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如图所示,某侦察小分队为了测量某河流的宽度 C D ,在岸边选定两点 A , B ,使 A , B , D 在同一条直线上,测得 ∠ C A...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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用游标卡尺游标尺上有10个等分刻度测量某工作件的宽度时示数如图所示此工件的宽度为_________m
甲乙两小分队进行代号为猎狐的军事演习指挥部通过现代通信设备在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所
点。下列说法正确的是( ) A.小分队行军路程s
甲
=s
乙
小分队平均速度v
甲
=v
乙
小分队的平均速率相等
图象表示的是位移—时间图象
某班同学去__参加代号为猎狐的军事学习甲乙两个小分队同时从同一处O.出发并同时捕狐于
点,指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示,则( ) A.两个小分队运动的平均速度相等
甲队的平均速度大于乙队
两个小分队运动的平均速率相等
甲队的平均速率大于乙队
某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示则这12名队员年龄的众数中位数分别是
2,20岁
2,19岁
19岁,20岁
19岁,19岁
服务社会提升自我凉山州某学校积极开展志愿者服务活动来自九年级的5名同学三男二女成立了交通秩序维护小分
凉山州某学校积极开展服务社会提升自我的志愿者服务活动来自九年级的5名同学三男两女成立了交通秩序维护小
甲乙两小分队进行代号为猎狐的军事演习指挥__通过现代通信设备在荧屏观察到两小分队的行军路线如图所示两
处,则 A.两队行军位移s
甲
>s
乙
两队行军平均速度v
甲
>v
乙
两队都是直线运动
两队行军平均速率v
甲
>v
乙
服务社会提升自我.凉山州某学校积极开展志愿者服务活动来自九年级的5名同学三男两女成立了交通秩序维护小
某小学植树小分队10人参加植树活动男生每人栽了5棵树女生每人栽了3棵树一共栽了42棵树植树小分队的
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甲乙两小分队进行军事演习指挥部通过现代通信设备在屏幕上观察到两小分队具体行军路线如图所示两小分队同时
点,下列说法中正确的是
A.小分队行军路程s
甲
>s
乙
小分队平均速度
甲
=
乙
y-x图象表示的是速率v-t图象
y-x图象表示的是位移s-t图象
广州市中山大道快速公交简称BRT试验线道路改造工程中某工程队小分队承担了300米道路的改造任务.为
用游标卡尺游标尺上有50个等分刻度测定某工件的宽度时示数如图所示此工件的宽度为__________m
某班同学去__参加代号为猎狐的军事学习甲乙两个小分队同时从同一处O.出发并同时捕狐于
点,指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示,则( )
① 两个小分队运动的平均速度相等
② 甲队的平均速度大于乙队
③ 两个小分队运动的平均速率相等
④ 甲队的平均速率大于乙队
A.①④
①③
②④
③④
某市大道快速公交简称BRT试验线道路改造工程中某工程队小分队承担了100米道路的改造任务.为了缩短对
某班同学去__参加代号为猎狐的军事演习甲乙两个小分队同时从同一处O出发并同时捕狐于A点指挥部在荧光屏
①④
①③
②④
②③
2015年6月以来我国南方多地遭遇暴雨袭击为抢险救灾某教授小分队需购买冲锋舟为测试
B.两种不同型号的冲锋舟的性能。该小分队做了全力制动距离测试,测试结果如图所示,若把冲锋舟制动过程的运动视为匀减速直线支动,则同图可知,A.
两种冲锋舟的加速度之比为
A. 4 : 3 B. 3 : 4
: 2
2 :
甲乙两小分队进行军事演习指挥部通过现代通信设备在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示两小分队同
点,下列说法正确的是( )
A.小分队行军路程S.
甲
>S
乙
小分队甲的平均速度等于乙的平均速度
y-x图像表示的是速率v-t图像
y-x图像表示的是位移x-t图像
甲乙两小分队进行军事演习指挥部通过现代通信设备在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示两小分队同
点,下列说法中正确的是 ( ) A.小分队行军路程s
甲
>s
乙
小分队平均速度
甲
>
乙
y-x图象表示的是速率v-t图象
y-x图象表示的是位移s-t图象
第二次世界大战期间某国有支侦察小分队到德国法西斯一座十分隐蔽且又戒备森严的军工厂上级要求小分队必须在
TNT
KMnO
4
和H
2
SO
4
黑火药和甘油
白磷和CS
2
溶液
1某实验中需要测量一根钢丝的直径约0.5mm为了得到尽可能精确的测量数据应从实验室提供的米尺螺旋测微
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甲乙两楼相距 20 米从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 ∘ 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 ∘ 则甲乙两楼的高分别是__________.
在 △ A B C 中 C = 90 ∘ M 是 B C 的中点.若 sin ∠ B A M = 1 3 则 sin ∠ B A C = ____________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 67 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 46 m 则河流的宽度 B C 约等于_________ m .用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据 sin 67 ∘ ≈ 0.92 cos 67 ∘ ≈ 0.39 sin 37 ∘ ≈ 0.60 cos 37 ∘ ≈ 0.80 3 ≈ 1.73
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { 2 x x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为____________.
已知函数 f x = - 2 x + 1 x ∈ [ 0 2 ] 用定义证明函数 f x 的单调性并求函数 f ' x 的最大值和最小值.
在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为 15 ∘ 如图所示向山顶前进 100 m 后又从 B 点测得斜度为 45 ∘ 设建筑物的高为 50 m .求此山坡对于地平面的斜度 θ 的余弦值.
随着我国加入WTO某市某企业决定从甲乙两种产品中选择一种进行投资生产打入国际市场已知投资这两种产品的有关数据如下表单位万美元其中年固定成本与年生产的件数无关 a 为常数且 3 ⩽ a ⩽ 8 .另外年销售 x 件乙产品时需上交 0.05 x 2 万美元的特别关税.1写出该厂分别投资生产甲乙两产品的年利润 y 1 y 2 与生产相应产品的件数 x x ∈ N 之间的函数关系2分别写出投资生产这两种产品的最大利润3如何决定投资可获最大年利润.
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面点 M B M D 三点共线处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别是 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为
已知函数 y = b + a x 2 + 2 x a b 是常数且 a > 0 a ≠ 1 在区间 [ - 3 2 0 ] 上有 y max = 3 y min = 5 2 试求 a b 的值.
已知 0 ⩽ x ⩽ 2 则 y = 4 x − 1 2 − 3 ⋅ 2 x + 5 的最大值为________.
某人向正东方向走 x km 后向右转 150 ∘ 然后朝新方向走 3 km 结果他离出发点恰好是 3 km 那么 x 的值为________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C 假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 方向且与该港口相距 20 海里的 A 处并正以 30 海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/小时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇.1若希望相遇时小艇的航行距离最小问小艇航行速度的大小应为多少2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/小时试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
一船向正北航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上继续航行半个小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 则这艘船的速度是每小时
如图两座相距 60 m 的建筑物 A B C D 的高度分别为 20 m 50 m B D 为水平面则从建筑物 A B 的顶端 A 看建筑物 C D 的张角 ∠ C A D 等于
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率.在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验数据.根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
某人在点 C 测得塔顶 A 在南偏西 80 ∘ 仰角为 45 ∘ 此人沿南偏东 40 ∘ 方向前进 100 米到 D 测得塔顶 A 的仰角为 30 ∘ 则塔高为____________米.
已知 a > 0 b > 0 a b = 8 则当 a 的值为_______________时 log 2 a ⋅ log 2 2 b 取得最大值.
中共八届三中全会提出要努力建设社会主义文化强国.为响应中央号召.某市 2016 年计划投入 600 万元加强民族文化基础设施改造.据调查改造后预计该市在一个月内以 30 天计民族文化旅游人数 f x 万人与时间 x 天的函数关系近似满足 f x = 4 1 + 1 x 人均消费 g x 元与时间 x 天的函数关系近似满足 g x = 104 - | x - 23 | .1求该市旅游日收益 p x 万元与时间 x 1 ⩽ x ⩽ 30 x ∈ N * 的函数关系式2若以最低日收益的 15 % 为纯收入该市对纯收入按 1.5 % 的税率来收回投资按此预计两年内能否收回全部投资.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是______________.
某渔轮在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔轮在方位角为 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处并测得渔轮正沿方位角 105 ∘ 的方向以 9 nmile/h 的速度向某小岛靠拢我海军舰艇立即以 21 nmile/h 的速度去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
某人在塔的正东沿着南偏西 60 ∘ 的方向前进 40 米后望见塔在东北方向若沿途测得塔顶的最大仰角为 30 ∘ 求塔高.
某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 y = a + A cos π 6 x - 6 x = 1 2 3 ⋯ 12 A > 0 来表示已知 6 月份的月平均气温最高为 28 ℃ 12 月份的月平均气温最低为 18 ℃ 则 10 月份的平均气温值为__________ ℃ .
已知 △ A B C 的内角 A B C 对的边分别为 a b c sin A + 2 sin B = 2 sin C b = 3 当内角 C 最大时 △ A B C 的面积等于
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 后就可以计算出 A B 两点的距离为
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
一般情况下桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时会造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度小于 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ⩽ x ⩽ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.1当 0 ⩽ x ⩽ 200 时求函数 v x 的表达式2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/小时 f x = x ⋅ v x 可以达到最大并求出最大值.
要测量对岸 A B 两点之间的距离选取相距 3 km 的 C D 两点并测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 求 A B 之间的距离.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ .1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
如图所示在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 C D 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 米到达 B 处又测得 C 对于山坡的斜度为 45 ∘ 若 C D = 50 米山坡对于地平面的坡角为 θ 则 cos θ =
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