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已知 A 1 , A 2 分别为双曲线 x 2 ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
如图1所示因为∠1=∠2已知所以_____∥_____.__________________因为∠2
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
如图1已知∠1=∠2∠B=∠C.可推得AB∥CD理由如下10分∵∠1=∠2已知且∠1=∠4∴∠2=∠
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
已知如图∠1=∠ABC=∠ADC∠3=∠5∠2=∠4∠ABC+∠BCD=180°将下列推理过程补充完
已知a﹣b=1ab=﹣2求a+1b﹣1的值
已知ab=a+b+1则a﹣1b﹣1=
已知A.-111B011则|AB|=
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
在括号中填入适当的理由本题共7分每空1分已知如图∠1＝∠2∠3＝∠4.求证DF∥BC.证明∵∠3＝∠
尺规作图如图已知△ABC.求作△ABC使A.1B.1＝AB∠B.1＝∠B.B.1C.1＝BC.要求写
如图AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4试说明AD∥BE解∵AB∥CD已知∴∠4=∠_____∵∠3=∠4
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
.填空将本题补充完整.本小题满分7分如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
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直线 y = x + 1 与双曲线 x 2 2 - y 2 3 = 1 相交于两点 A B 则 | A B | = ___________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F -2 0 离心率为 6 3 .1求椭圆 C 的标准方程2设 O 为坐标原点 T 为直线 x = - 3 上一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆于 P Q .当四边形 O P T Q 是平行四边形时求四边形 O P T Q 的面积.
设直线 y = k x 与椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 相交于 A B 两点分别过 A B 向 x 轴作垂线若垂足恰为椭圆的两个焦点则 k 等于
直线 l : y = k x + 1 与曲线 x 2 2 + y 2 = 1 交于 M N 两点当 | M N | = 4 2 3 时求直线 l 的方程.
已知双曲线 x 2 - 2 y 2 = 1 和直线 y = a x - 1 相交于点 P Q .1是否存在实数 a 使 | P Q | = 2 2 .2是否存在实数 a 使以线段 P Q 为直径的圆过原点.
已知 F 为抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点过 F 且斜率为 1 的直线交抛物线 C 于 A B 两点设 ∣ F A ∣ > ∣ F B ∣ 则 ∣ F A ∣ 与 ∣ F B ∣ 的比值等于____________.
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
过点 1 0 作斜率为 -2 的直线与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点则弦 A B 的长为
已知过点 A -4 0 的动直线 l 与抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 相交于 B C 两点当 l 的斜率是 1 2 时有 A C ⃗ = 4 A B ⃗ .则抛物线 C 的方程是____________.
已知 k ∈ R 直线 y - k x - 1 = 0 与椭圆 x 2 5 + y 2 m = 1 恒有公共点则实数 m 的取值范围是___________.
已知点 P 是椭圆 x 2 8 + y 2 = 1 上到直线 l : x - y + 4 = 0 的距离最小的点则点 P 的坐标为____________.
抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 垂直于 x 轴若 A B 的长为 4 3 则焦点到 A B 的距离为________.
如下图抛物线的顶点在坐标原点圆 x 2 + y 2 = 4 x 的圆心是抛物线的焦点直线 l 过抛物线的焦点且斜率为 2 直线 l 交抛物线及圆依次为 A B C D 四点.求1抛物线的方程2 | A B | + | C D | .
直线 y = x + 3 与曲线 y 2 9 - x | x | 4 = 1
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
已知两点 M 1 5 4 N -4 - 5 4 给出下列曲线方程① 4 x + 2 y - 1 = 0 ② x 2 2 + y 2 = 1 .其中在曲线上存在点 P 使得| M P | = | N P |的曲线方程有____________.
已知椭圆 C 的焦点是 F 1 -2 2 0 F 2 2 2 0 其上的动点 P 满足 | P F 1 | + | P F 2 | = 4 3 .点 O 为坐标原点椭圆 C 的下顶点为 R .1求椭圆 C 的标准方程.2设直线 l 1 : y = x + 2 与椭圆 C 交于 A B 两点求过 O A B 三点的圆的方程.3设过点 0 1 且斜率为 k 的直线 l 2 交椭圆 C 于 M N 两点试证明无论 k 取何值时 R M ⃗ ⋅ R N ⃗ 恒为定值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 长轴长为 2 3 直线 l y = k x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2若 m = 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 求 k 的值 O 点为坐标原点.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上有互不重合的两个动点 A B 及一个定点 M x 0 y 0 F 为抛物线的焦点且 | A F | | M F | | B F | 成等差数列.求证线段 A B 的垂直平分线经过定点 Q x 0 + p 0 .
P 在 y 轴上投影为 H A -2 0 B 2 0 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ = 2 | P H ⃗ | 2 .1求 P 的轨迹.2已知一直线过点 B 且与曲线交于 x 轴下方两点求这两点的中点与 Q 0 -2 连成的直线斜率取值范围.
已知椭圆 C : x 2 + y 2 4 = 1 过点 M 0 3 的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B .1若 l 与 x 轴相交于点 N 且 A 是 M N 的中点求直线 l 的方程.2设 P 为椭圆上一点且 O A ⃗ + O B ⃗ = λ O P ⃗ O 为坐标原点求当 | A B | < 3 时实数 λ 的取值范围.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一内接直角三角形直角的顶点在原点一直角边的方程是 y = 2 x 斜边长是 5 3 求此抛物线方程.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 其中左焦点为 F -2 0 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = x + m 与椭圆 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点 M 在圆 x 2 + y 2 = 1 上求 m 的值.
如图所示已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过左焦点 F - 3 0 且斜率为 k 的直线交椭圆 E 于 A B 两点线段 A B 的中点为 M 直线 l x + 4 k y = 0 交椭圆 E 于 C D 两点.1求椭圆 E 的方程.2求证点 M 在直线 l 上.3是否存在实数 k 使得四边形 A O B C 为平行四边形若存在求出 k 的值若不存在请说明理由.
已知倾斜角为 π 4 的直线 l 交椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 于 A B 两点且线段 A B 的中点坐标为 a b a ≠ 0 则 b a 等于
已知抛物线 y 2 = 4 x 过点 P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是____________.
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
如下图从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且它的长轴端点 A 及短轴端点 B 的连线 A B / / O M .1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上任意一点 F 2 是右焦点 F 1 是左焦点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围3设 Q 是椭圆上一点 Q F 2 ⊥ A B 延长 Q F 2 交椭圆于另一点 P 若 △ F 1 P Q 的面积为 20 3 求此椭圆的方程.
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