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已知函数 f x 的定义域为 [ -2 ， 4 ] ，且 f ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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已知函数 f x = 1 3 x 3 - 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = e x - a ln x + 1 其中 a 为实数.1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线垂直于 y 轴求 a 的值2证明当 a > 0 时 f x ⩾ a 1 − ln a .
已知函数 f x = e x g x = x + 1 则关于 f x g x 的语句为假命题的是
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f ' x > 1 - f x f 0 = 2 则不等式 f x > 1 + e - x 的解集为
已知直线 l : y = x + 1 与函数 f x = e a x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若在曲线 y = m f x 上存在两个不同的点 A x 1 m f x 1 B x 2 m f x 2 关于 y 轴的对称点均在直线 l 上证明 x 1 + x 2 > 4 .
设函数 f x = 2 x 2 - 4 a x ln x + x 2 .1求函数 f x 的单调区间2若任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知 f x = e x + a cos x e 为自然对数的底数.1若 f x 在 x = 0 处的切线过点 P 1 6 求实数 a 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x ⩾ a x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x a ∈ R .Ⅰ当 a = 2 时求函数 f x 在 1 f 1 处的切线方程Ⅱ当 a > 0 时若函数 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 不等式 f x 1 ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = m e x - ln x - 1 .1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 m ⩾ 1 时证明 f x > 1 .
已知函数 f x = e x − 1 2 x 2 − x x ⩾ 0 .1求 f x 的最小值2若 f x ⩾ a x + 1 恒成立求实数 a 的取值范围.
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d 的图象如图所示则下列结论成立的是
已知函数 f x = 2 e x - x - a 2 + 3 a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 0 处的切线与 x 轴平行求 a 的值2若 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
下列函数中既是偶函数又在 1 2 内单调递减的是
已知函数 f x 的图象在点 x 0 f x 0 处的切线方程 l y = g x 若函数 f x 满足 ∀ x ∈ I 其中 I 为函数 f x 的定义域当 x ≠ x 0 时 f x - g x x - x 0 > 0 恒成立则称 x 0 为函数 f x 的转折点.若函数 f x = ln x - a x 2 - x 在 0 e] 上存在一个转折点则 a 的取值范围为
已知函数 f x = e x + a x 2 + b x e 为自然对数的底 a b 为常数曲线 y = f x 在 x = 0 处的切线过点 A -1 -1 .1求实数 b 的值2是否存在实数 a 使得曲线 y = f x 所有切线的斜率都不小于 2 若存在求实数 a 的取值集合若不存在请说明理由.
设函数 f x = e x + m x x ≠ 0 m ≠ 0 在 x = 1 处的切线与 e - 1 x - y + 2016 = 0 平行 k f s ⩾ t ln t + 1 在 s ∈ 0 + ∞ t ∈ 1 e] 上恒成立则实数 k 的取值范围为__________.
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 x f ' x - f x = x ln x f 1 e = 1 e 则 f x
存在点 P 使得过点 P 的直线与曲线 y = f x 围成两个封闭图形且这两个封闭图形的面积总相等则称 P 为直线与曲线 y = f x 的恒等点.已知函数 f x = 1 3 x 3 + 2 x − 3 + m x m > 0 满足 f x 在 [ 1 + ∞ 上单调递增.当实数 m 取最大值时则恒等点 P 的坐标为____________.
设函数 f x = x 2 e - x g x = x + a ln x 已知曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直.Ⅰ求 a 的值Ⅱ记函数 h x = f x - g x 是否存在自然数 n 使得函数 h x 在 n n + 1 内存在唯一零点如果存在求出 n 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 p x = f x f x ⩽ g x g x f x > g x 求 p x 的最大值.
已知函数 f x = ln x x + a a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x - 1 .1求实数 a 的值并求 f x 的单调区间2试比较 2014 2015 与 2015 2014 的大小并说明理由3是否存在 k ∈ Z 使得 k x > f x + 2 对任意 x > 0 恒成立若存在求出 k 的最小值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = e - x ln x - 2 k k 为常数 e=2.718 28 ⋯ 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 y 轴垂直.1求 f x 的单调区间2设 g x = 1 - x ln x + 1 e x 对任意 x > 0 证明 x + 1 g x < e x + e x - 2 .
设函数 y = g x 在 - ∞ + ∞ 内有定义对于给定的正数 k 定义函数 g k x = g x g x ⩽ k k g x > k 取函数 g x = 2 - e x - e - x 若对任意 x ∈ - ∞ + ∞ 恒有 g k x = g x 则
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1讨论函数 f x 在定义域内极值点的个数2若 1 ⩽ x ⩽ e 时函数 f x 的最大值为 -4 求实数 a 的值.
已知 x y 均为正数则 x 2 x + y + y x + 2 y 的最大值为
已知定义在 R 上的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f ' x - f x < 0 且 f 2 - x = f 2 + x f 4 = 1 则不等式 f x < e x 的解集为
已知函数 f x = a x - x 2 e x x > 0 其中 e 为自然对数的底数.1当 a = 0 时判断函数 y = f x 极值点的个数2若函数有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 设 t = x 2 x 1 证明 x 1 + x 2 随着 t 的增大而增大.
已知直线 x - 9 y - 8 = 0 与曲线 C y = x 3 - p x 2 + 3 x 相交于 A B 且曲线 C 在 A B 处的切线平行则实数 p 的值为
已知函数 f x = x 2 - 2 x ln x + a x 2 + 2 在点 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直.1求 a 的值2若 g x = f x + 2 x 2 - x - 2 且当 e -2 < x < e 时 g x ⩽ 2 m − 3 e 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = k x g x = 2 ln x + 2 e 1 e ⩽ x ⩽ e 2 若 f x 与 g x 的图象上分别存在点 M N 使得 M N 关于直线 y = e 对称则实数 k 的取值范围是
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