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我们把由半椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
从椭圆上一点P向x轴作垂线垂足恰为左焦点F1A是椭圆与x轴正半轴的交点B是椭圆与y轴正半轴的交点且
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M2tt>0在直线x=a为长半轴c为半焦距上.1求椭
如图已知P.是椭圆+=1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
关于膜迷路说法不正确的是
膜迷路可分为椭圆囊、球囊、膜半规管和膜蜗管,各部相互连通
膜迷路由膜管和膜囊组成
椭圆囊前壁内侧有椭圆球囊管,连接球囊和椭圆囊
椭圆囊斑和球囊斑构造相同,由支持细胞和毛细胞构成
膜半规管借5孔与椭圆囊相通
求椭圆5x2+8xy+5y2=9的长短半轴之长.
膜迷路
位于骨迷路内
内含外淋巴
由膜半规管、椭圆囊、球囊三部分构成
内含神经纤维
椭圆囊和球囊是位觉感受器
从椭圆+=1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1
是椭圆与x轴正半轴的交点,
是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O.是坐标原点),则该椭圆的离心率是 ( ).
A.
B.
绘制椭圆需要哪些参数
椭圆圆心坐标
长半轴
短半轴
长半轴与X轴的夹角
某些首饰如手镯项链吊坠等都是椭圆形状这种形状给人以美的享受在数学中我们把这种椭圆叫做黄金椭圆其离心
2b=a+c
b
2
=ac
a=b+c
2b=ac
从椭圆+=1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1
是椭圆与x轴正半轴的交点,
是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O.是坐标原点),则该椭圆的离心率是( ) A.
B.
从椭圆+=1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1A.是椭圆与x轴正半轴的交点B.是椭
CAXA制造工程师中椭圆命令中主要用参数来绘制椭圆
长半轴和短半轴
短轴
长半轴
长轴
从椭圆+=1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1A是椭圆与x轴正半轴的交点B是椭圆与
前庭器官指
球囊
椭圆囊
半规管
半规管和壶腹
半规管、椭圆囊和球囊
关于膜迷路说法错误的是
膜迷路可分为椭圆囊、球囊、膜半规管和膜蜗管,各部相互连通
膜迷路由膜管和膜囊组成
椭圆囊前壁内侧有椭圆球囊管,连接球囊和椭圆囊
椭圆囊斑和球囊斑构造相同,由支持细胞和毛细胞构成
膜半规管借5孔与椭圆囊相通
椭圆a>b>0的半焦距为c若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c则椭圆的离心率为.
制造工程师中椭圆命令中主要用参数来绘制椭圆
长半轴和短半轴
短轴
长半轴
长轴
已知椭圆的中心为坐标原点O.椭圆短半轴长为1动点M.2tt>0在直线x=a为长半轴c为半焦距上.1求
.某些首饰如手镯项链吊坠等都是椭圆形状这种形状给人以美的享受在数学中我们把这种椭圆叫做黄金椭圆其离心
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平面上有五个点其中只有三点共线经过这些点可以作直线的条数是
设 P Q 分别为圆 x 2 + y - 6 2 = 2 和椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 上的点则 P Q 两点间的最大距离是
已知 F 1 F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ 丄 P F 2 ⃗ . 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ___________.
若 C - 3 0 D 3 0 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的动点则 1 | M C | + 1 | M D | 的最小值为____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的长轴长为 4 .1若以原点为圆心椭圆短半轴长为半径的圆与直线 y = x + 2 相切求椭圆的焦点坐标2若点 P 是椭圆 C 上的任意一点过原点的直线 l 与椭圆交于 M N 两点直线 P M P N 的斜率的乘积为 − 1 4 求椭圆的方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是椭圆上任一点则 | P F 1 | ⃗ ⋅ | P F 2 | ⃗ 的取值范围是
已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点为 F 不垂直于 x 轴且不过 F 点的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点若 ∠ M F N 的外角平分线与直线 M N 交于点 P 则 P 点的横坐标为
椭圆 C 的中心为坐标原点 O 点 A 1 A 2 分别是椭圆的左右顶点 B 为椭圆的上顶点一个焦点为 F 3 0 离心率为 3 2 .点 M 是椭圆 C 上在第一象限内的一个动点直线 A 1 M 与 y 轴交于点 P 直线 A 2 M 与 y 轴交于点 Q .1求椭圆 C 的标准方程.2若把直线 M A 1 M A 2 的斜率分别记作 k 1 k 2 求证 k 1 k 2 = − 1 4 .3是否存在点 M 使 | P B | = 1 2 | B Q | 若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由.
设点 P x y 是曲线 a | x | + b | y | = 1 a ⩾ 0 b ⩾ 0 上任意一点其坐标 x y 均满足 x 2 + y 2 + 2 x + 1 + x 2 + y 2 − 2 x + 1 ⩽ 2 2 则 2 a + b 的取值范围为
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
设椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上焦点是 F 1 过点 P 3 4 和 F 1 作直线 P F 1 交椭圆于 A B 两点已知 A 1 3 4 3 .1求椭圆 E 的方程2设点 C 是椭圆 E 上到直线 P F 1 距离最远的点求 C 点的坐标.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为
已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 A B 为其左右顶点 F 1 F 2 为其左右焦点.Ⅰ若点 Q 为椭圆 C 上不同于 A B 的一点且 ∠ F 1 Q F 2 = π 6 求 △ F 1 Q F 2 外接圆的面积Ⅱ若斜率为 k 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点试证明直线 A M 直线 B N 与直线 x = 4 三线必定共点.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点 P 为椭圆上任一点点 M 的坐标为 6 4 则 | P M | + | P F 1 | 的最大值为__________.
小明根据下列语句分别画出了图形 a b c d 并将图形的标号填在了相应的 语句 后面的横线上其中正确的是 ①直线 l 经过点 A B C 三点并且点 C 在点 A 与 B 之间 ②点 C 在线段 A B 的反向延长线 ③点 P 是直线 a 外一点过点 P 的直线 b 与直线 a 相交于点 Q ④直线 l m n 相交于点 D
下列说法中正确的是
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 .1求椭圆的标准方程2设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
直线上有 n 个点我们进行如下操作在每相邻两点间插入 2 个点.经过 2 次这样的操作后直线上共有___________个点.用含 n 的代数式表示
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点 Q 为椭圆上顶点 M 在 P F 1 上 F 1 M = 2 M P P O ⊥ F 2 M .1求当离心率 e = 1 2 时的椭圆方程2求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围3当椭圆离心率最小时若过 0 - 3 7 的直线 l 与椭圆交于 A B 不同于点 Q 两点试问 ∠ A Q B 是否为定值并给出证明.
按要求画一画再填空 1延长 A B 到 C 使 B C = A B 2延长 B A 到 D 使 A D = 2 A B 3根据画图过程推想下列线段之间具有的等量关系并将倍数填在横线上 C D = ____________ B C B D = ____________ B C = ____________ A C .
在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
如图所示一个圆柱形兵乓球筒高为 20 厘米底面半径为 2 厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球乒乓球与球筒底面及侧面均相切球筒和乒乓球厚度均忽略不计.一个平面与两个兵乓球均相切且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆则该椭圆的离心率为
图中的直线表示方法中正确的是_____________填序号
已知 F 1 F 2 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点若 M 为椭圆上一点且 △ M F 1 F 2 的内切圆的周长等于 3 π 则满足条件的点 M 有
如图平面上有四个点 A B C D 根据下列语句画图. 1画直线 A B C D 交于 E 点 2画线段 A C B D 交于点 F 3连接 E F 交 B C 于点 G 4连接 A D 并将其反向延长 5作射线 B C 6取一点 P 使 P 在直线 A B 上又在直线 C D 上.
乘火车从 A 站出发沿途经过 3 个车站方可到达 B 站那么在 A B 两站之间需要安排不同的车票_________种.友情提示 A 到 B 与 B 到 A 车票不同.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P - 2 1 在椭圆上线段 P F 2 与 y 轴的交点 M 满足 P M ⃗ + F 2 M ⃗ = 0 → .1求椭圆 C 的方程2椭圆 C 上任一动点 M x 0 y 0 关于直线 y = 2 x 的对称点为 M 1 x 1 y 1 求 3 x 1 - 4 y 1 的取值范围.3点 C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点对于 △ A B C 求 sin A + sin B sin C 的值.
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 为椭圆上一点 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 椭圆的短半轴长为 b = 3 则 △ P F 1 F 2 的面积为____________.
已知 A 3 2 F -4 0 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点则 | P A | + | P F | 的最大值为____________.
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
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