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已知函数 f x 满足 f x = x 2 - 2 ...
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高中数学《函数的概念及其构成要素》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数并绘制成如图所示的频率分布直方图.样本数据分组为 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 .若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在 80 100 内的样本数据 16 个则分数在 90 100 内的样本数据有______个.
某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲乙两个 ` ` 平行班 ' ' 每班 50 人陈老师采用 A B 两种不同的教学方式分别在甲乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果期末考试后陈老师对甲乙两个班级的学生成绩进行统计分析画出频率分布直方图如图.记成绩不低于 90 分者为 ` ` 成绩优秀 ' ' . Ⅰ从乙班随机抽取 2 名学生的成绩记 ` ` 成绩优秀 ' ' 的个数为 ζ 求 ζ 的分布列和数学期望 Ⅱ根据频率分布直方图填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 95 的把握认为 ` ` 成绩优秀 ' ' 与教学方式有关. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 此公式也可写成 x 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 11 + n 12 n 21 + n 22 n 11 + n 21 n 12 + n 22
下列叙述中 ①变量间关系有函数关系还有相关关系 ②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系 ③ ∑ i = 1 n x i = x 1 + x 2 + ⋯ + x n ; ④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系. 其中正确的有________.
某家电视台在因特网上征集某电视节目的现场观众报名的总人数为 12000 报名人员分别来自 4 个城区其中东城区 2400 人西城区 4600 人南城区 3800 人北城区 1200 人.用分层抽样的方法从中抽取 60 人作为现场观众应当如何抽取?写出抽取过程.
在对两个变量 x y 进行线性回归分析时有下列步骤 ①对所求出的回归直线方程作出解释 ②收集数据 x 1 y 1 i = 1 2 n ③求线性回归方程 ④求相关系数 ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可形性要求能够作出变量 x y 具有线性相关结论则在下列操作顺序中正确的是
某初级中学有学生 270 人其中一年级 108 人二三年级各 81 人现要用抽样方法抽取 10 人参加某项调查考虑选用简单随机抽样分层抽样和系统抽样三种抽样方法使用简单随机抽样和分层抽样时将学生按一二三年级依次统一编号为 1 2 ⋯ 270 ;使用系统抽样时将学生统一随机编号 1 2 ⋯ 270 并将整个编号依次分为 10 段.若抽到的号码有下列四种情况:① 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 ;② 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 ;③ 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 ;④ 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 ;则关于上述样本的下列结论中正确的是
某单位有职工 400 人其中不到 35 岁的有 128 人 35 岁至 49 岁的有 184 人 50 岁及 50 岁以上的有 88 人为了了解这个单位职工血脂高低情况血脂高低与年龄有关从中抽取 50 名职工进行调查应该怎样抽取?
某网站针对 2017 年法定节假日调休安排提出的 A B C 三种放假方案进行了问卷调查调查结果如下1从所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 人已知从支持 A 方案的人中抽取了 6 人求 n 的值2从支持 B 方案的人中用分层抽样的方法抽取 5 人这 5 人中在 35 岁以上含 35 岁的人数是多少 35 岁以下的人数是多少
已知 x 与 y 之间的几组数据如下表 则 y 与 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过
已知 x y 的取值如下表 从散点图分析 y 与 x 具有线性相关关系且回归方程为 y ̂ = 1.02 x + a 则 a =________.
给出下列说法 ①从匀速传递的产品生产线上每隔 20 分钟抽取一件产品进行某种检测这样的抽样为系统抽样 ②若随机变量若 ξ - N 1 4 P ξ ≤ 0 = m 则 P 0 < ξ < 1 = 1 2 - m ③在回归直线 y ̂ = 0.2 x + 2 中当变量 x 每增加 1 个单位时 y ̂ 平均增加 2 个单位 ④在2×2列联表中 K 2 = 13.079 则有99.9%的把握认为两个变量有关系. 附表 其中正确说法的序号为____________把所有正确说法的序号都写上
某电视台为宣传本省的旅游景点随机从本省内 15 ~ 65 岁的人群中抽取了 n 人回答问题本省内的著名旅游景点有哪些?统计结果如下表所示. 1 分别求出 a b x y 的值; 2 从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人求从第 2 3 4 组各抽取多少人?
对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为 p 1 p 2 p 3 则
某班有优秀生 16 人中等生 24 人学困生 8 人现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 6 人进行学习习惯调查.若从抽取的 6 人中随机抽取 2 人进行数据分析列出所有的基本事件并指出基本事件总数.
年龄在 60 岁以上含 60 岁的人称为老龄人某小区的老龄人有 350 位他们的健康状况如下表:其中健康指数的含义是: 2 代表健康 1 代表基本健康 0 代表不健康但生活能够自理 -1 代表生活不能自理. 1 该小区 80 岁以下的老龄人生活能够自理的频率是多少? 2 按健康指数大于 0 和不大于 0 进行分层抽样从该小区的老龄人中抽取 5 位被抽取的 5 位老龄人中健康指数大于 0 的老龄人有多少?健康指数不大于 0 的老龄人有多少?
有如下几个结论 ①相关指数 R 2 越大说明残差平方和越小模型的拟合效果越好 ②回归直线方程 y ̂ = b x + a 一定过样本点中心 x ̄ y ̄ ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中说明选用的模型比较合适 ④在独立性检验中若公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 中的| a d - b c |的值越大说明两个分类变量有关系的可能性越强.其中正确结论的个数有个.
从一批柚子中随机抽取 100 个获得其质量单位g数据按照区间 900 950 950 1000 1000 1050 1050 1100 进行分组得到频率分布直方图如图所示.1根据频率分布直方图计算抽取的这 100 个柚子质量的众数的估计值2用分层抽样的方法从质量在 950 1000 和 1050 1100 内的柚子中抽取 5 个求抽取的柚子中质量在 1050 1100 内的柚子数3从2中抽出的 5 个柚子中任取 2 个求最多有 1 个柚子的质量在 1050 1100 内的概率.
为了了解某校高三年级学生的学习情况将该校高三年级的 300 名学生编号为 0 1 ⋯ 299 用系统抽样的方法抽取一个容量为 60 的样本若某一段上抽到的编号为 38 则第 49 段上抽到的编号为________.
某化肥厂甲乙两个车间包装肥料在自动包装传送带上每隔 30 min 抽取一包产品称其重量分别记录抽查数据如下:甲: 102 101 99 98 103 98 99 ;乙: 110 115 90 85 75 115 110 . 1 题中采用了什么抽样方法? 2 将这两组数据用茎叶图表示.
一工厂生产了 16800 件某种产品它们分别来自甲乙丙 3 条生产线.为检查这批产品的质量决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从甲乙丙 3 条生产线抽取的产品个数分别是 a b c 且 2 b = a + c 则乙生产线生产了________件产品.
某单位 n 名员工参加我是演说家活动他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间.按年龄分组:第 1 组 25 30 第 2 组 30 35 第 3 组 35 40 第 4 组 40 45 第 5 组 45 50 由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频数分布表1求 n x 的值2现要从年龄较小的第 1 2 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人求在第 1 2 3 组中分别抽取的人数3在2的条件下从这 6 人中随机抽取 2 人参加我是演说家的彩排活动求恰有 1 人在第 3 组的概率.
某校为了调查学生携带手机的情况对高一高二高三 3 个年级的学生进行分层抽样调查已知高一有 1000 人高二有 1200 人三个年级总共抽取了 66 人其中从高一年级学生中抽取了 20 人则高三年级的全部学生人数为
某市为创建文明卫生城市增强市民的环境保护意识面向全市征召 n 名义务宣传志愿者成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成 5 组:第 1 组 20 25 第 2 组 25 30 第 3 组 30 35 第 4 组 35 40 第 5 组 40 45 得到的频率分布直方图如图所示已知第 2 组有 70 人. 1 求该组织的人数; 2 若从第 3 4 5 组中用分层抽样的方法抽取 18 名志愿者参加某社区的宣传活动则应从第 3 4 5 组各抽取多少名志愿者?
某校高一高二高三分别有学生 1600 名 1200 名 800 名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取 20 名学生则高一高二共需抽取的学生数为________.
为了对某课题进行研究现用分层抽样的方法从三所高校 A B C 的相关人员中抽取若干人组成研究小组有关数据见下表: 1 求 x y 的值; 2 若从高校 B 的相关人员中选 2 人作专题发言应采用什么抽样方法?请写出合理的抽样过程.
某校三个年级共有 24 个班学校为了了解同学们的心理状况将 24 个班随机地编号为 1 到 24 现用系统抽样的方法抽取 4 个班进行调查若抽到的编号之和为 48 则抽到的最小编号为
已知某研究所培育了 250 只新品种的山鸡将这些山鸡随机按 1 ∼ 250 编号按照系统抽样的方法抽取其中 10 只进行体重测评. 1 若抽到的一个号码为 33 求此号码所在的组数并写出所有被抽到的山鸡的号码; 2 分别统计这 10 只新品种的山鸡的体重得到数据的茎叶图如图所示求该样本的方差.
已知集合 A = { x | x 2 − 3 x − 4 ⩽ 0 x ∈ R } B = { x | x 2 − 2 m x + m 2 − 9 ⩽ 0 x ∈ R m ∈ R } .1 A ∩ B = [ 0 4 ] 求实数 m 的值2若 A ⊆ ∁ R B 求实数 m 的取值范围.
某种产品的广告费用支出 x 万元 与销售 y 万元 之间有如下的对应数据 : 若由资料可知对 x 呈线性相关关系试求 : 1 请画出上表数据的散点图 ; 2 请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = b ̂ x + â ; 3 据此估计广告费用支出为 10 万元时销售收入 y 的值 .
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:1为进行某项研究从所用时间为 12 小时的 60 辆汽车中随机抽取 6 辆.ⅰ若用分层抽样的方法抽取求从通过公路 1 和公路 2 的汽车中各抽取几辆.ⅱ若从ⅰ的条件下抽取的 6 辆汽车中再任意抽取 2 辆汽车求这 2 辆汽车至少有 1 辆通过公路 1 的概率.2假设汽车 A 只能在约定时间的前 11 小时出发汽车 B 只能在约定时间的前 12 小时出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙汽车 A 和汽车 B 应如何选择各自的道路.
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