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如果某物体的运动方程为 s = 2 1 - t 2 ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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某物体做匀变速直线运动其位移与时间的关系为s=0.5t+t2则当物体速度为5m/s时物体运动的时间为
；1.25s
；2s
；2.25s
；6s
如果某物体的运动方程为s＝21－t2s的单位为mt的单位为s那么其在1.2s末的瞬时速度为.
－4.8 m/s
－0.88 m/s
0.88 m/s
4.8 m/s
某物体质量为2kg沿水平方向运动其v－t图象如图所示规定向右为正方向下列判断正确的是
在第1s内做曲线运动，在第2s内和第3s内的加速度相同
在第2s内，物体向左运动，且速度大小在减小
在前3s内,物体的位移为2m
在第3s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s
2
图C.22是某物体做直线运动的vt图像由图像可得到的正确结果图C.22是
物体在前2 s内做匀速直线运动
t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s
2
第3 s内物体的位移为1.5 m
物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
某物体做匀变速直线运动其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2m则当物体速度为3m/s时物体已运动的时
6 s
3 s
2.5 s
1.25 s
某物体正以6m/s的速度在水平面上作直线运动如果物体获得2m/s2的加速度而做加速运动当速度增加到1
某物体做匀加速直线运动加速度为2m/s2通过A.点时速度为2m/s通过B.点时速度为6m/s.则1A
若某物体做s＝1－t2的直线运动则其在t＝1.2s时的瞬时速度为________.
某物体速度与时间的关系为v=6﹣2tm/s则下列说法中正确的是
物体运动的初速度是2m/s
物体运动的初速度是﹣2m/s
物体运动的加速度是2m/s
2
物体运动的加速度是﹣2m/s
2
某物体运动的位移图象如图所示以下说法正确的是
物体在0～2s做匀变速直线运动
物体在0～2s的加速度为3m/s
2
物体在2～6s的平均速度为3m/s
物体在2～6s的路程为12m
某物体做直线运动遵循的运动方程为x＝6t－t2其中x单位为mt单位为s则该物体在0～4s时间内经过的
）8m （
）9m （
）10m （
）11m
某物体做匀变速直线运动其位移与时间的关系为X.=0.5t+t2m则当物体速度为3m/s时物体已运动的
1.25s
2.5s
3s
6s
如图是某物体做直线运动的v﹣t图象下列有关物体运动情况判断正确的是
1s末物体的加速度大小为5m/s
2
4s末物体回到出发点
4s末物体的位移最大
4s末物体的加速度为零
某物体做匀变速直线运动其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2m则当物体的速度为3m/s时物体已运动的
1.25 s
2.5 s
3 s
6 s
某物体做变速运动设该物体在时间t的速度为vt＝求物体在t＝1到t＝2这段时间内运动的路程s.
某物体做匀速直线运动时它在20秒内通过的路程为6m则该物体运动的速度为________m/s
如下图所示为某物体做直线运动的v－t图象关于该物体在前4s内的运动情况下列说法正确的是
物体始终朝同一方向运动
物体的速度变化是均匀的
物体速度在开始2 s内减小为零
4 s内物体的位移是4 m
已知某物体的运动方程是则当t=3s时的瞬时速度是________
某物体做直线运动遵循的运动方程为x=6t﹣t2其中x单位为mt单位为s．则该物体在0～4s时间内经
8m
9m
10m
11m
某物体运动的位移图象如图所示以下说法正确的是
物体在0～2s做匀变速直线运动
物体在0～2s的加速度为3m/s
2
物体在2～6s的平均速度为3m/s
物体在2～6s的路程为12m
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如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H . 1求证 A B / / F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 P F ⊥ 平面 A B C D 垂足 F 在 A D 上且 A F = 1 3 F D F B ⊥ F C F B = F C = 2 E 是 B C 的中点四面体 P - B C F 体积为 8 3 . 1求异面直线 E F 与 P C 所成的角的余弦值 2求点 D 到平面 P B F 的距离.
如图是 2002 年在北京召开的国际数学家大会的会徽它由 4 个相同的直角三角形拼成已知直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 则大正方形 A B C D 和小正方形 E F G H 的面积比是
已知在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到截面 A B 1 D 1 的距离是______________.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形对角线 A C B D 交于点 O O A = 4 O B = 3 O P = 4 O P ⊥ 底面 A B C D 设点 M 满足 P M ⃗ = λ M C ⃗ λ > 0 .1当 λ = 1 2 时求直线 P A 与平面 B D M 所成角的正弦值2若二面角 M - A B - C 的大小为 π 4 求 λ 的值.
如图 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是正方形 P A = A D = 2 点 E F G 分别为线段 P A P D 和 C D 的中点. 1 求异面直线 E G 与 B D 所成角的余弦值 2 在线段 C D 上是否存在一点 Q 使得点 A 到平面 E F Q 的距离恰为 4 5 若存在求出线段 C Q 的长若不存在请说明理由.
如图所示在空间直角坐标系中有一棱长为 a 的正方体 A B C O - A ' B ' C ' D ' A ' C 的中点 E 与 A B 的中点 F 的距离为
如图正四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形每条侧棱的长都是底面边长的 2 倍点 P 在侧棱 S D 上且 S P = 3 P D . 1求证 A C ⊥ S D 2求二面角 P - A C - D 的大小 3侧棱 S C 上是否存在一点 E 使得 B E //平面 P A C .若存在求 S E E C 的值若不存在试说明理由.
在 △ A B C 中已知 A -1 2 3 B 2 -2 3 C 1 2 5 2 3 则 A B 边上的中线 C D 的长是__________.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 M B D 的距离是
在直三棱锥中 A A 1 = A B = B C = 3 A C = 2 D 是 A C 中点. 1求证 B 1 C / / 平面 A 1 B D 2求点 B 1 到平面 A 1 B D 的距离 3求二面角 A 1 - D B - B 1 的余弦值.
在直三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = 2 并取 A 1 B 1 A 1 A 的中点分别为 P Q . 1 求 B Q ⃗ 的长 2 求 cos ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ cos ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 并比较 ⟨ B Q → C B 1 → ⟩ 与 ⟨ B A 1 → C B 1 → ⟩ 的大小 3 求证 A B 1 ⃗ ⊥ C 1 P ⃗ .
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D A D = C D = 1 A A 1 = A B = 2 E 为棱 A A 1 的中点. Ⅰ证明 B 1 C 1 ⊥ C E Ⅱ求二面角 B 1 - C E - C 1 的正弦值. Ⅲ设点 M 在线段 C 1 E 上且直线 A M 与平面 A D D 1 A 1 所成角的正弦值为 2 6 求线段 A M 的长.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 3 E 为 C D 的中点则点 D 1 到平面 A E C 1 的距离为
在一节数学实践活动课上老师拿出三个边长都为 5 c m 的正方形硬纸板他向同学们提出了这样一个问题若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上用一个圆形硬纸板将其盖住这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大问题提出后同学们经过讨论大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置圆形硬纸板能盖住时的最小直径.老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上如下图所示 1通过计算结果保留根号与 π . I图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 c m ; II图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 c m ; III图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 c m ; 2其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法只要画出示意图不要求说明理由并求出此时圆形硬纸板的直径.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点.1求证: M N / / 平面 A B C D .2求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值.3设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面是边长为 1 的正方形 S D 垂直于底面 A B C D S B = 3 . Ⅰ求面 A S D 与面 B S C 所成二面角的大小 Ⅱ设棱 S A 的中点为 M 求异面直线 D M 与 S B 所成角的大小 Ⅲ求点 D 到平面 S B C 的距离.
已知 △ A B C 的两边 A B A C 的长是关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 k + 3 x + k 2 + 3 k + 2 = 0 的两个实数根第三边 B C = 5 . 1 k 为何值时 △ A B C 是以 B C 为斜边的直角三角形 2 k 为何值时 △ A B C 是等腰三角形并求此时 △ A B C 的周长.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 2 2 则下列结论中错误的是
在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中平面 A B 1 C 与平面 A 1 C 1 D 间的距离是
如图在空间直角坐标系中有棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 M 是线段 D C 1 上的动点则点 M 到直线 A D 1 距离的最小值是__________.
如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的弦图它解决的数学问题是
在空间直角坐标系 O - x y z 中平面 O A B 的一个法向量为 n → = 2 -2 1 已知点 P -1 3 2 则点 P 到平面 O A B 的距离 d 等于
直角三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 底面 △ A B C 中 C A = C B = a ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = 2 a M N 分别是 A 1 B 1 A A 1 的中点.I求 B N 的长II求 B A 1 C B 1 夹角的余弦值.
设 A 2 3 1 B 4 1 2 C 6 3 7 D -5 -4 8 则点 D 到平面 A B C 的距离为________．
在四棱锥 P - A B C D 中 A B ⃗ = 4 -2 3 A D ⃗ = -4 1 0 A P ⃗ = -6 2 -8 则这个四棱锥的高 h =
如图已知 A B = 12 A B ⊥ B C 于 B A B ⊥ A D 于 A A D = 5 B C = 10 . 点 E 是 C D 的中点求 A E 的长.
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都是 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是___________.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = k P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C .1当 k = 1 2 时求证 O D //平面 P A B .2当 k = 1 2 时求直线 P A 与平面 P B C 所成角的大小.3当 k 取何值时 O 在平面 P B C 内的射影恰好为 △ P B C 的重心?
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