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若关于 x 的方程 sin 2 x + sin x - 1 + m = 0 有解，则实数 ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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若x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解则关于x的方程22x+1=m+1的解为.
若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ以极点为原点极轴为x轴正半轴建立直角坐标系则该曲线的直
在△ABC中abc分别是∠A.∠B.∠C.的对边且c＝若关于x的方程＋bx2＋2ax＋－b=0有两个
设φ∈[02π若关于x的方程sin2x+φ＝a在区间[0π]上有三个解且它们的和为则φ＝
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列命题中正确的有①命题x∈R使sinx＋cosx＝的否定是对x∈R.恒有sinx＋cosx≠②a≠
①②③④
①④
②③
③④
设φ∈[02π若关于x的方程sin2x+φ=a在区间[0π]上有三个解且它们的和为则φ=
已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈π上有两个不同的实数根则m的取值范围是__
已知函数fx=sin2x+4sinx+1-a若关于x的方程fx=0在R上恒有解求a的取值范围
已知sinθcosθ是关于x的方程x2－2ax＋a＝0的两个根.1求实数a的值2若θ∈求sinθ－c
已知函数fx=sinx++sinx﹣+cosx﹣ax∈[0].1若函数fx的最大值为1求实数a的值2
若方程x2sin2α－y2cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆那么α的取值范围是________.
.在△ABC中关于x的方程1＋x2sin
＋2xsin
＋(1－x
2
)sin
＝0有两个不等的实根，则A.为( ). A.锐角B.直角C.钝角
不存在
若sinθcosθ是关于x的方程5x2－x＋a＝0a是常数的两根θ∈0π求cos2θ的值.
椭圆参数方程式为SIEMENS系统
X=a*sin θ;Y=b*COSθ
X=b*cos( θ/b),Y=a*sin θ
X=a*COSθ;Y=b*sin θ
X=b*sin θ;Y=a*cos θ
设直角坐标xy与极坐标rθ满足x=rcosθy=rsinθ．若曲线Г的极坐标方程是r=3-2sinθ
给定方程+sinx-1=0下列命题中①该方程没有小于0的实数解②该方程有无数个实数解③该方程在-∞0
若关于x的方程sin2x＋cos2x＝k在区间上有两个不同的实数解则k的取值范围为________.
已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈π上有两个不同的实数根则m的取值范围是__
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已知 ∀ x ∈ R a cos 2 x + b cos x ≥ - 1 恒成立则当 a ≤ 0 时 a + b 的最大值是
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 的单调递减区间为
已知函数 f x = x 2 - 2 | x - 1 | 1作出函数 y = f x 的图像并直接写出函数的值域和单调递增区间 2求出此函数的零点.
如图已知平面 α ⊥ 平面 β A B 是平面 α 与平面 β 的交线上的两个定点 D A ⊂ β C B ⊂ β 且 D A ⊥ α C B ⊥ α A D = 4 B C = 8 A B = 6 在平面 α 上有一个动点 P 使得 ∠ A P D = ∠ B P C 则 △ P A B 的面积的最大值是
函数 f x = 1 2 x 2 - 2 x - 3 的单调递增区间为______.
某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售时每天可销售 100 件现在他采用提高售价减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高 1 元销售量就要减少 10 件如果使得每天所赚的利润最大那么他将销售价每件定为
已知函数 f x = x 2 - a x + 2 b 的一个零点在 0 1 内另一个零点在 1 2 内则 2 a + 3 b 的取值范围是____________.
设 a b c > 0 二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的图像可能是
已知二次函数 f x 的图象过 A -1 0 B 3 0 C 1 -8 . 1 求 f x 的解析式 2 求不等式 f x ≥ 0 的解集. 3 将 f x 的图象向右平移 2 个单位求所得图象的函数解析式 g x .
函数 f x = cos x sin 2 x 1 + cos x 的值域为
已知 a → b → 是两个非零向量当 a → + t b → t ∈ R 的模取最小值时 1求 t 的值 2求证 b → ⊥ a → + t b → .
已知 a b c ∈ R b 2 - 4 a c < 0 是函数 f x = a x 2 + b x + c 的图像恒在 x 轴上方的
已知在 △ A B C 中∠ A C B = 90 ∘ B C = 4 A C = 3 P 是 A B 上一点则点 P 到 A C B C 的距离乘积的最大值是
已知函数 f x = x 2 + x + 1 F x = f x x ≥ 0 - f x x < 0 若 x ∈ R 时 g x = F x - k x 是增函数则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = | x 2 - 4 x - 3 | 则函数的单调增区间________________.
f x = x + a x + b 是偶函数且它的定义域为 a a + 4 则该函数的最小值是_______.
已知椭圆 C : x 2 m 2 + y 2 = 1 常数 m > 1 P 是曲线 C 上的动点 M 是曲线 C 上的右顶点定点 A 的坐标为 2 0 1若 M 与 A 重合求曲线 C 的焦点坐标; 2若 m = 3 求 | P A | 的最大值与最小值; 3若 | P A | 的最小值为 | M A | 求实数 m 的取值范围.
求函数 y = x 2 + 2 x - 4 的最小值 .
已知 f x = x 2 g x = 1 2 x − m 若对任意 x 1 ∈ [ -1 3 ] 总存在 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 f x 1 ≥ g x 2 成立则实数 m 的取值范围是
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
若函数 f x = p - 2 x 2 + p - 1 x + 2 是偶函数则函数 f x 的单调递减区间是__________.
某企业拟共用 10 万元投资甲乙两种商品.已知各投入 x 万元甲乙两种商品可分别获得 y 1 y 2 万元的利润利润曲线 P 1 P 2 如图仔细观察图象为使投资获得最大利润应怎样分配投资额才能获得最大利润.
已知函数 y = f x 的图象与函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象关于直线 y = x 对称记 g x = f x f x + f 2 - 1 .若 y = g x 在区间 [ 1 2 2 ] 上是增函数则实数 a 的取值范围是
已知幂函数 f x = x - m 2 + 2 m + 3 m ∈ Z 在区间 0 + ∞ 上是单调增函数且为偶函数.1求函数 f x 的解析式2设函数 g x = 2 f x - 8 x + q - 1 若 g x > 0 对任意 x ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 q 的取值范围.
设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为
函数 f x = x 2 - 2 x + cos x - 1 的图像的对称轴方程为_______.
若 y = 3 | x | x ∈ [ a b ] 的值域为 [ 1 9 ] 则 a 2 + b 2 - 2 a 的取值范围是
已知函数 f x = e x - a e - x 若 f ' x ≥ 2 3 恒成立则实数 a 的取值 范围是_________.
设 0 < a < 1 且 log a x + 3 log x a - log x y = 3 1 设 x = a t t ≠ 0 以 a t 表示 y 2 若 y 的最大值为 2 4 求 a x .
如果 y = x + 2 2 + 5 那么
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