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（2017年·上海松江区二模）设直线l与抛物线y2＝4x相交于不同两点A、B，与圆（x﹣5）2+y2＝r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点． （1）若△AOB是正三角形（O为坐标原点），...
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高三下学期数学《2017年上海市松江区高考数学二模试卷》真题及答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
2017年·上海松江区二模在约束条件|x+1|+|y﹣2|≤3下目标函数z＝x+2y的最大值为．
2017年·北京东城二模理科在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2＝4x的焦点F且与该抛物线相交于
2016年·上海松江区二模抛物线y2＝4x的焦点坐标为．
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B两点.若|AF|=3则|BF|=.
已知A.B.为抛物线C.y2=4x上的两个动点点A.在第一象限点B.在第四象限l1l2分别过点A.B
2016年·上海虹口区二模若经过抛物线y2＝4x焦点的直线l与圆x﹣42+y2＝4相切则直线l的方
已知圆C.:x2+y2+6x+8y+21=0抛物线y2=8x的准线为l设抛物线上任意一点P.到直线l
已知抛物线y2=4x的焦点为F.过F.的直线与该抛物线相交于
(x1,y1)、
(x2,y2)两点,则
+
的最小值是( ) A.4 B.8
12
16
直线l过抛物线y2=4x的焦点与抛物线交于A.B.两点若|AB|=8求直线l的方程.
设F.为抛物线C.y2=4x的焦点过点P.﹣10的直线l交抛物线C.于两点A.B.点Q.为线段AB的
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知圆C.的圆心为抛物线y2=-4x的焦点又直线4x-3y-6=0与圆C.相切则圆C.的标准方程为.
已知抛物线C.:y2=4x及直线lx－y+4=0;户是抛物线C.上的动点记尸到抛物线C.准线的距离为
2015年·上海奉贤区二模以抛物线y2＝4x的焦点F为圆心与抛物线的准线相切的圆的标准方程为．
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于
（x1, y1）
（x2, y2）两点，如果
=6，那么
＝ （ ） （A.）6 （B.）8 （
）9 （
）10
2015年·上海松江区一模若圆C的半径为1圆心在第一象限且与直线4x﹣3y＝0和x轴都相切则该圆的
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
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2018年·上海宝山区一模设数列{an}{bn}及函数fxx∈Rbn＝fann∈N*． 1若等比数列{an}满足a1＝1a2＝3fx＝2x求数列{bnbn+1}的前nn∈N*项和 2已知等差数列{an}满足a1＝2a2＝4fx＝λqx+1λq均为常数q＞0且q≠1cn＝3+n+b1+b2+…+bnn∈N*试求实数对λq使得{cn}成等比数列．
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2018年·上海崇明区二模已知一个关于xy的二元一次方程组的增广矩阵是则x+y＝
2017年·上海闵行区二模已知椭圆x2+＝10＜b＜1其左右焦点分别为F1F2|F1F2|＝2c．若此椭圆上存在点P使P到直线x＝的距离是|PF1|与|PF2|的等差中项则b的最大值为．
2017年·上海中学模拟8已知函数fx＝loga2a﹣x在01上是增函数则a的取值范围是．
2017年·上海闵行区二模在约束条件|x+1|+|y﹣2|≤3下目标函数z＝x+2y的最大值为．
2018年·上海宝山区一模设z∈C且． 1已知z∈C求z的值 2设zz∈C与Rez均不为零且z2n≠﹣1n∈N*若存在使得求证 3若z1＝uu∈Cn∈N*是否存在u使得数列z1z2…满足zn+m＝znm为常数且m∈N*对一切正整数n均成立若存在试求出所有的u若不存在请说明理由．
2018年·上海宝山区一模若函数y＝fx﹣2的图象与函数的图象关于直线y＝x对称则fx＝
2017年·上海中学模拟8斜三棱柱ABC﹣A1B1C1已知侧面BB1C1C与底面ABC垂直且∠BCA＝90°∠B1BC＝60°BC＝BB1＝2若二面角A﹣B1B﹣C为30°1求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值2在平面AA1B1B内找一点P使三棱锥P﹣BB1C为正三棱锥并求P到平面BB1C距离．
2017年·上海闵行区二模设直线l与抛物线y2＝4x相交于不同两点AB与圆x﹣52+y2＝r2r＞0相切于点M且M为线段AB的中点． 1若△AOB是正三角形O为坐标原点求此三角形的边长 2若r＝4求直线l的方程 3试对r∈0+∞进行讨论请你写出符合条件的直线l的条数只需直接写出结果
2017年·上海中学模拟8设AB两点的坐标分别为﹣1010．条件甲ABC三点构成以∠C为钝角的三角形条件乙点C的坐标是方程x2+2y2＝1y≠0的解则甲是乙的
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2017年·上海闵行区二模已知递增数列{an}共有2017项且各项均不为零a2017＝1如果从{an}中任取两项aiaj当i＜j时aj﹣ai仍是数列{an}中的项则数列{an}的各项和S2017＝．
2018年·上海宝山区一模关于xy的二元一次方程组的增广矩阵为
2017年·上海中学模拟8已知函数a＞0 1求fx的单调增区间 2当x∈[0π]时fx值域为[34]求ab的值．
2018年·上海宝山区一模如图在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中已知AB＝BC＝4DD1＝8M为棱C1D1的中点． 1求四棱锥M﹣ABCD的体积 2求直线BM与平面BCC1B1所成角的正切值．
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2017年·上海中学模拟8已知△ABC中三边长abc满足a2﹣a﹣2b﹣2c＝0a+2b﹣2c+3＝0则这个三角形最大角的大小为．
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2017年·上海闵行区二模设函数fx＝2x函数gx的图象与函数fx的图象关于y轴对称． 1若fx＝4gx+3求x的值 2若存在x∈[04]使不等式fa+x﹣g﹣2x≥3成立求实数a的取值范围．
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2017年·上海中学模拟8已知fx+1＝x﹣12x≤1则f﹣1x+1＝．
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=6，那么
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