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当 a 取不同的实数时，由方程 x 2 + y 2 + 2 a x + ...
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高中数学《圆的一般方程》真题及答案
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已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.1求证无论a取任何实数此方程总有两个不相等的实数根2
已知关于x的方程kx2+2k+1x+2=0.1若方程有两个不相等的实数根则k的取值范围是______
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已知关于x的方程x-3x-2-p2=0.1求证无论p取何值时方程总有两个不相等的实数根2设方程两实数
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已知关于x的方程:1求证无论m取什么实数时这个方程总有两个不等的实数根2若这个方程的两个实数根x1x
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已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.1当该方程的一个根为1时求a的值及该方程的另一根2求证不论a
已知关于x的方程kx2+2k+1x+2=0.1若方程有两个不相等的实数根则k的取值范围是2求证无论k
已知关于x的方程x2﹣2m+1x+m2=01当m取什么值时原方程没有实数根2对m选取一个合适的非零整
已知关于x的方程x2+ax+a－2=01当该方程的一个根为1时求a的值及该方程的另一根2求证不论a取
已知关于x的方程x2－2m＋1x＋m2＝0.1当m取什么值时原方程没有实数根2对m选取一个合适的非零
已知关于x的方程.1当k取何值时方程有两个不相等的实数根2当k取何值时方程有两个相等的实数根3当k取
关于x的方程mx2+x﹣m+1=0有以下三个结论①当m=0时方程只有一个实数解②当m≠0时方程有两个
已知关于x的方程x2-2m+1x+m2=01当m取何值时方程有两个实数根2为m选取一个合适的整数使方
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已知线性约束条件 y ⩾ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x + y − 2 ⩽ 0 所表示的可行域的外接圆 C 1 与 x 轴交于点 A 1 A 2 椭圆 C 2 以线段 A 1 A 2 为长轴离心率 e = 2 2 .1求圆 C 1 及椭圆 C 2 的方程2设椭圆 C 2 的右焦点为 F 点 P 为圆 C 1 上异于 A 1 A 2 的动点过原点 O 作直线 P F 的垂线交直线 x = 2 于点 Q 判断直线 P Q 与圆 C 1 的位置关系并给出证明.
已知 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 则 x 2 + y 2 的最小值为
已知曲线 C 的方程为 x 2 + y 2 - 2 | x | - 2 | y | = 0 P 1 P 2 是曲线 C 上的两个点则 | P 1 P 2 | 的最大值为
将圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 1 = 0 平分的直线是
两圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 4 y + 7 = 0 C 2 : x 2 + y 2 - 4 x - 10 y + 13 = 0 的公切线有
若圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 的圆心到直线 x - y + a = 0 的距离为 2 2 则 a 的值为
1在极坐标系中直线 ρ sin θ + π 4 = 2 被圆 ρ = 4 截得的弦长为________. 2若不等式 | x − 2 | + | x + 3 | < a 的解集为 ∅ 则实数 a 的取值范围为________.
方程 x 2 + y 2 + a x + 2 a y + 2 a 2 + a - 1 = 0 表示圆则 a 的取值范围是
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合.若曲线 C 1 的方程为 ρ 2 = 8 ρ sin θ - 15 曲线 C 2 的方程为 x = 2 2 cos α y = 2 sin α α 为参数. 1将 C 1 的方程化为直角坐标方程 2将 C 2 上的点 Q 对应的参数为 α = 3 π 4 P 为 C 1 上的动点求 P Q 的最小值.
在极坐标系中直线 ρ cos θ = 1 2 与直线 ρ = 2 cos θ 相交于 A B 两点 0 为极点 则 ∠ A O B 的大小为
若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 4 b 的最小值是
从圆 x 2 - 2 x + y 2 - 2 y + 1 = 0 外一点 P 3 2 向这个圆作两条切线则两切线夹角的余弦值为
若圆 C 的半径为 1 圆心在第一象限且与直线 4 x - 3 y = 0 和 x 轴都相切则该圆的标准方程是________________.
曲线 x 2 + y 2 + 6 x - 8 y + 1 = 0 若直线 4 a x - 3 b y + 6 = 0 a b ∈ R 始终平分此曲线的周长则 a b 的取值范围是_______.
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m + 3 x + 2 1 - 4 m 2 y + 16 m 4 + 9 = 0 表示一个圆. 1求实数 m 的取值范围 2求该圆半径 r 的取值范围 3求圆心的轨迹方程.
若方程 x 2 + y 2 - x - 2 y + c = 0 c ∈ R是一个圆的一般方程则 c
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
直线 y = 2 x + 3 被圆 x 2 + y 2 - 6 x - 8 y = 0 所截得的弦长等于___________.
如图已知点 P 4 4 圆 C : x - m 2 + y 2 = 5 m < 3 与椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 有一个公共点 A 3 1 F 1 F 2 分别是椭圆的左右焦点直线 P F 1 与圆 C 相切.1求 m 的值与椭圆 E 的方程2设 Q 为椭圆 E 上的一个动点求 A P ⃗ ⋅ A Q ⃗ 的取值范围.
如图已知 A 1 A 2 B 1 B 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点 △ A 1 B 1 B 2 是一个边长为 2 的等边三角形其外接圆为圆 M .1求椭圆 C 及圆 M 的方程2若点 D 是圆 M 劣弧 A 1 B 2 ⌢ 上一动点点 D 异于端点 A 1 B 2 直线 B 1 D 分别交线段 A 1 B 2 椭圆 C 于点 E G 直线 B 2 G 与 A 1 B 1 交于点 F .①求 | G B 1 | | E B 1 | 的最大值②试问 E F 两点的横坐标之和是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
圆 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 4 = 0 的圆心和半径分别是.
直线 y = x + m 与圆 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y = 0 相切则 m 是
已知圆的半径为 10 圆心在直线 y = 2 x 上圆被直线 x - y = 0 截得的弦长为 4 2 则圆的标准方程为____________.
已知圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上一点 P P 不为原点 若 | O P | = d 直线 O P 的倾斜角为 θ 则 d = f θ 的图象是
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C : x - 4 2 + y - 3 2 = 4 点 A B 在圆 C 上且 | A B | = 2 3 则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最小值是________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 + 2 x + 8 y - 8 = 0 圆 C 2 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 则两圆的位置关系是
已知圆 A x 2 + y 2 + 4 x - 4 y + 7 = 0 B 为圆 A 上一动点过点 B 作圆 A 的切线交线段 O B O 为坐标原点的垂直平分线于点 P 则点 P 到原点的距离的最小值是
已知圆 E 过圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 3 = 0 与直线 y = x 的交点且圆上任意一点关于直线 y = 2 x - 2 的对称点仍在圆上.1求圆 E 的标准方程2若圆 E 与 y 轴正半轴的交点为 A 直线 l 与圆 E 交于 B C 两点且点 H 3 0 是 △ A B C 的垂心垂心是三角形三条高线的交点求直线 l 的方程.
如果方程 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 D 2 + E 2 − 4 F > 0 所表示的曲线关于直线 y = x 对称那么必有
已知圆 M x 2 + y - 4 2 = 4 点 P 是直线 l x - 2 y = 0 上的一动点过点 P 作圆 M 的切线 P A 切点为 A 对于 △ P A M 的外接圆有以下结论①最小面积为 16 π 5 ②圆心都在直线 x - 2 y + 4 = 0 上③只过定点 0 4 其中正确的是
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