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如图,设椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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设b0椭圆方程为=1抛物线方程为x2=8y-b.如图所示过点F.0b+2作x轴的平行线与抛物线在第
设直线ly=2x+2若l与椭圆x2+=1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为-1
设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C.=1a>b>0的离心率为以原点为圆心椭圆C.的短半轴长为半径的圆
设椭圆C.=1a>b>0的离心率为e=点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
如图椭圆的中心为原点O已知右准线l的方程为x=4右焦点F到它的距离为2.1求椭圆的标准方程2设圆C经
如图已知P.是椭圆+=1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
如图在平面直角坐标系xoy中椭圆C.的离心率为以原点为圆心椭圆C.的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F.1F.2过焦点F.1的直线交椭圆于A.B.两点若以△ABF2的内
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=
设k>1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1的左右顶点为A.B.右焦点为F.设过点Ttm的直线TATB
如图设F.-c0是椭圆的左焦点直线lx=-与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|=8且|PM|
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2过焦点F1的直线交椭圆于Ax1y1Bx2y2两点若△ABF2
如图在直角坐标系xoy中设椭圆C.=1a>b>0的左右两个焦点分别为F.1F.2.过右焦点F.2与x
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C.=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.动点M.为右准线上一点异
已知椭圆C.a>b>0的离心率为A.a0b0bD.﹣a0△ABD的面积为.1求椭圆C.的方程2如图设
设椭圆E.=1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程.2设F.1F.2分别是椭圆的左
设F.1F.2分别是椭圆E.x2+=10
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在直线 l x - y + 9 = 0 上取一点 P 过点 P 以椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的焦点为焦点作椭圆.1 P 点在何处时所求椭圆长轴最短2求长轴最短时的椭圆方程.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
关于曲线 x 2 10 - m + y 2 6 - m = 1 m < 6 与曲线 x 2 5 - m + y 2 9 - m = 1 5 < m < 9 下列说法正确的是
焦点分别为 F 1 F 2 的椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 M 2 1 且 △ M F 2 F 1 的面积为 3 .1求椭圆 C 的方程2过点 0 3 作直线 l 直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 A B 求直线 l 倾斜角 θ 的取值范围3在2的条件下使得 | M A | = | M B | 成立的直线 l 是否存在若存在求直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 4 − x 2 12 = 1 的焦点重合它们的离心率之和为 13 5 若椭圆的焦点在 x 轴上求椭圆的方程.
椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的右焦点到直线 y = 3 x 的距离是
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的焦点在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为边作正三角形若椭圆恰好平分正三角形的另两条边则椭圆的离心率为__________.
椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两顶点为 A a 0 B 0 b 且左焦点为 F △ F A B 是以角 B 为直角的直角三角形则椭圆的离心率 e 为
已知椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的长轴在 y 轴上若焦距为 4 则 m 等于
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 若椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P 使得 △ F 1 F 2 P 为等腰三角形则椭圆 C 的离心率的取值范围是
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
已知 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点若椭圆上存在点 P 使得 P F 1 ⊥ P F 2 则椭圆的离心率的取值范围是
已知椭圆的中心在坐标原点离心率 e = 1 2 且它的一个焦点与抛物线 y 2 = - 4 x 的焦点重合则此椭圆的方程为.
设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 = 1 双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 抛物线 y 2 = 2 m + n x m > n > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 e 3 则
已知 A B 为过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的中心的弦 F 1 为一个焦点则 △ A B F 1 的最大面积是 c 为半焦距
若中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18 且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
若椭圆 a 2 x 2 − a 2 y 2 = 1 的一个焦点是 -2 0 则 a 等于
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点分别为 F 1 和 F 2 P 是椭圆上的一点且 P F 1 ⊥ P F 2 则 | | P F 1 | - | P F 2 | | 等于
已知椭圆的中心在原点一个焦点为 F 3 0 若以其四个顶点为顶点的四边形的面积是 40 则该椭圆的方程是____________.
椭圆 x 2 10 - m + y 2 m - 2 = 1 的焦距为 4 则 m 等于
如下图 a x - y + b = 0 和 b x 2 + a y 2 = a b a b ≠ 0 所表示的曲线只可能是
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 6 3 过点 A 0 - b 和 B a 0 的直线与原点的距离为 3 2 求椭圆的标准方程.
过椭圆 x 2 5 + y 2 4 = 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点求 △ O A B 的面积.
若一个椭圆的长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .1当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程2当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点在直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的方程2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
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