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方程 log 2 x = x - 3 的实数解的个数为___________.
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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.方程log2x+x=3的解所在区间是
（0，1）
（1，2）
（3，+∞）
[2，3）
方程log29x﹣1﹣5=log23x﹣1﹣2+2的解为.
解方程logx＋1－log2x＋＝1.
方程log4x＋4＝2x的实数解的个数是
0
1
2
3
方程log21－2x＝1的解x＝________.
已知函数fx＝log44x＋1＋kxk∈R.为偶函数.1求k的值2若方程fx＝log4a·2x－a有
方程log2x2＋x＝log22x＋2的解是________.
方程log2x＋4＝3x解的个数是
0个
1个
2个
3个
方程log2x＋log2x－1＝1的解集为M.方程22x＋1－9·2x＋4＝0的解集为N.那么M.与
M.＝N
M.
N.
M.
N
M∩N＝∅
若ab是方程2lgx2-lgx4+1=0的两个实根求lgab·logab+logba的值.
方程logx＝2x－1的实根个数是
0
1
2
无穷多个
已知lgalgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根求lgab·logab＋logba的值.
方程log2x+x=2的解所在的区间为
（0.5，1）
（1，1.5）
（1.5，2）
（2，2.5）
已知fx＝|log3x|.1画出函数fx的图象2讨论关于x的方程|log3x|＝aa∈R的解的个数.
2.【考点】函数零点的判定定理.【专题】计算题数形结合综合法函数的性质及应用.【分析】将方程的解的个
设a＞1若对任意的x∈[a2a]都有y∈[aa2]满足方程logax＋logay＝3则a的取值范围是
求方程log2x+log3x=0的解有如下解题思路设函数fx=log2x+log3x则函数fx在0
{1}
{2}
{1，2}
{3}
方程log51－2x＝1的解x＝________.
方程log3x2－10＝1＋log3x的解是________.
方程log2x－1＝2－log2x＋1的解为________.
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已知函数 f x = e | x | + | x | 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
函数 f x = a x + 1 - 2 a 在区间 -1 1 上存在一个零点则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 y = f x 是定义域为 R 的偶函数.当 x ⩾ 0 时 f x = 5 4 sin π 4 x 0 ⩽ x ⩽ 2 1 2 x + 1 x ⩾ 2 若关于 x 的方程 f x 2 + a f x + b = 0 a b ∈ R 有且仅有 6 个不同实数根则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 x ⩽ a x 2 x > a 若存在实数 b 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = ln x − a x + 1 x ⩾ a e x − 1 + a − 2 x x < a . a > 0 1若 a = 1 证明 y = f x 在 R 上单调递减2当 a > 1 时讨论 f x 零点的个数.
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . .1若 a = 0 则 f x 的最大值为__________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是___________.
已知在区间 [ -4 4 ] 上 f x = log 2 x + 5 + 4 3 x + 1 − 4 ⩽ x ⩽ − 1 2 | x − 1 | − 2 − 1 < x ⩽ 4 g x = − 1 8 x 2 − x + 2 − 4 ⩽ x ⩽ 4 给出下列四个命题①函数 y = f g x 有三个零点②函数 y = g f x 有三个零点③函数 y = f f x 有六个零点④函数 y = g g x 有且只有一个零点.其中正确命题的个数是
函数 f x = a x + b x + c 2 的图象如图所示则下列结论成立的是
已知二次函数 f x = x 2 - 16 x + q + 3 .1若函数 f x 在区间 [ -1 1 ] 上存在零点求实数 q 的取值范围2是否存在常数 t t ⩾ 0 当 x ∈ [ t 10 ] 时 f x 的值域为区间 D 且区间 D 的长度为 12 - t 视区间 [ a b ] 的长度为 b - a .
方程 | x | = cos x 在 - ∞ + ∞ 内
函数 f x = 2 x − 2 x − a 的一个零点在区间 1 2 内则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知函数 f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 .若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是____________.
判断函数 f x = 4 x + x 2 − 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
函数 y = sin x 2 的图象是
函数 f x = 3 x - 7 + ln x 的零点位于区间 n n + 1 n ∈ N 内则 n = __________.
已知函数 f x = ln x + 1 x ⩾ 0 − x e x x < 0 方程 f 2 x + m f x = 0 m ∈ R 有四个不相等的实根则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = x | m - x | x ∈ R 且 f 4 = 0 .1求实数 m 的值2作出函数 f x 的图象并判断其零点个数3根据图象指出 f x 的单调递减区间4根据图象写出不等式 f x > 0 的解集5求集合 M = { m | 使方程 f x = m 有三个不相等的实根 } .
已知函数 f x = x e x - a x - 1 则关于 f x 零点叙述正确的是
已知命题 p : sin θ - 1 tan θ = tan θ - 1 sin θ 0 < θ < π 4 无实数解命题 q : e x + 1 ln x = ln x + 1 e x 无实数解则下列命题为假的是
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 若定义在 -1 3 内的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
函数 f x = 2 | sin x | - 1 的图象大致是
定义在 -1 1 上的函数 f x = 1 + x - x 2 2 + x 3 3 - ⋯ - x 2016 2016 设 F x = f x + 4 且 F x 的零点均在区间 a b 内其中 a b ∈ Z a < b 则圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积的最小值为
函数 f x = e x + 3 x 的零点个数是
方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 a > 0 的解的个数是
函数 y = x sin x 在区间 [ - π π ] 上的图象是
对于函数 y = F x 若在其定义域内存在 x 0 使得 x 0 ⋅ F x 0 = 1 成立则称 x 0 为函数 F x 的"反比点".已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x - 1 2 - 1 .1求证函数 f x 具有反比点并讨论函数 f x 的反比点个数2若 x ⩾ 1 时恒有 x ⋅ f x ⩽ λ [ g x + x ] 成立求 λ 的最小值.
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
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N. M.
N M∩N＝∅
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