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国家统考科目《填空》真题及答案
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设三元二次型xTAx经正交变换化为标准形若Aα=5α其中α=111T求此二次型的表达式.
已知3阶矩阵A与3维列向量α若αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α试求矩阵A的特征值与特征向量.
已知矩阵与对角矩阵Λ相似求a的值并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ.
下述命题正确的是
设
设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n.
已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量证明A是对称矩阵.
设y=yx满足y+x-1y’+x2y=ex且y0=0y’0=1则.
设则fx有间断点x=______是______型间断点x=______是______型.
设AB分别是m阶与n阶正定矩阵证明是正定矩阵.
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设A是m×n矩阵如果齐次方程组Ax=0的解全是方程b1x1+b2x2++bnxn=0的解证明向量β=b1b2bn可由A的行向量线性表出.
设Ⅰ若矩阵A正定求a的取值范围Ⅱ若a是使A正定的正整数求正交变换化二次型xTAx为标准形并写出所用坐标变换.
设.求③.
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设A是3阶实对称矩阵其主对角线元素都是0并且α=12-1T满足Aα=2α.Ⅰ求矩阵AⅡ求正交矩阵P使P-1AP为对角矩阵.
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设则fx有间断点x=______是______型间断点x=______是______型.
设存在求常数abc的值并求此极限值.
设当0<x≤1时fx=xsinx对于其它xfx满足fx+k=2fx+1求常数k使fx在x=0处连续.
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设对任意x和y函数fx满足fx+y=fx+fy并且.试证明fx在-∞+∞上连续.
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设.求
设曲线y=ax2+bx+c与曲线在t=1处相切并有相同的曲率圆则常数abc=______.
设向量是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量若|A|=-2求abc及λ0的值.
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