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已知椭圆 C 的中心是坐标原点 O ，焦点在 x 轴上，上顶点到右焦点的距离是 2 ,右焦点到右顶点的距离为 1 .（1）求椭圆 C 的标准方程：（2）在椭圆的短轴...
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高中数学《椭圆的标准方程》真题及答案
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椭圆C.的中心为坐标原点O.焦点在x轴上离心率且椭圆过点201求椭圆方程2求圆上的点到椭圆C.上点的
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
已知椭圆的中心在坐标原点O.焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为l
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是.
若椭圆中心为坐标原点焦点在轴上直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆的方程是.
已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为4．
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知椭圆的中心在原点且椭圆过点P32焦点在坐标轴上长轴长是短轴长的3倍求椭圆的方程．
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上斜率为1且过椭圆右焦点F.的直线交椭圆与A.B.两点与共线.
中心在原点焦点在坐标为0±5的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为则椭圆方程为.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
12.00分已知椭圆的两焦点在坐标轴上两焦点的中点为坐标原点焦距为8椭圆上一点到两焦点的距离之和为
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知椭圆C.的中心为坐标原点O.焦点在y轴上离心率椭圆上的点到焦点的最短距离为直线l与y轴交于点P.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆它的离心率为X与直线x＋y－1＝0相交于M.N.两点若以MN为直径的
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
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椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上的点 P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是
已知椭圆经过点 3 0 且离心率 e = 6 3 求该椭圆的方程.
已知椭圆 x 2 3 + y 2 4 = 1 的两个焦点 F 1 F 2 M 是椭圆上一点且 | M F 1 | - | M F 2 | = 1 则 △ M F 1 F 2 是
若椭圆的对称轴为坐标轴长轴长与短轴长的和为 18 焦距为 6 则椭圆的方程为
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ ⊥ P F 2 ⃗ .若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = _____________.
已知椭圆 C 经过点 A 2 3 且点 F 2 0 为其右焦点求椭圆 C 的标准方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点在直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的方程2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点分别为 A B 点 P 在椭圆上且异于 A B 两点 O 为坐标原点. 1 若直线 A P 与 B P 的斜率之积为 - 1 2 求椭圆的离心率 2 若 | A P | = | O A | 证明直线 O P 的斜率 k 满足 | k | > 3 .
已知椭圆的两个焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 且 2 a = 6 则椭圆的标准方程为___________.
已知椭圆 C 经过点 A 2 3 且点 F 2 0 为其右焦点求椭圆 C 的标准方程.
已知椭圆的两个焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 且 2 a = 6 则椭圆的标准方程为____________.
设椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的焦点均在 x 轴上 C 1 的中心和 C 2 的顶点均为原点从每条曲线上各取两点将其坐标记录于表中1求曲线 C 1 C 2 的标准方程2设直线 l 与椭圆 C 1 交于不同两点 M N 且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 请问是否存在直线 l 过抛物线 C 2 的焦点 F 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
若椭圆的两个焦点为 F 1 -4 0 F 2 4 0 椭圆的弦 A B 过点 F 1 △ A B F 2 的周长为 20 则该椭圆的方程为
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
已知双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同的焦点且过点 15 4 则双曲线的方程为____________.
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40 则该椭圆的方程是____________.
设 F 1 F 2 是椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 的焦点 P 为椭圆上一点则 △ P F 1 F 2 的周长为
已知动点 P x y 的坐标满足方程 x 2 + y + 3 2 + x 2 + y - 3 2 = 10 则动点 P 的轨迹为____________.
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的两个焦点为 F 1 F 2 过 F 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交一个交点为 P 则 | P F 2 ⃗ | =
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
过点 1 0 的直线 l 与中心在原点焦点在 x 轴上且离心率为 2 2 的椭圆 C 相交于 A B 两点直线 y = 1 2 x 过线段 A B 的中点同时椭圆 C 上存在一点与右焦点关于直线 l 对称试求直线 l 与椭圆 C 的方程.
设 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的两个焦点 P 是椭圆上的点且 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 2 ∶ 1 则 △ F 1 P F 2 的面积等于
求椭圆 2 - k x 2 + k y 2 = 2 k - k 2 的焦点坐标.
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