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已知数列 a n 是等差数列， a 1 = 1 ， ...
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高中数学《数学推理与证明之数学归纳法》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步归纳假设应写成
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ C A B = 50 ∘ .按以下步骤作图①以点 A 为圆心小于 A C 的长为半径画弧分别交 A B A C 于点 E F ②分别以点 E F 为圆心大于 1 2 E F 的长为半径画弧两弧相交于点 G ③作射线 A G 交 B C 边于点 D .则 ∠ A D C 的度数为______________.
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A B C = ∠ A D C = 90 ∘ 对角线 A C B D 交于点 P 且 A B = B D A P = 4 P C = 4 则 c o s ∠ A C B 的值是__________.
如图 A P B C 是半径为 8 的 ⊙ O 上的四点且满足 ∠ B A C = ∠ A P C = 60 ∘ 1求证 △ A B C 是等边三角形 2求圆心 O 到BC的距离OD
如图 A B C D 相交于点 O A C ⊥ C D 于点 C 若 ∠ B O D = 38 ∘ 则 ∠ A =__________.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除第二步归纳假设应写成
在数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 . . . 中第 25 项为__________.
如图在 R t ▵ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 点 O 在 A B 上以 O 为圆心 O A 长为半径的圆与 A C A B 分到交于点 D E 且 ∠ C B D = ∠ A ; 1判断直线 B D 与 ⊙ O 的位置关系并证明你的结论 2若 A D : A O = 6 : 5 B C = 2 求 B D 的长.
如图在直角 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B D 平分 ∠ A B C 交 A C 于点 D A P 平分 ∠ B A C 交 B D 于点 P . 1 ∠ A P D 的度数为_________ 2若 ∠ B D C = 58 ∘ 求 ∠ B A P 的度数.
用数学归纳法证明 4 2 n + 1 + 3 n + 2 能被 13 整除其中 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a = a ≠ 1 n ∈ N * 在验证 n = 1 时左端计算所得的项为
在一个直角三角形中有一个锐角等于 60 ∘ 则另一个锐角的度数是
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
具备下列条件的 △ A B C 中不是直角三角形的是
f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 6 n - 1 n ∈ N * 则 f 1 为
设 S 1 = 1 2 S 2 = 1 2 + 2 2 + 1 2 … S n = 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 用数学归纳法证明 S n = n 2 n 2 + 1 3 时第二步从 k 到 k + 1 应添加的项为________.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除第二步归纳假设应写成
已知经过计算和验证有下列正确的不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 根据以上不等式的规律写出一个一般性的不等式_________.
利用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + . . . + 1 2 n − 1 < f n n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 到 n = k + 1 时左边增加了
用数学归纳法证明 2 n > n 2 对于 n ⩾ n 0 的正整数 n 均成立时第一步证明中的起始值 n 0 的最小值为
如图平行四边形 A B C D 中 A C = 6 B D = 8 点 P 从点 A 出发以每秒 1 cm 的速度沿射线 A C 移动点 Q 从点 C 出发以每秒 1 cm 的速度沿射线 C A 移动． 1 经过几秒以 P Q B D 为顶点的四边形为矩形 2 若 B C ⊥ A C 垂足为 C 求 1 中矩形边 B Q 的长．
用数学归纳法证明 n 3 + n + 1 3 + n + 2 3 n ∈ N * 能被 9 整除要利用归纳假设证 n = k + 1 时的情况只需展开
如图 R t △ A B C 中 A C ⊥ B C A D 平分 ∠ B A C 交 B C 于点 D D E ⊥ A D 交 A B 于点 E M 为 A E 中点连接 M D 若 B D = 2 C D = 1 则 M D 的长为__________.
已知数列 a n a n ⩾ 0 a 1 = 0 a n + 1 2 + a n + 1 - 1 = a n 2 .求证当 n ∈ N * 时 a n < a n + 1 .
如图在直角三角形△ A B C 中 C D 是斜边 A B 上的高 ∠ A = 35 ∘ .求1 ∠ E B C 的度数 2 ∠ B C D 的度数.
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且 1 a n + 1 + 1 a n = 2 n + 1 n ∈ N ∗ . 1 求 a 2 a 3 a 4 2 猜想数列 a n 的通项公式并用数学归纳法证明.
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ .1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需要证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是_________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 n ∈ N ∗ 成立其初始值至少应取
以下说法正确的个数为 ①公安人员由罪犯脚印的尺寸估计罪犯的身高情况所运用的是类比推理. ②农谚瑞雪兆丰年是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数 2375 的个位是 5 因此 2375 是 5 的倍数这是运用的演绎推理.
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