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设A，B均是n阶矩阵，满足AB=A+B，则r(AB-BA+A-E)=______．

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

设A是秩为r的n阶实对称矩阵满足A4-3A3+3A2-2A=0．那么矩阵A的n个特征值是______

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

设A是秩为r的n阶实对称矩阵满足A4-3A3+3A2-2A=0．那么矩阵A的n个特征值是______

设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|k＞0则k=______．

设AB均是n阶矩阵若E-AB可逆证明E-BA可逆．

设A为n阶方阵满足A2=A且A≠E则

A为可逆矩阵 A为零矩阵 A为对称矩阵 A为奇异矩阵

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设AB均是n阶实对称矩阵则AB是合同矩阵的充分必要条件是矩阵AB

有相同的特征值．有相同的秩．有相同的正负惯性指数．都是可逆矩阵．

设A是n阶矩阵满足A5=0则E-A可逆且E-A-1=______．

设A是n阶实矩阵则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B使得A=B2．

设A是n阶矩阵满足A2+3A-5E=0则A+5E-1=______．

设A为n阶方阵满足A2=A且A≠E则下列结论正确的是

A为可逆矩阵． A为零矩阵． A为对称矩阵． A为不可逆矩阵．

设A为n阶矩阵且满足等式A2=AE为n阶单位矩阵则下列结论正确的是

r(Ａ)+r(A-E)＜n． r(Ａ)+r(A-E)=n． r(Ａ)+r(A-E)＞n． r(Ａ)+r(A-E)不定．

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置又|A|＜0则|A+E|=______．

设n阶方阵ABCD满足关系式ABCD=E其中E为n阶单位矩阵则必有______．

ACBD=E BDCA=E CDAB=E DCAB=E

设A是n阶对称矩阵B是n阶反对称矩阵则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

AB-B

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则｜A+E｜=______.

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置则|A+E|=

设n阶矩阵A满足AAT=EE是n阶单位矩阵AT是A的转置若|A|＜0则|A+E|=______．

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