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若数列 a n 是公差为 d 的等差数列，则数列 d ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
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对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
数列的前项和为且1求数列的通项公式2若数列满足求数列的通项公式3令求数列的前项和.
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列命题中正确的是
若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项式数列
组距式数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项数列
组距数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
0个
1个
2个
3个
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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已知 d 为常数 p : 对于任意 n ∈ N * a n + 2 - a n + 1 = d ; q : 数列 a n 是公差为 d 的等差数列则 ¬ p 是 ¬ q 的
已知三个正整数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列．
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 a n + 1 = a n + 2 + a n n ∈ N + 数列 b n 的前 n 项和为 S n 其中 b 1 = − 3 2 b n + 1 = − 2 3 S n n ∈ N + . 1求数列 a n 和 b n 的通项公式 2若 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + + a n b n 求 T n 的表达式.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n − a n + 1 = 2 S n − 1 + a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * . 1证明数列 2 a n - 1 为等差数列 2若 a 1 = 1 a 3 = 3 b n = 36 2 a n + 1 + 1 2 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 3 a n + 1 = 3 a n + 1 则数列是
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数 Ⅰ 证明 a n + 2 - a n = λ Ⅱ 是否存在 λ 使得 a n 为等差数列并说明理由.
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = - a n - 1 2 n - 1 + 2 n 为正整数.1另 b n = 2 n a n 求证数列{ b n }是等差数列并求数列{ a n }的通项公式2另 c n = n + 1 n a n T n = c 1 + c 2 + ⋯ + c n 试求 T n .
学校餐厅每天供应 500 名学生用餐每星期一有 A B 两种菜可供选择.调查表明凡是在这星期一选 A 菜的下星期一会有 20 %改选 B 菜而选 B 菜的下星期一会有 30 %改选 A 菜.用 a n 表示第 n 个星期一选 A 的人数如果 a 1 = 428 则 a 6 的值为
数列{ a n }满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * . Ⅰ证明数列 { a n n } 是等差数列 Ⅱ设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
在数列{ a n }中已知 a 1 = a 2 = 1 a n + a n + 2 = λ + 2 a n + 1 n ∈ N * λ 为常数. 1 求证 a 1 a 4 a 5 成等差数列. 2 设 c n = 2 a n + 2 - a n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n . 3 当 λ ≠ 0 时数列{ a n -1}中是否存在三项 a s + 1 - 1 a t + 1 - 1 a p + 1 - 1 成等比数列且 s t p 也成等比数列若存在求出 s t p 的值若不存在请说明理由.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得{ a n }为等差数列并说明理由.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n . 1 设 b n = a n 2 n - 1 证明数列 b n 是等差数列. 2 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
若数列 b n 对任意的 n ∈ N * 都有 b n + 2 - b n = d 常数则称数列 b n 是公差为 d 的准等差数列.如数列 c n 若 c n = 4 n − 1 n 为奇数 4 n + 9 n 为偶数 则数列 c n 是公差为 8 的准等差数列.设数列 a n 满足 a 1 = a 对于 n ∈ N * 都有 a n + a n + 1 = 2 n . 1求证 a n 是准等差数列. 2求 a n 的通项公式及前 20 项和 S 20 .
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
S n 为数列 a n 的前 n 项和.已知 a n > 0 a n 2 + 2 a n = 4 S n + 3 I求 a n 的通项公式 II设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和.
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 - a n = 2 则 a 51 的值为
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n a n + 2 n ∈ N + 则 2 7 是这个数列的第__________项.
设{ a n }是等差数列求证以 b n = a 1 + a 2 + + a n n n ∈ N * 为通项公式的数列{ b n }为等差数列.
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 2 n 1设 b n = a n 2 n - 1 . 证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 4 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 1 + a n . 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 ; 2求证数列{ 1 b n - 1 }是等差数列并求 b n .
数列 -2 2 6 x 14 18 ⋯ 中的 x 等于
数列 a n 满足 a 1 = 1 n a n + 1 = n + 1 a n + n n + 1 n ∈ N * .1证明数列 { a n n } 是等差数列2设 b n = 3 n ⋅ a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
已知无穷等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = - 5 依次取出序号能被 4 除余 3 的项组成数列 b n . 1 求 b 1 和 b 2 2 求 b n 的通项公式 3 b n 中的第 503 项是 a n 中的第几项
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 a n = S 2 + S n 对一切正整数 n 都成立. 1求 a 1 a 2 的值 2设 a 1 > 0 数列 lg 10 a 1 a n 的前 n 项和为 T n 当 n 为何值时 T n 最大并求出 T n 的最大值.
已知数列 a n 满足 a n + 1 - 1 a n - 1 = 3 a n - a n + 1 a 1 = 2 令 b n = 1 a n − 1 . 1证明数列 b n 是等差数列 2求数列 a n 的通项公式.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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