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如图,为了测量河对岸两个电线杆 C , D (可视为质点)之间的距离,在河岸这边选取点 A , B ,测得 ∠ B A C = ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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一条河的两岸有一段是平行的.在河的这一岸每相距5米在一棵树在河的对岸每相距50米在一根电线杆.在这岸
一条河的两岸有一段是平行的在河的这一岸每隔5m有一棵树在河的对岸每隔50m有一根电线杆在此岸离岸边2
粗细均匀的电线架在
B.两根电线杆之问。由于热胀冷缩.电线在夏、冬两季呈现如图 所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是
A.冬季,电线对电线杆的拉力较大
夏季,电线对电线杆的拉力较大
夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
夏季,电线杆对地的压力较大
如图所示1甲图中小磁针在两个异名磁极间静止请画出两个磁极间的磁感线2乙图中电线杆上有一条斜拉线请画出
2015·河南名校联考粗细均匀的电线架在
B.两根电线杆之间。由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是( )
A.冬季,电线对电线杆的拉力较大
夏季,电线对电线杆的拉力较大
夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
夏季,杆对地面的压力较大
在综合实践课上小聪所在小组要测量一条河的宽度如图河岸EF∥MN小聪在河岸MN上点A.处用测角仪测得河
如图为了测量电线杆的高度AB在离电线杆25米的D处用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角
粗细均匀的电线架在
B.两根电线杆之间,由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是 ( )
A.左图是夏季
冬季,电线对电线杆的拉力较大
夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
夏季杆对地面的压力较大
架在
B.两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状。下列说法中正确的是( ) A.夏季电线对电线杆的拉力较大
冬季电线对电线杆的拉力较大
夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
夏季杆对地面的压力较大
粗细均匀的电线架在
B.两根电线杆之间.由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种状态,电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是( )
A.冬季,电线对电线杆的拉力较大
夏季,电线对电线杆的拉力较大
夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
夏季,杆对地面的压力较大
粗细均匀的电线架在
B.两根电线杆之间.由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图2所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是 A.冬季,电线对电线杆的拉力较大
夏季,电线对电线杆的拉力较大
夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大
夏季,杆对地面的压力较大
一个身高1.5m的人站在河岸看到对岸的一根电线杆在水中的像当人离开河岸后退距离超过6m时就不能看到
6m
8m
10m
12m
一条河的两岸有一段是平行的.在河的这一岸每相距5米在一棵树在河的对岸每相距50米在一根电线杆.在这岸
如图所示水平电线AB对电线杆的拉力是300N.斜牵引索BC对电线杆的拉力是500N.这时电线杆正好和
为了测量一根电线杆的高度取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下2米长的竹竿的影长为1米并且在同一时刻测得电
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如图在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD它们都与地面垂直
架在
B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状.下列说法中正确的是( )
A.夏季电线对电线杆的拉力较大
冬季电线对电线杆的拉力较大
夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
夏季杆对地面的压力较大
在综合实践课上小聪所在小组要测量一条河的宽度如图河岸EF∥MN小聪在河岸MN上点A处测得河对岸小树
在综合实践课上小聪所在小组要测量一条河的宽度.如图河岸EF∥MN小聪在河岸MN上点A.处用测角仪测得
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甲乙两楼相距 20 米从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 ∘ 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 ∘ 则甲乙两楼的高分别是__________.
在 △ A B C 中 C = 90 ∘ M 是 B C 的中点.若 sin ∠ B A M = 1 3 则 sin ∠ B A C = ____________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 67 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 46 m 则河流的宽度 B C 约等于_________ m .用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据 sin 67 ∘ ≈ 0.92 cos 67 ∘ ≈ 0.39 sin 37 ∘ ≈ 0.60 cos 37 ∘ ≈ 0.80 3 ≈ 1.73
已知函数 f x = a x - 3 2 x 2 的最大值不大于 1 6 又当 x ∈ [ 1 4 1 2 ] 时 f x ⩾ 1 8 .1求 a 的值2设 0 < a 1 < 1 2 a n + 1 = f a n n ∈ N * 证明 a n < 1 n + 1 .
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { 2 x x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为____________.
已知函数 f x = - 2 x + 1 x ∈ [ 0 2 ] 用定义证明函数 f x 的单调性并求函数 f ' x 的最大值和最小值.
在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为 15 ∘ 如图所示向山顶前进 100 m 后又从 B 点测得斜度为 45 ∘ 设建筑物的高为 50 m .求此山坡对于地平面的斜度 θ 的余弦值.
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面点 M B M D 三点共线处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别是 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为
已知函数 y = b + a x 2 + 2 x a b 是常数且 a > 0 a ≠ 1 在区间 [ - 3 2 0 ] 上有 y max = 3 y min = 5 2 试求 a b 的值.
已知 0 ⩽ x ⩽ 2 则 y = 4 x − 1 2 − 3 ⋅ 2 x + 5 的最大值为________.
某人向正东方向走 x km 后向右转 150 ∘ 然后朝新方向走 3 km 结果他离出发点恰好是 3 km 那么 x 的值为________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 方向且与该港口相距 20 海里的 A 处并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇.1若希望相遇时小艇的航行距离最小问小艇航行速度的大小应为多少2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
一船向正北航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半个小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 则这艘船的速度是每小时
如图两座相距 60 m 的建筑物 A B C D 的高度分别为 20 m 50 m B D 为水平面则从建筑物 A B 的顶端 A 看建筑物 C D 的张角 ∠ C A D 等于
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率.在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验数据.根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
某人在点 C 测得塔顶 A 在南偏西 80 ∘ 仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 100 米到 D 测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________米.
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是______________.
某渔轮在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔轮在方位角为 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处并测得渔轮正沿方位角 105 ∘ 的方向以 9 nmile/h 的速度向某小岛靠拢我海军舰艇立即以 21 nmile/h 的速度去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
某人在塔的正东沿着南偏西 60 ∘ 的方向前进 40 米后望见塔在东北方向若沿途测得塔顶的最大仰角为 30 ∘ 求塔高.
某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 y = a + A cos π 6 x - 6 x = 1 2 3 ⋯ 12 A > 0 来表示已知 6 月份的月平均气温最高为 28 ℃ 12 月份的月平均气温最低为 18 ℃ 则 10 月份的平均气温值为__________ ℃ .
已知 △ A B C 的内角 A B C 对的边分别为 a b c sin A + 2 sin B = 2 sin C b = 3 当内角 C 最大时 △ A B C 的面积等于
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点的距离为
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
一般情况下桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时会造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度小于 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ⩽ x ⩽ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.1当 0 ⩽ x ⩽ 200 时求函数 v x 的表达式2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/小时 f x = x ⋅ v x 可以达到最大并求出最大值.
要测量对岸 A B 两点之间的距离选取相距 3 km 的 C D 两点并测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 求 A B 之间的距离.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
如图所示在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 米到达 B 处又测得 C 对于山坡的斜度为 45 ∘ 若 C D = 50 米山坡对于地平面的坡角为 θ 则 cos θ =
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