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如图，已知等边，D.是边BC的中点，过D.作DE∥AB于E.，连结BE交AD于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；过作D2E2∥AB于，…，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm...
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教案备课库《山东省泰安市2012年中考数学模拟试题45 人教新课标版》真题及答案
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如图已知等边△ABC以AB为直径的半圆与BC边交于点D.过点D.作⊙O.的切线DF交AC于点F.过点
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O.⊙O.与BC边的交点恰好为BC的中点D.过点D.作⊙O.的切线
如图在等边△ABC中D.是BC边的中点以AD为边作等边△ADE.1求∠CAE的度数2取AB边的中点F
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O.⊙O.与BC边的交点D.恰好为BC的中点过点D.作⊙O.的切线
已知如图在△ABC.中D是BC.边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F且
如图在等边△ABC中D.E.分别在边BCAC上且DE∥AB过点E.作EF⊥DE交BC的延长线于点F.
如图等边△ABC的边长为10点P是边AB的中点Q为BC延长线上一点CQBC=12过P作PE⊥AC于
如图在等边△ABC中点D.E.分别在边BCAC上且DE∥AB过点E.作EF⊥DE交BC的延长线于点F
如图在等边三角形ABC中点DE分别在边BCAC上DE∥AB过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.1
如图已知等边△ABC以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于点DE过点E作EF⊥AB垂足为点F过F作
如图已知在△ABC中AB=ACD.为BC边的中点过点D.作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E.F.1求
如图在等边三角形ABC中点D.E.分别在边BCAC上DE∥AB过点E.作EF⊥DE交BC的延长线于点
如图已知等边三角形ABC以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于点D点E过点E作EF⊥AB垂足为点F
如图已知等边三角形ABC以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于点D.点E.过点E.作EF⊥AB垂足
如图等边△ABC的边长为10点P.是边AB的中点Q.为BC延长线上一点CQBC=12过P.作PE⊥A
如图已知等边△ABC以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于点DE过点D作DF⊥AC垂足为点F．1判
如图已知等边三角形ABC以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于点D.点E.过点E.作EF⊥AB垂足
如图△ABC是等边三角形点D.是边BC上的一点以AD为边作等边△ADE过点C.作CF∥DE交AB于点
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O⊙O.与BC边的交点恰好为BC边的中点D.过点D.作⊙O.的切线
如图△ABC的边AB为⊙O的直径BC与圆交于点DD为BC的中点过D作DE⊥AC于E.1求证AB=AC
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如图5已知是⊙的弦点是弦上任意一点不与点重合连接并延长交⊙于点连接.1当=时求的度数2若=求证△∽△.
如图在△ABC中AB=5AC=4点D.在边AB上∠ACD=∠B.则AD的长为______.
如图在△ABC中∠C.＝90ºAC＝6cmBC＝8cmD.E.分别是ACAB的中点连接DE.点P.从点D.出发沿DE方向匀速运动速度为1cm/s同时点Q.从点B.出发沿BA方向匀速运动速度为2cm/s当点P.停止运动时点Q.也停止运动.连接PQ设运动时间为t0＜t＜4s.解答下列问题1当t为何值时PQ⊥AB2当点Q.在B.E.之间运动时设五边形PQBCD的面积为ycm2求y与t之间的函数关系式3在2的情况下是否存在某一时刻t使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S.△PQE∶S.五边形PQBCD＝1∶29若存在求出此时t的值以及点E.到PQ的距离h若不存在请说明理由.
如图等圆⊙O.1和⊙O.2相交于A.B.两点⊙O.1经过⊙O.2的圆心顺次连接A.O.1B.O.2.1求证四边形AO1BO2是菱形2过直径AC的端点C.作⊙O.1的切线CE交AB的延长线于E.连接CO2交AE于D.求证CE＝2O.2D.3在2的条件下若△AO2D.的面积为1求△BO2D.的面积.
如图三角形ABC的两个顶点B.C.在圆上顶点A.在圆外ABAC分别交圆于E.D.两点连结ECBD.1求证ΔABD∽ΔACE2若ΔBEC与ΔBDC的面积相等试判定三角形ABC的形状.
如图在中的平分线分别与交于点.1求证2当时求的值.
△ABC中AB=ACD.为BC的中点以D.为顶点作∠MDN=∠B.1如图1当射线DN经过点A.时DM交AC边于点E.不添加辅助线写出图中所有与△ADE相似的三角形.2如图2将∠MDN绕点D.沿逆时针方向旋转DMDN分别交线段ACAB于E.F.点点E.与点A.不重合不添加辅助线写出图中所有的相似三角形并证明你的结论.3在图2中若AB=AC=10BC=12当△DEF的面积等于△ABC的面积的时求线段EF的长.
如图用纸折出黄金分割点裁一张正方的纸片ABCD先折出BC的中点E再折出线段AE然后通过折叠使EB落到线段EA上折出点B的新位置B.′因而EB′=EB.类似地在AB上折出点B.″使AB″=AB′.这是B.″就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
如图⊙O是△ABC的外接圆AB=AC=10BC=12P是上的一个动点过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D.1当点P在什么位置时DP是⊙O的切线请说明理由2当DP为⊙O的切线时求线段DP的长.
如图AB是⊙O.的直径点E.是AB上的一点CD是过E.点的弦过点B.的切线交AC的延长线于点F.BF∥CD连接BC.1已知求弦CD的长2连接BD如果四边形BDCF为平行四边形则点E.位于AB的什么位置试说明理由.
如图在△ABC中∠C=90°BC=5米AC=12米M.点在线段CA上从C.向A.运动速度为1米/秒同时N.点在线段AB上从A.向B.运动速度为2米/秒运动时间为t秒1当t为何值时∠AMN=∠ANM?2当t为何值时△AMN的面积最大并求出这个最大值
类比转化从特殊到一般等思想方法在数学学习和研究中经常用到如下是一个案例请补充完整.原题如图1在中点E.是BC边上的中点点F.是线段AE上一点BF的延长线交射线CD于点G.若求的值1尝试探究在图1中过点E.作交BG于点H.则AB和EH的数量关系是CG和EH的数量关系是的值是2类比延伸如图2在原题的条件下若则的值是用含的代数式表示试写出解答过程3拓展迁移如图3梯形ABCD中DC∥AB点E.是BC延长线上一点AE和BD相交于点F.若则的值是用含的代数式表示.
如图将矩形ABCD沿CE折叠点B.恰好落在边AD的F.处如果那么tan∠DCF的值是.
13分如图1正方形AEGH的顶点E.H.在正方形ABCD的边上直接写出HD∶GC∶EB的结果不必写计算过程23分将图1中的正方形AEGH绕点A.旋转一定角度如图2求HD∶GC∶EB32分把图2中的正方形都换成矩形如图3且已知DA.∶AB＝HA∶AE＝:此时HD∶GC∶EB的值与2小题的结果相比有变化吗如果有变化直接写出变化后的结果不必写计算过程.
如图在⊙O.上位于直径AB的异侧有定点C.和动点P.AC=AB点P.在半圆弧AB上运动不与A.B.两点重合过点C.作直线PB的垂线CD交PB于D.点.1如图1求证△PCD∽△ABC2当点P.运动到什么位置时△PCD≌△ABC请在图2中画出△PCD并说明理由3如图3当点P.运动到CP⊥AB时求∠BCD的度数.
如图12△ABC内接于⊙O.直径BD交AC于E.过O.作FG⊥AB交AC于F.交AB于H.交⊙O.于G.1求证2若⊙O.的半径为12且OE∶OF∶OD＝2∶3∶6求阴影部分的面积.结果保留根号
如图在平面直角坐标系中直线y=－2x＋bb≥0的位置随b的不同取值而变化.1已知⊙M的圆心坐标为42半径为2.当b=时直线y=－2x＋bb≥0经过圆心M.当b=时直线y=－2x＋bb≥0与OM相切2若把⊙M换成矩形ABCD其三个顶点坐标分别为A.20B.60C.62.设直线扫过矩形ABCD的面积为S.当b由小到大变化时请求出S.与b的函数关系式
如图在平面直角坐标系中二次函数的图像经过点与轴交于点点在线段上点在第二象限∠垂足为.1求这个二次函数的解析式2求线段的长用含的代数式表示3当∠=∠时求的值.
如图△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形圆心O在边AB上边AD分别与BCOC交于EF两点点C为的中点.1求证OF∥BD2若且⊙O的半径R=6cm.①求证点F为线段OC的中点②求图中阴影部分弓形的面积.
如图AB是⊙O.的直径弦CD⊥AB于H.过CD延长线上一点E.作⊙O.的切线交AB的延长线于F.切点为G.连接AG交CD于K..1求证KE=GE2若=KD·GE试判断AC与EF的位置关系并说明理由3在2的条件下若sinE=AK=求FG的长.
在△ABC中P.是AB上的动点P.异于A.B.过点P.的直线截△ABC使截得的三角形与△ABC相似我们不妨称这种直线为过点P.的△ABC的相似线简记为P为自然数.1.如图①∠A.=90°∠B.=∠C.当BP=2PA时P.P.都是过点P.的△ABC的相似线其中⊥BC∥AC此外还有_______条.2.如图②∠C.=90°∠B.=30°当_______时P截得的三角形面积为△ABC面积的.
在矩形ABCD中AB=2AD=3P.是BC上的任意一点P.与B.C.不重合过点P.作AP⊥PE垂足为P.PE交CD于点E.1连接AE当△APE与△ADE全等时求BP的长2若设BP为xCE为y试确定y与x的函数关系式.当x取何值时y的值最大最大值是多少3若PE∥BD试求出此时BP的长.E.
如图ABCD是正方形G.是BC上除端点外的任意一点DE⊥AG于点E.BF∥DE交AG于点F.下列结论不一定成立的是
如图已知P.是线段AB的黄金分割点且PA＞PB若S1表示PA为一边的正方形的面积S2表示长是AB宽是PB的矩形的面积则S1S2.填＞=或＜
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=8cmBC=4cmDE.分别为边ABBC的中点连结DE点P.从点A.出发沿折线AD-DE-EB运动到点B.停止.点P.在AD上以cm/s的速度运动在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P.与点A.不重合时过点P.作PQ⊥AC于点Q以PQ为边作正方形PQMN使点M.落在线段AC上.设点P.的运动时间为ts.1当点P.在线段DE上运动时线段DP的长为______cm用含t的代数式表示.2当点N.落在AB边上时求t的值.3当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时设五边形的面积为S.cm²求S.与t的函数关系式.4连结CD.当点N.于点D.重合时有一点H.从点M.出发在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动直至点P.与点E.重合时点H.停止往返运动当点P.在线段EB上运动时点H.始终在线段MN的中心处.直接写出在点P.的整个运动过程中点H.落在线段CD上时t的取值范围.
如图所示在⊙O中=弦AB与弦AC交于点A.弦CD与AB交于点F.连接BC.1求证AC2=AB•AF2若⊙O的半径长为2cm∠B=60°求图中阴影部分面积.
如图点是线段的中点分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形且在的同侧.1的数量关系为___________的位置关系为___________2在图中以点为位似中心作与位似点是所在直线上的一点连接分别得到了图和图①在图中点在上的相似比是是的中点.求证②在图中点在的延长线上的相似比是若请直接写出的长为多少时恰好使得用含的代数式表示.
在△中点分别在上如果△的面积为4四边形的面积为5那么的长为.
如图1在△ABC中D.E.F.分别为三边的中点G.点在边AB上△BDG与四边形ACDG的周长相等设BC=aAC=bAB=C.1求线段BG的长解2求证DG平分∠EDF;证3连接CG如图2若△BDG与△DFG相似求证BG⊥CG.证
如图三角形ABC的两个顶点B.C.在圆上顶点A.在圆外ABAC分别交圆于E.D.两点连结ECBD.1求证ΔABD∽ΔACE2若ΔBEC与ΔBDC的面积相等试判定三角形ABC的形状.
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