * 且 b 1 a 2 b 2 成等差数列 a 2 b 2 a 3 + 2 成等比数列.1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a b n 数列 c n 的前 n 项和为 S n 若 S 2 n + 4 n S n + 2 n > a n + t 对所有正整数 n 恒成立求常数 t 的取值范围.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
已知数列 a n 是等差数列若 a 9 + 3 a 11 < 0 a 10 ⋅ a 11 < 0 且数列 a n 的前 n 项和 S n 有最大值那么当 S n 取得最小正值时 n =
若三个数 a - 4 a + 2 26 - 2 a 适当排列后构成递增等差数列求 a 的值和相应的数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = a > 2 a n = a n − 1 + 2 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证对任意 n ∈ N * a n > 2 2判断数列 a n 的单调性并说明你的理由3设 S n 为数列 a n 的前 n 项和求证当 a = 3 时 S n < 2 n + 4 3 .
命题公差不为 0 的等差数列的通项可以表示为关于 n 的一次函数形式反之通项是关于 n 的一次函数形式的数列为等差数列为真现有正项数列 a n 的前 n 项和是 S n 若 a n S n 都是等差数列且公差相等则数列 a n 的一个通项公式为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且首项 a 1 ≠ 3 a n + 1 = S n + 3 n n ∈ N * .1求证 S n - 3 n 是等比数列2若 a n 为递增数列求 a 1 的取值范围.
如图在底面是直角梯形的四棱锥 P - A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D P A = A B = B C = 3 梯形上底 A D = 1 . 1 求证 B C ⊥ 平面 P A B 2 求面 P C D 与面 P A B 所成锐角二面角的正切值 3 在 P C 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 P A B 若存在请找出若不存在说明理由.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 5 - S 2 = 99 S 6 - S 3 = 93 若对任意 n ∈ N * 都有 S n ⩽ S k 成立则 k 的值为
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 | a n - a n - 1 | = 2 n - 1 n ∈ N n ⩾ 2 且 a 2 n - 1 是递减数列 a 2 n 是递增数列则 a 2016 = _____________.
已知数列 a n 满足 0 < a n < 1 且 a n + 1 + 1 a n + 1 = 2 a n + 1 a n n ∈ N ∗ .1证明 a n + 1 < a n 2若 a 1 = 1 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 证明 2 n + 4 − 5 2 < S n < 3 n + 4 − 2 .
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 2 对任意 n ∈ N * 都有 2 S n = n + 1 a n .1求数列 a n 的通项公式2若数列 4 a n a n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 1 2 ⩽ T n < 1 .
在数列 a n 中 a 1 = 3 5 a n = 2 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 若数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 中的最大项与最小项并说明理由.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = __________.
若 a n 为递减数列则 a n 的通项公式可以为
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n = n - a n 其中 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列2令 b n = 2 - n a n - 1 求数列 b n 的最大项.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
数列 a n 中 a n = - n 2 + 12 n - 7 则此数列的最大项为_______________.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = ________.
已知函数 f x = a x 2 + b x a ≠ 0 的导函数 f ' x = - 4 x + 22 数列 a n 的前 n 项和为 S n 点 P n n S n n ∈ N * 均在函数 y = f x 的图象上.1求数列 a n 的通项公式 a n 及前 n 项和 S n 2存在 k ∈ N * 使得 S 1 1 + S 2 2 + ⋯ + S n n < k 对任意 n ∈ N * 恒成立求出 k 的最小值3是否存在 m ∈ N * 使得 a m a m + 1 a m + 2 为数列 a n 中的项若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知数列 a n 的通项 a n = n - 98 n - 99 n ∈ N * 求数列 a n 的前 30 项中的最大项与最小项.
在等差数列 a n 中 a 1 < a 3 是数列 a n 是单调递增数列的
已知 a n = 3 2 n - 11 n ∈ N * 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则使 S n > 0 的 n 的最小值是
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