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对任意 x 、 y ∈ R ，恒有 sin x + cos y = 2 sin ...
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高中数学《两角和与差的余弦函数》真题及答案
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判断下列对应是否为函数.A.={xy|xy∈R.}B.=R.对任意xy∈A.xy→x+y.
设y=fx是ab内的可导函数xx+△x是ab内的任意两点则
△y=f(x)△x
在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f(ξ)△x
在x，x+△x之间至少有点ξ，使△y=f(ξ)△x
对于x，x+△x之间任意一点ξ，均有△y=f(ξ)△X
2009设y=fx是ab内的可导函数x+△x是ab内的任意两点则
△y=f′（x）△x
在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
若任意正整数x和y定义x十y=2x+yx⊙y=yx则1十2⊙3=
10
11
64
81
已知x>y且xy
-x>-y
a
2
x>a
2
y
-x+a<-y+a
x>-y
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内有定义且对任意x与任意y满足fx+y=fxey+fyexf’0存在且等于aa≠0证
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
在关系模式R＜UF＞中如果X→Y且对于X的任意真子集X’都有X→Y则称Y对X【17】函数依赖
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
下列对应中为函数的有.填序号①A.=B=N.*对任意的x∈A.fx→|x-2|②A.=R.B.={y
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有
[－x]＝－[x]
[2x]＝2[x]
[x＋y]≤[x]＋[y]
[x－y]≤[x]－[y]
微分方程1+2yxdx+1+x2dy=0的通解是
（1+x2）/（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）
（1+x2）（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）
（1+2y）2=C/（1+x2）（以上各式中，C为任意常数）
（1+x2）2（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）
17.在关系模式R中如果X-->Y且对于X的任意真子集X/’’都有X/’’-/-->Y则称Y对X【】
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
在关系模式R中如果X-->Y且对于X的任意真子集X/’都有X/’-/-->Y则称Y对X函数依赖
设[x]表示不超过x的最大整数则对任意实数xy有
[－x]＝－[x]
[2x]＝2[x]
[x＋y]＝[x]＋[y]
[x－y]≤[x][y]
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
定义在R.上的增函数y＝fx对任意xy∈R都有fx＋y＝fx＋fy.1求f02求证fx为奇函数3若f
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有
[－x] ＝ －[x]
[2x] ＝ 2[x]
[x＋y]≤[x]＋[y]
[x－y]≤[x]－[y]
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若 cos α - β = 5 5 cos 2 α = 10 10 并且 α β 均为锐角且 α < β 则 α + β 的值为
函数 y = sin x + 10 ∘ + cos x + 40 ∘ x ∈ R 的最大值是____________.
已知 sin α - 45 ∘ = - 2 10 0 ∘ < α < 90 ∘ 则 cos α = ___________.
关于原命题在 △ A B C 中若 cos A = 2 sin B sin C 则 △ A B C 是钝角三角形的叙述①原命题是假命题②逆命题为假命题③否命题是假命题④逆否命题为真命题．其中正确的个数是
已知向量 a → = 4 5 cos α b → = 3 -4 tan α α ∈ 0 π 2 a → ⊥ b → 求1 | a → + b → | 2 cos α + π 4 的值.
已知 cos α - β = - 4 5 sin α + β = - 3 5 π 2 < α - β < π 3 π 2 < α + β < 2 π 求 β 的值.
已知 α β γ ∈ 0 π 2 sin α + sin γ = sin β cos β + cos γ = cos α 求 β - α 的值.
已知 α β 均为锐角且 cos α + β = sin α - β 则 tan α = ____________.
已知 sin α + β = 2 3 sin α - β = 1 5 则 tan α tan β 的值是______________.
已知函数 f x = sin x - ϕ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
若 sin α + sin β = 1 - 3 2 cos α + cos β = 1 2 则 cos α - β 的值为
已知 3 cos 2 α + β + 5 cos β = 0 则 tan α + β tan α 的值为
在 △ A B C 中已知 cos A cos B > sin A sin B 则 △ A B C 是
已知 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点 ∠ P 1 O P 2 = θ θ 为钝角 .若 sin θ + π 4 = 3 5 则 x 1 x 2 + y 1 y 2 的值为
已知 α β 均为锐角且 sin α = 5 5 cos β = 10 10 则 α - β 的值为___________.
已知函数 f x = 4 tan x sin π 2 - x cos x - π 3 - 3 .Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期Ⅱ讨论 f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上的单调性.
已知关于 x 的方程 x 2 − x cos A ⋅ cos B + 2 sin 2 C 2 = 0 的两根之和等于两根之积的一半则 △ A B C 一定是
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2若 f α 2 = 3 4 π 6 < α < 2 π 3 求 cos α + 3 π 2 的值.
在 △ A B C 中如果 sin A sin B + sin A cos B + cos A sin B + cos A cos B = 2 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中如果 sin A sin B < cos A cos B 则 △ A B C 一定是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 .求:1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
如果 tan α tan β 是方程 x 2 - 3 x - 3 = 0 两根则 sin α + β cos α - β = ______________.
极坐标方程 ρ = cos π 4 - θ 表示的曲线是
已知 cos α - π 4 = 2 4 则 sin 2 α 等于
已知 cos α + π 4 = 1 3 α ∈ 0 π 2 则 cos α = ________.
已知 tan α + π 4 = 1 2 且 - π 2 < α < 0 则 2 sin 2 α + sin 2 α cos α - π 4 等于
已知 α β 均为锐角且 cos α + β = sin α - β 则 tan α = __________.
已知 cos α cos β - sin α sin β = 0 那么 sin α cos β + cos α sin β 的值为
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期及在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值2若 f x 0 = 6 5 x 0 ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 x 0 的值.
设 α β 为钝角且 sin α = 5 5 cos β = -3 10 10 则 α + β 的值为
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