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三个不重合的平面可把空间分成 n 部分,则 n 的所有可能取值为( )
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高中数学《平面的概念、画法及表示》真题及答案
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若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中真命题的序号是________.①若mn都
三个不重合的平面能把空间分成 n 部分则 n 的所有可能值为____________.
mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是①若mn都平行于平面α则mn一定不是
②
②③
①③
②④
已知mn是不重合的直线αβ是不重合的平面则下列命题正确的是
若m⊂α,n∥α,则m∥n
m∥α,m∥β,则α∥β
若α∩β=n,m∥n,则m∥β
若m⊥α,m⊥β,则α∥β
三个不同的平面可把空间分成部分
已知mn是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是
若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
若m∥n,nÌα,m
α,则m∥α
若α⊥β,m⊥α,则m∥β
若m⊥α,nÌβ,m⊥n,则α⊥β
设αβ为不重合的平面mn为不重合的直线则下列命题正确的是.
若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α
若m⊂α,n⊂β,m⊥n,则n⊥α
若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
两个不重合的平面只能把空间分成四个部分.
互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分.
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已知三条不重合的直线mnl与两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且
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已知mn是两条不重合的直线abg是三个不重合平面给出下列命题:①若m^am^b则a//b②若mÌan
同一个平面内有n个圆其中每两个圆有两个不同交点并且三个圆不过同一个点则这n个圆把平面分成
2n部分
n
2
部分
2n-2部分
n
2
-n+2部分
.设αβ为两个不重合的平面mn是两条不重合的直线给出下列四个命题①若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β
已知mn是两条不重合的直线αβγ是三个两两不重合的平面给出下列命题①若m∥αn∥αm∥βn∥β则α∥
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是.
若m,n都平行于平面α,则m,n一定不是相交直线
若m,n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线
已知α,β互相平行,m,n互相平行,若m∥α,则n∥β
若m,n在平面α内的射影互相平行,则m,n互相平行
已知mn是不重合的直线αβ是不重合的平面有下列命题①若m⊂αn∥α则m∥n②若m∥αm∥β则α∥β③
0个
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3个
若lmn是不相同的空间直线αβ是不重合的平面则下列命题正确的是
α∥β,l⊂α,n⊂β⇒l∥n
l⊥n,m⊥n⇒l∥m
l⊥α,l∥β⇒α⊥β
α⊥β,l⊂α⇒l⊥β
互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分
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已知三条不重合的直线mnl两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且l
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三个互不重合的平面能把空间分成n部分则n所有可能值为
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在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ A B = A C = 2 3 P A = 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知 A B C D 四点在同一个球面上 A B ⊥ B C A B ⊥ B D A C ⊥ C D 若 A B = 6 A C = 2 13 A D = 8 则 B C 两点间的球面距离是__________.
已知三棱锥 P - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 P C 为球 O 的直径该三棱锥的体积为 2 6 则球 O 的表面积为
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为____________.
已知过球面上三点 A B C 的平面与球心的距离为球半径的一半且 △ A B C 的三边长分别为 3 4 5 则该球的表面积为____________.
将棱长为 2 的正四面体木块削成一个体积最大的球则该球的体积是
如图所示用边长为 2 的正方形硬纸按各边中点垂直折起四个小三角形做成一个蛋巢将表面积为 4 π 的鸡蛋视为球体放入其中蛋巢形状保持不变则鸡蛋中心球心与蛋巢底面的距离为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
已知 A B C 为球 O 表面上的三点这三点所在的小圆圆心为 O 1 且 A B = A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 球面上的点 P 在平面 A B C 上的射影恰为 O 1 三棱锥 P - A B C 的体积为 3 6 则球 O 的表面积为____________.
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各顶点都在同一球面上.若 A B = A C = A A 1 = 2 ∠ B A C = 90 ∘ 则此球的表面积等于____________.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 2 ∠ A S C = ∠ B S C = 45 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是
过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 A B A C A D 且两两夹角为 60 ∘ 若球的半径为 R 则弦 A B 的长度为__________________.
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心.球 O 的表面积为 100 π 且 △ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 A B C D 的长度分别为 2 7 4 3 M N 分别为 A B C D 的中点每条弦的两端都在球面上运动有下列四个命题①弦 A B C D 可能相交于点 M ②弦 A B C D 可能相交于点 N ③ M N 的最大值为 5 ④ M N 的最小值为 1 .其中真命题的个数为
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = _________.
一个三棱锥 P - A B C 内接于半径为 2 的球底面三角形 A B C 是边长为 2 3 的等边三角形体积是 3 则点 P 的轨迹是
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的体积为____________.
若球的半径为 R 作内接于球的圆柱则此圆柱侧面积的最大值为
在封闭的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内有一个体积为 V 的球.若 A B ⊥ B C A B = 6 B C = 8 A A 1 = 3 则 V 的最大值是
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一个球面上则这个球的表面积为
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________.
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