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设A，B均是n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

AB均是n阶矩阵且AB=A+B．证明A-E可逆并求A-E-1．

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵若A3=0则

E-A不可逆，则E+A不可逆 E-A不可逆，则E+A可逆 E-A可逆，则E+A可逆 E-A可逆，则E+A不可逆

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵1证明A-B-1可逆2求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若A有n个不同的特征值α是A的特征向量则α也是P的特征向量

设A是n阶方阵且E+A可逆证明若A为反对称矩阵则E-AE+A-1是正交矩阵．

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵．若A3=0则______．

E-A不可逆，E+A也不可逆 E-A不可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A也可逆 E-A可逆，E+A不可逆

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设矩阵A是n阶可逆方阵将A的第j列和第k列对换得矩阵B将B的第j行和第k行对换得矩阵V．试用初等矩阵

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设AB均为n阶反对称矩阵Ⅰ证明对任何n维列向量a恒有aTAa=0Ⅱ证明对任何非零实数k恒有A-kE是

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵若A3=0则

E-A不可逆，E+A不可逆 E-A不可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A不可逆

设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量

设A是n阶正定阵B是n阶反对称阵证明A-B2是可逆矩阵．

设A为n阶非零矩阵E为n阶单位矩阵．若A3=O则______．

E-A不可逆，E+A也不可逆 E-A不可逆，E+A可逆 E-A可逆，E+A也可逆 E-A可逆，E+A不可逆

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设AB为n阶矩阵如果E+AB可逆证明矩阵E+BA可逆．

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