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（2018年·上海宝山区一模）已知函数． （1）求f（x）在上的单调递减区间； （2）设△ABC的内角A、B、C所对应的边依次为a、b、c，若且，求△ABC面积的最大值，并指出此时△ABC为何种...
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高三下学期数学《2018年上海市宝山区高考数学一模试卷》真题及答案
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2016年·上海宝山区二模已知a＞0函数fx＝x﹣x∈[12]的图象的两个端点分别为AB设M是函数f
2018年·上海宝山区一模若从五个数﹣10123中任选一个数m则使得函数fx＝m2﹣1x+1在R上
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3
2x﹣2
3
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3
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2018年·上海宝山区一模直角坐标系xOy内有点P﹣2﹣1Q0﹣2将△POQ绕x轴旋转一周则所得几
2018年·上海宝山区一模不等式的解集为．
2018年·上海宝山区一模在的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024则常数项的值等于．
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力
磁感应强度
电势
速度
2015年·上海宝山区二模已知偶函数fx的定义域为R则下列函数中为奇函数的是
sin[f（x）]
x•f（sinx）
f（x）•f（sinx）
[f（sinx）]
2
2015年·上海宝山区二模函数y＝2x+的值域为．
2018年·上海宝山区一模已知抛物线C的顶点为坐标原点双曲线的右焦点是C的焦点F若斜率为﹣1且过F
2018年·上海宝山区一模＝．
2018年·上海宝山区一模若其中i为虚数单位则Imz＝．
2018年·上海宝山区一模设集合A＝{23412}B＝{0123}则A∩B＝．
2016年·上海宝山区二模设a＞0且a≠1若函数fx＝ax﹣1+2的反函数的图象经过定点P则点P的坐
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2017年·上海嘉定区一模设向量＝1﹣2＝a﹣1＝﹣b0其中O为坐标原点a＞0b＞0若ABC三点共线则+的最小值为．
2017年·上海嘉定区一模若圆锥的侧面展开图是半径为2cm圆心角为270°的扇形则这个圆锥的体积为cm3．
2017年·上海嘉定区二模给定数列{an}若满足a1＝aa＞0且a≠1对于任意的nm∈N*都有an+m＝an•am则称数列{an}为指数数列． 1已知数列{an}{bn}的通项公式分别为试判断{an}{bn}是不是指数数列需说明理由 2若数列{an}满足a1＝2a2＝4an+2＝3an+1﹣2an证明{an}是指数数列 3若数列{an}是指数数列t∈N*证明数列{an}中任意相邻三项都不能构成等差数列．
2017年·上海嘉定区一模如图在△ABC中∠B＝45°D是BC边上的一点AD＝5AC＝7DC＝3则AB的长为．
2017年·上海静安区二模若实数xy满足约束条件则z＝x+3y的最大值等于．
2017年·上海嘉定区二模命题“若x＝1则x2﹣3x+2＝0”的逆否命题是
2017年·上海嘉定区二模在△ABC中内角ABC的对边分别为abc已知a﹣b＝2c＝4sinA＝2sinB． Ⅰ求△ABC的面积 Ⅱ求sin2A﹣B．
2017年·上海嘉定区一模“x＜2”是“x2＜4”的
2017年·上海嘉定区一模已知a+3bn展开式中各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64则n＝．
2017年·上海嘉定区二模已知△ABC是边长为4的等边三角形DP是△ABC内部两点且满足则△ADP的面积为
2017年·上海嘉定区一模给出下列命题 1存在实数α使． 2直线是函数y＝sinx图象的一条对称轴． 3y＝coscosxx∈R的值域是[cos11]． 4若αβ都是第一象限角且α＞β则tanα＞tanβ． 其中正确命题的题号为
2017年·上海静安区二模已知ab∈R则“log3a＞log3b”是“a＜b”的
2017年·上海静安区二模已知等差数列{an}的前n项和为Sna1＝﹣9a2为整数且对任意n∈N*都有Sn≥S5． 1求{an}的通项公式 2设n∈N*求{bn}的前n项和Tn 3在2的条件下若数列{cn}满足．是否存在实数λ使得数列{cn}是单调递增数列．若存在求出λ的取值范围若不存在说明理由．
2017年·上海嘉定区二模如图已知椭圆Ca＞b＞0过点两个焦点为F1﹣10和F210．圆O的方程为x2+y2＝a2． 1求椭圆C的标准方程 2过F1且斜率为kk＞0的动直线l与椭圆C交于AB两点与圆O交于PQ两点点AP在x轴上方当|AF2||BF2||AB|成等差数列时求弦PQ的长．
2017年·上海嘉定区二模设等差数列{an}的各项都是正数前n项和为Sn公差为d．若数列也是公差为d的等差数列则{an}的通项公式为an＝．
2017年·上海嘉定区二模直线t为参数与曲线θ为参数的公共点的个数是．
2017年·上海静安区二模若适合不等式|x2﹣4x+k|+|x﹣3|≤5的x的最大值为3则实数k的值为．
2017年·上海静安区二模盒中装有形状大小完全相同的5个球其中红色球3个黄色球2个．若从中随机取出2个球则所取出的2个球颜色不同的概率等于．
2017年·上海嘉定区一模如图已知AB⊥平面BCDBC⊥CDAD与平面BCD所成的角为30°且AB＝BC＝2 1求三棱锥A﹣BCD的体积 2设M为BD的中点求异面直线AD与CM所成角的大小结果用反三角函数值表示．
2017年·上海静安区二模某化工厂从今年一月起若不改善生产环境按生产现状每月收入为70万元同时将受到环保部门的处罚第一个月罚3万元以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备改造设备时间不计一方面可以改善环境另一方面也可以大大降低原料成本．据测算添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入gn是生产时间n个月的二次函数gn＝n2+knk是常数且前3个月的累计生产净收入可达309万从第6个月开始每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时该厂不但不受处罚而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元． 1求前8个月的累计生产净收入g8的值 2问经过多少个月投资开始见效即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．
2017年·上海嘉定区一模某地要建造一个边长为2单位km的正方形市民休闲公园OABC将其中的区域ODC开挖成一个池塘如图建立平面直角坐标系后点D的坐标为12曲线OD是函数y＝ax2图象的一部分对边OA上一点M在区域OABD内作一次函数y＝kx+bk＞0的图象与线段DB交于点N点N不与点D重合且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P四边形MABN为绿化风景区 1求证b＝﹣ 2设点P的横坐标为t①用t表示MN两点坐标②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S＝St并求S的最大值．
2017年·上海嘉定区二模设f﹣1x为的反函数则f﹣11＝．
2017年·上海静安区二模已知正四棱锥P﹣ABCD的棱长都相等侧棱PBPD的中点分别为MN则截面AMN与底面ABCD所成的二面角的余弦值是．
2017年·上海嘉定区二模若则满足fx＞0的x的取值范围是．
2017年·上海嘉定区二模函数y＝2sin22x﹣1的最小正周期是．
2017年·上海静安区二模当时方程的根的个数是
2017年·上海静安区二模如图等腰Rt△AOBOA＝OB＝2点C是OB的中点△AOB绕BO所在的边逆时针旋转一周． 1求△ABC旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S 2设OA逆时针旋转至OD旋转角为θ且满足AC⊥BD求θ．
2017年·上海嘉定区一模已知无穷数列{an}的各项都是正数其前n项和为Sn且满足a1＝arSn＝anan+1﹣1其中a≠1常数r∈N 1求证an+2﹣an是一个定值 2若数列{an}是一个周期数列存在正整数T使得对任意n∈N*都有an+T＝an成立则称{an}为周期数列T为它的一个周期求该数列的最小周期 3若数列{an}是各项均为有理数的等差数列cn＝2•3n﹣1n∈N*问数列{cn}中的所有项是否都是数列{an}中的项若是请说明理由若不是请举出反例．
2017年·上海嘉定区二模若圆锥的侧面积是底面积的2倍则其母线与轴所成角的大小是．
2017年·上海静安区二模设PQ分别为直线t为参数和曲线Cθ为参数的点则|PQ|的最小值为．
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