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.设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）
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教案备课库《2014-2015学年山东省莱芜市莱城区腰关中学九年级（上）期中数学试卷及答案》真题及答案
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一开口向上的抛物线与x轴交于A.m－20B.m＋20两点记抛物线顶点为C.且AC⊥BC.1若m为常数
从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|=5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积
设一抛物线y=ax2+βx+γ过两点00与12且α＜0试确定αβγ的值使抛物线与x轴所围图形的面积最
已知抛物线的顶点是C.0aa>0a为常数并经过点2a2a点D.02a为一定点.1求含有常数a的抛物线
从抛物线上一点P.引抛物线准线的垂线垂足为M.且|PM|=5设抛物线的焦点为F.则△MPF的面积
5
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设抛物线y=ax2+bx+c满足两个条件Ⅰ过00和12两点且a＜0Ⅱ与曲线y=-x2+2x围成图形面
设抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.经过点F.的直线交抛物线于A.B.两点点C.在抛物线的准线上且
给定抛物线y2=2x设A.a0a>0P.是抛物线上的一点且PA=d试求d的最小值.
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
设F.是抛物线G.:x2=4y的焦点.Ⅰ过点P.0－4作抛物线G.的切线求切线方程Ⅱ设A.B.为抛物
从抛物线y2＝4x上一点P.引抛物线准线的垂线垂足为M.且|PM|＝5设抛物线的焦点为F.则△MPF
已知抛物线k为常数且k＞0.1证明此抛物线与x轴总有两个交点2设抛物线与x轴交于M.N.两点若这两点
设抛物线y=ax2+bx+ca≠0过A.02B.43C.三点其中点C.在直线x=2上且点C.到抛物线
设抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F点A02若线段FA的中点B在抛物线上则B到抛物线准线的距离为．
设抛物线y2=2pxp＞0的焦点为F.经过点F.的直线交抛物线于A.B.两点点C.在抛物线的准线上且
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如图在直角坐标系xOy中△ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°A10B02抛物线y=x2+bx﹣2的图象经过C点.1求抛物线的解析式2平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时恰好将△ABC的面积分为相等的两部分3点P是抛物线上一动点是否存在点P使四边形PACB为平行四边形若存在求出P点坐标若不存在说明理由.
如图已知抛物线的对称轴为直线lx=4且与x轴交于点A.20与y轴交于点C.02.1求抛物线的解析式2试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P.使AP+CP的值最小若存在求AP+CP的最小值若不存在请说明理由3以AB为直径作⊙M过点C.作直线CE与⊙M相切于点E.CE交x轴于点D.求直线CE的解析式.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过2﹣1和43两点求二次函数y=x2+bx+c的表达式.
若二次函数的与的部分对应值如下表则当=0时的值为
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线y＝ax2＋bx－3a≠0交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的纵坐标为5.点P.是直线AB下方的抛物线上的一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线交直线AB于点C.作PD⊥AB于点D.1求抛物线的解析式2设点P.的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长并求出线段PD长的最大值②连结PB线段PC把△PDB分成两个三角形是否存在适合的m的值使这两个三角形的面积比为1:2.若存在直接写出m的值若不存在请说明理由.
已知二次函数的图象如图所示有下列5个结论①②③④⑤的实数其中正确的结论有
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表x﹣2﹣1012y04664从上表可知下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为﹣20②抛物线与y轴的交点为06③抛物线的对称轴是x=1④在对称轴左侧y随x增大而增大.
如图1平面直角坐标系中等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动点C的坐标为t0直角边AC=4经过OC两点做抛物线y1=axx﹣ta为常数a＞0该抛物线与斜边AB交于点E直线OAy2=kxk为常数k＞01填空用含t的代数式表示点A的坐标及k的值Ak=2随着三角板的滑动当a=时①请你验证抛物线y1=axx﹣t的顶点在函数y=的图象上②当三角板滑至点E为AB的中点时求t的值3直线OA与抛物线的另一个交点为点D当t≤x≤t+4|y2﹣y1|的值随x的增大而减小当x≥t+4时|y2﹣y1|的值随x的增大而增大求a与t的关系式及t的取值范围.
小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中观察得出了下面4条信息①abc＞0②a﹣b+c＞0③2a﹣3b=0④c﹣4b＞0.你认为其中正确信息是填序号.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示有下列结论①ab同号②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当﹣1＜x＜5时y＜0.其中正确的有
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴相交于A.B.两点与y轴相交于点C.直线y=kx+nk≠0经过B.C.两点.已知A.10C.03且BC=5.1求B.点坐标2分别求直线BC和抛物线的解析式关系式.
如图已知抛物线的对称轴为直线lx=4且与x轴交于点A.20与y轴交于点C.02.1求抛物线的解析式2试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P.使AP+CP的值最小若存在求AP+CP的最小值若不存在请说明理由3以AB为直径作⊙M.过点C.作直线CE与⊙M.相切于点E.CE交x轴于点D.求直线CE的解析式.
已知二次函数.1如果二次函数的图象与轴有两个交点求的取值范围;2如图二次函数的图象过点与轴交于点直线与这个二次函数图象的对称轴交于点求点的坐标.
已知直线y=kx﹣3与x轴交于点A40与y轴交于点C.抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A.和点C.且与x轴交于点B.动点P.在x轴上以每秒1个单位长度的速度由点B.向点A.运动.点Q.由点C.沿线段CA向点A.运动.且速度是点P.运动速度的2倍.1求直线的解析式和抛物线的解析式2如果点P.和点Q.同时出发.运动时间为t秒.试问当t为何值时以A.P.Q.为顶点的三角形与△AOC相似.
如图点A.在x轴上OA=6将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P.使得以点P.O.B.为顶点的三角形的面积是9若存在求出过点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图是二次函数的图象的一部分给出下列命题①abc＜0②2a＜b③a+b+c=0④的两根分别为-3和1⑤8a+c＞0.其中正确的命题是.
已知抛物线C1y=ax+12﹣2的顶点为A且经过点B﹣2﹣1.1求A点的坐标和抛物线C1的解析式2如图1将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2且抛物线C2与直线AB相交于CD两点求S△OACS△OAD的值3如图2若过P﹣40Q02的直线为l点E在2中抛物线C2对称轴右侧部分含顶点运动直线m过点C和点E.问是否存在直线m使直线lm与x轴围成的三角形和直线lm与y轴围成的三角形相似若存在求出直线m的解析式若不存在说明理由.
如图平行于轴的直线分别交抛物线与于两点过点作轴的平行线交于点直线∥交于点则.第18题图
如图已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴的一个交点为A﹣10另一个交点为B与y轴的交点为C其顶点为D对称轴为直线x=1.1求抛物线的解析式2已知点M为y轴上的一个动点当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时求点M的坐标.
如图已知直线y=3x﹣3分别交x轴y轴于A.B.两点抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点点C.是抛物线与x轴的另一个交点与A.点不重合.1求抛物线的解析式2求△ABC的面积3在抛物线的对称轴上是否存在点M.使△ABM为等腰三角形若不存在请说明理由若存在求出点M.的坐标.
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+n经过点A﹣1aB3a且最低点的纵坐标为﹣4.1求抛物线的表达式及a的值2设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D点P是抛物线对称轴上一动点记抛物线在点AB之间的部分为图象G包含AB两点如果直线DP与图象G恰好有两个公共点结合函数图象求点P纵坐标t的取值范围.3抛物线上有一个动点Q当点Q在该抛物线上滑动到什么位置时满足S△QAB=12并求出此时Q点的坐标.
如图1抛物线y=ax﹣12+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CM为抛物线的顶点直线MD⊥x轴于点DE是线段DM上一点DE=1且∠DBE=∠BMD.1求抛物线的解析式2P是抛物线上一点且△PBE是以BE为一条直角边的直角三角形请求出所有符合条件的P点的坐标3如图2N为线段MD上一个动点以N为等腰三角形顶角顶点NA为腰构造等腰△NAG且G点落在直线CM上若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时求点N的坐标.
.如图是二次函数图象的一部分对称轴是直线.关于下列结论:①②③④⑤方程的两个根为其中正确的结论有
如图1已知二次函数y=ax2﹣8ax+12a＞0的图象与x轴分别交于A.B.两点与y轴交于点C.点P.在抛物线的对称轴上且四边形ABPC为平行四边形.1求此抛物线的对称轴并确定此二次函数的解析式2点M.为x轴下方抛物线上一点若△OMP的面积为36求点M.的坐标.
二次函数的图象经过点一11.则代数式的值为
如图抛物线与轴的一个交点为0点的坐标分别为1040分别过点作轴的平行线交抛物线于点连结和设的面积为.1证明对于任何都有2当时求与的函数关系式3当且时求的值.
.已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A点B与y轴交于点C.若D为AB的中点则CD的长为
如图抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于AB两点与y轴交于点C抛物线的对称轴交x轴于点D已知A﹣10C02.1求抛物线的表达式2在抛物线的对称轴上是否存在点P使△PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在直接写出P点的坐标如果不存在请说明理由3点E是线段BC上的一个动点过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F当点E运动到什么位置时四边形CDBF的面积最大求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表x﹣2﹣1012y04664从上表可知下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为﹣20②抛物线与y轴的交点为06③抛物线的对称轴是x=1④在对称轴左侧y随x增大而增大.
二次函数y=ax2+bx+ca为常数且a≠0的图象过点A.01B.1﹣2和C.3﹣2.1求二次函数表达式2若m＞n＞2比较m2﹣4m与n2﹣4n的大小3将抛物线y=ax2+bx+c平移平移后图象的顶点为hk若平移后的抛物线与直线y=x﹣1有且只有一个公共点请用含h的代数式表示k.
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