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对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取 M 名学生,得到这 M 名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下:( 1 )求出表中 M ...
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高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》真题及答案
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若样本 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数为 x ¯ 样本 y 1 y 2 ⋯ y m 的平均数为 y ¯ x ¯ ≠ y ¯ 则样本 x 1 x 2 ⋯ x n y 1 y 2 ⋯ y m 的平均数 z ¯ = α x ¯ + 1 - α y ¯ 其中 0 < α < 1 2 则 n m 的大小关系为
为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼的时间 X 单位 min 按锻炼时间分下列 4 种情况统计① 0 ∼ 10 min ② 11 ∼ 20 min ③ 21 ∼ 30 min ④ 30 min 以上.有 10000 名中学生参加了此项调查活动如图所示是此次调查中某一项的流程图其输出的结果是 6200 .求平均每天参加体育锻炼时间在 0 ∼ 20 min 内的学生的频率是多少
下列说法中正确的个数是①在频率分布直方图中中位数左边和右边的直方图的面积相等②平均数是频率分布直方图的重心③如果一组数中每个数减去同一个非零常数则这一组数的平均数改变方差不改变④一个样本的方差 s 2 = 1 20 x 1 - 3 2 + x 2 - 3 2 + ⋯ + x n - 3 2 则这组数据总和等于 60 ⑤数据 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n 的方差为 s 2 则数据 2 a 1 2 a 2 2 a 3 ⋯ 2 a n 的方差为 4 s 2 .
关于平均数中位数众数的下列说法中正确的一个是
若 M 个数的平均数是 X N 个数的平均数是 Y 则这 M + N 个数的平均数是
数据 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n 的方差为 σ 2 平均数为 μ 则1数据 k a 1 + b k a 2 + b k a 3 + b ⋯ k a n + b k b ≠ 0 的标准差为____________平均数为____________.2数据 k a 1 + b k a 2 + b k a 3 + b ⋯ k a n + b k b ≠ 0 的标准差为____________平均数为____________.
如图是一次选秀节目上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数为 85 则 a 2 + b 2 的最小值是
某市优质高中为了选拔学生参加全国中学生英语能力竞赛 NEPCS 先在本校进行初赛满分 150 分若该校有 100 名学生参加初赛并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.1根据频率分布直方图计算这 100 名学生参加初赛成绩的中位数2该校推荐初赛成绩在 110 分以上的学生代表学校参加竞赛为了了解情况在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取 2 人求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
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某公司 10 位员工的月工资单位元为 x 1 x 2 ⋯ x 10 其平均值和方差分别为 x ¯ 和 s 2 若从下月起每位员工的月工资增加 100 元则这 10 位员工下月工资的平均值和方差分别为
已知一组数据 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 构成公差为 d 的等差数列且这组数据的方差等于 1 则公差 d 等于
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分为 A B C D E 5 个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目的成绩为 A 的人数.2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分.①求该考场考生数学与逻辑科目的平均分.②若该考场共有 10 人得分大于 7 分其中有两人 10 分两人 9 分 6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人求两人成绩之和的分布列.
已知一组数据 x 1 x 2 ⋯ x 10 的方差是 2 且 x 1 - 3 2 + x 2 - 3 2 + ⋯ + x 10 - 3 2 = 380 则这组数据的平均数 x ¯ = ____________.
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随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学测量他们的身高单位 cm 获得身高数据的茎叶图如图所示则下列关于甲乙两班这 10 名同学身高的结论正确的是
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双节期间高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽取方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查将他们在某段高速公路的车速 km/h 分成六段 [ 60 65 [ 65 70 [ 70 75 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 ] 后得到如图所示的频率分布直方图.1求这 40 辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值2若从车速在 [ 60 70 内的车辆中任抽取 2 辆求车速在 [ 65 70 内的车辆恰有一辆的概率.
已知一组数据为 -8 -1 4 x 10 13 且这组数的中位数是 7 那么数据中的众数是
某工厂甲乙两个车间包装同一种产品在自动包装传送带上每隔 1 小时抽一包产品称其质量是否合格分别做记录抽查数据如下甲车间 102 101 99 98 103 98 99 乙车间 110 115 90 85 75 115 110 .问1这种抽样是何种抽样方法2估计甲乙两车间包装质量的均值与方差并说明哪个车间包装质量较稳定.
某校高三1班的一次数学测试成绩的茎叶图如图a所示和频率分布直方图如图b所示都受到不同程度的破坏但部分可见据此解答如下问题.1求全班人数及分数在 [ 80 90 之间的频数.2估计该班的平均分数并计算频率分布直方图中 [ 80 90 间的矩形的高.
在方差计算公式 s 2 = 1 10 x 1 - 20 2 + x 2 - 20 2 + ⋯ + x 10 - 20 2 中数字 10 和 20 分别表示
甲乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图中间一列的数字表示零件个数的十位数两边的数字表示零件个数的个位数则这 10 天甲乙两人日加工零件的平均数分别为________和_________.
一个样本数据从小到大的顺序排列为 12 15 20 x 23 28 30 50 其中中位数为 22 则 x =
10 个正数的平方和是 370 方差是 33 那么平均数为
如图是 2013 年某大学自主招生面试环节中七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和众数依次为
给出下列四个命题其中假命题是
以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位分.已知甲组数据的中位数为 15 乙组数据的平均数为 16.8 则 x y 的值分别为
在数学趣味知识培训活动中甲乙两名学生的 5 次培训成绩如茎叶图所示.1从甲乙两人中选择 1 人参加数学趣味知识竞赛你会选哪位请运用统计学的知识说明理由2从乙的 5 次培训成绩中随机选 2 个试求选到 121 分的概率.
已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 a b 12 13.7 18.3 20 且总体的中位数为 10.5 若要使该总体的方差最小则 a b 的取值分别是____________.
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