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某小组共有 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五位同学，他们的身高(单位：米)以及体重指标(单位： 千克/米 2 ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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如图的程序可产生一系列随机数其工作原理如下 ①从集合 D 中随机抽取 1 个数作为自变量 x 输入 ②从函数 f x 与 g x 中随机选择一个作为 H x 进行计算 ③输出函数值 y .若 D = { 1 2 3 4 5 } f x = 3 x + 1 g x = x 2 1求 y = 4 的概率2将程序运行一次求输出的结果是奇数的概率.
下列四组中的 f x g x 表示同一个函数的是
甲乙丙三名同学站成一排甲站在中间的概率是
已知奇函数 f x 是 [ -1 1 ] 上的增函数且 f 3 t + f 1 3 - t > 0 则 t 的取值范围是
某算法的程序框图如图所示期中输入的变量 x 在 1 2 3 ⋯ 24 这 24 个整数中等可能随机产生. 1分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 P i i = 1 2 3 2甲乙两同学依据自己对程序框图的理解各自编写程序重复运行 n 次后统计记录了输出 y 的值为 i i = 1 2 3 的频数.以下是甲乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计表部分 乙的频数统计表部分 当 n = 2100 时根据表中的数据分别写出甲乙所编程序各自输出 y 的值为 i i = 1 2 3 的频率用分数表示并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
函数 f x = - x 2 + 2 x + 3 tan x 的定义域为______.
已知集合 A ={ x 丨 x − 2 x − 2 a − 5 < 0 }函数 y = l g x - a 2 + 2 2 a - x 的定义域为集合 B . 1若 a = 4 求集合 A ∩ B ; 2已知 a > − 3 2 且 ` ` x ∈ A 是 ` ` x ∈ B 的必要条件求实数 a 的取值范围.
某工厂甲乙丙三个车生产了同一种产品数量分别为 120 件 80 件60件.为了解他们的产品质量是否存在显著差异用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查其中从丙车间的产品中抽取了 3 件则 n =
从 { 1 2 3 4 5 6 } 中随机选一个数 a 从 { 1 2 3 } 中随机选一个数 b 则 a < b 的概率等于___________.
函数 f x = 1 1 - 2 x 的定义域是_________.用区间表示
函数 y = lg 2 - x + 1 x - 1 的定义域是___________.
已知函数 f x = lg a x 2 + 2 x + 1 若函数 f x 的定义域为 R 则实数 a 的取值范围为_______.
下列幂函数中过点 0 0 的奇函数是
已知函数 f x = 1 p - 3 ⋅ 10 x + 1 的定义域为 - ∞ + ∞ 则实数 p 的取值范围是_______.
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度.设该蓄水池的底面半径为 r 米高为 h 米体积为 V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关侧面积的建造成本为 100 元/平方米底面的建造成本为 160 元/平方米该蓄水池的总建造成本为 12000 π 元π为圆周率.Ⅰ将 V 表示成 r 的函数 V r 并求该函数的定义域Ⅱ讨论函数 V r 的单调性并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.
函数 f x = 1 4 − x 2 + lg 2 x − 1 的定义域为
已知函数 f x = 1 x + log 2 1 − x 1 + x 则 f 1 2016 + f − 1 2016 =__________.
已知函数 y = | log 1 2 x | 的定义域为 [ a b ] 值域为 [ 0 2 ] 则区间 [ a b ] 的长度 b - a 的最小值是
如图 O 为数轴的原点 A B M 为数轴上三点 C 为线段 O M 上的动点设 x 表示 C 与原点的距离 y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 到 B 距离的 6 倍的和. 1将 y 表示成 x 的函数 2要使 y 的值不超过 70 x 应该在什么范围内取值
若 x ∈ 0 2 π 函数 y = sin x + - tan x 的定义域为
函数 y = 1 - x + lg x 的定义域为
已知集合 A = x | y = - x 2 - 2 x + 3 B = { a | ∀ x ∈ 1 2 x 2 - 4 a x + 1 ≥ 0 } 则 A ∩ B =___________.
函数 y = tan x - π 4 的定义域是
现有 10 道题其中 6 道甲类题 4 道乙类题张同学从中任取 3 道题解答. Ⅰ求张同学至少取到 1 道乙类题的概率 Ⅱ已知所取得 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是 3 5 答对 每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数求 X 的 分布列和数学期望.
一质地均匀的正方体三个面标有数字 0 另外三个面标有数字 1 .将此正方体连续抛掷两次若用随机变量 ξ 表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积则数学期望 E ξ =____________.
设函数 f x = a x + x x - 1 x > 1 若 a 是从 0 1 2 三个数中任取一个 b 是从 1 2 3 4 5 五个数中任取一个那么 f x > b 恒成立的概率为
已知 A B 两地之间有 6 条网线并联这 6 条网线能通过的信息量分别为 1 1 2 2 3 3. 现从中任取 3 条网线设可通过的信息量为 X 当 X ≥ 6 时可保证线路信息畅通通过的信息量 X 为三条网线上信息量之和则线路信息畅通的概率为_______.
已知函数 f x = 1 + 1 x − 1 g x = f 2 | x | . 1求函数 f x 和 g x 的定义域 2函数 f x 和 g x 是否具有奇偶性并说明理由 3证明函数 g x 在 - ∞ 0 上为增函数.
如图将一个各面都涂了油漆的正方形切割为 125 个同样大小的小正方体经过搅拌后从中随机取一个小正方体记它的涂漆面数为 X 则 X 的均值 E X =
甲乙两人一起去游 ` ` 2011 西安世博会 ' ' 他们约定各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览每个景点参观 1 小时则最后一小时他们在同一个景点的概率是
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