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存在因果关系 存在线性关系 存在高度紧密的线性关系 尚需作假设检验,才能确定两变量间有无线性相关 存在数量关系
相关系数表示 精密度表示 回归方程表示 最小二乘法计算 回收率表示
n个点基本在一条直线附近,但又不完全在一条直线上,则可用一个统计量来表示它们的线性关系的密切程度,这就是相关系数 可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量问线性相关的程度, r 愈大,线性相关就愈强 线性相关系数r=0时的两个变量一定相互独立 如果两个变量不相关,则求出的相关系数r一定为零 线性相关性我们用r来表示,r是理论推导出来的
线性回归分析研究的对象之间存在确定的线性关系 线性回归分析研究的对象之间存在的关系具有不确定性 线性回归的数学思想是做出这样一条直线,使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的垂直距离的平方和为最小 只有具有一定线性趋势的变量之间才能进行线性回归 在存在大于一个自变量的情况下不可以进行线性回归
必须是对两个变量配合回归直线 两个变量必须有明确的因果关系 两个变量必须具备线性函数关系 两个变量必须具备显著的线性关系
线 性(linearity):两个变量间存在线性关系; 独立性(independent):任意两个观察值互相独立; 正态性(normality):应变量 y是服从正态分布的随机变量; 方差齐(equal variances):给定 x后,应变量 y的方差相等。 以上均对
线性(linearity):两个变量间存在线性关系; 独立性(independent):任意两个观察值互相独立; 正态性(normality):应变量y是服从正态分布的随机变量; 方差齐(equalvariances):给定x后,应变量y的方差相等; 以上均对。
如果,表明因变量不依赖于自变量,两个变量之间没有线性关系 如果≠0,即可得出两个变量之间存在线性关系的结论 回归系数检验常用的方法是在正态分布下的t检验方法 在检验回归系数,的显著性时,t的正负并不重要,关注t的绝对值
数值越大说明两个变量之间的关系就越强 仅仅是两个变最之间线性关系的一个度量, 不能用于描述非线性关系 只是两个变量之间线性关系的一个度量, 不一定意味着两个变量之间一定有因果关系 绝对值不会大于 1
呈同向非线性相关关系 不存在线性关系 存在线性关系,且两者之间成正比 存在线性关系,且两者之间成反比
如果变量x与y之间存在着线性相关关系,则我们根据实验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近 如果两个变量x与y之间不存在着线性关系,那么根据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程 设x,y是具有相关关系的两个变量,且y关于x的线性回归方程为叫做回归系数 为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系
存在因果关系 存在线性关系 存在高度紧密的线性关系 尚需作假设检验,才能确定两变量间有无线性相关 存在数量关系