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设当0<x≤1时f(x)=xsinx,对于其它x,f(x)满足f(x)+k=2f(x+1),求常数k使f(x)在x=0处连续.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设随机变量XY服从二维正态分布且X与Y不相关fXxfYy分别表示XY的概率密度则在Y=y的条件下X
fX(x)
fY(y)
fX(x)fY(y)
设函数fx=ax3﹣x+1x∈R.若对于任意x∈[﹣11]都有fx≥0则实数a的取值范围为
(﹣∞,2]
[0+∞)
[0,2]
[1,2]
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0=x0成立则称x0为fx的一个不动点.设函数fx=ax2+bx+
设函数y=kx2+3k+2x+1对于任意负实数k当x<m时y随x的增大而增大则m的最大整数值为
2
﹣2
﹣1
0
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0=x0成立则称x0为fx的一个不动点.设函数fx=ax2+bx+
对于下列结论①二次函数y=6x2当x>0时y随x的增大而增大.②关于x的方程ax+m2+b=0的解是
0个
1个
2个
3个
设x∈[02]时有|fx|≤1|fx|≤1证明对于x∈[02]有|f’x|≤2.
设函数z=fxy在点x0y0处有fx’x0y0=afy’x0y0=b则
A
B
C
D
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0=x0成立则称x0为fx的一个不动点.设函数fx=ax2+bx+
设函数fx=x3ax其中a>0且a≠1若φx=是区间02上的增函数.Ⅰ求a的最小值Ⅱ当a取得最小值时
设函数fx=ax3-3x+1x∈R若对于任意x∈[-11]都有fx≥0成立则实数a的值为______
设函数fx=ax3-3x+1若对于任意x∈[-11]都有fx≥0成立求实数a的值.
对于下列结论①二次函数y=6x2当x>0时y随x的增大而增大.②关于x的方程ax+m2+b=0的解是
0个
1个
2个
3个
设函数fxy具有连续的一阶偏导数f11=1f’111=af’211=b又φx=fxf[xfxx]求φ
设函数fx的定义域是R.对于任意实数mn恒有fm+n=fmfn且当x>0时0
设函数fx=mx2-mx-1.1若对于一切实数xfx<0恒成立求m的取值范围2对于xÎ[13]fx>
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0=x0成立则称x0为fx的一个不动点.设函数fx=ax2+bx+
设fx在0+∞内有定义且对于任意x∈0+∞y∈0+∞有fxy=fx+fy+x-1y-1又f’1=a≠
设fx=x2sinaxa>0则对于n≥1f2n+10=______.
设函数fxy可微且f11=1f’x11=af’y11=b.又记φx=fxf[xfxx]则φ’1=__
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假设X1X2X16是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本为其均值S为其标准差如果则参数a=______.t0.0515=1.7531
已知总体X的分布函数为其中参数α>0β>1设X1Xn是来自总体X的简单随机样本.当β=2时求未知参数α的最大似然估计量与矩估计量并讨论是否为α的无偏估计.
设随机变量序列X1Xn相互独立且都在-11上服从均匀分布则=______结果用标准正态分布函数Фx表示.
已知总体X的概率密度λ>0X1Xn为来自总体X的简单随机样本Y=X2.利用上述结果求b的最大似然估汁量.
下列表格给出二维随机变量XY的联合分布边缘分布的部分值并已知PX=-1|Y=1=试将其余数值填入空白处.
设某种元件使用寿命单位小时服从参数为λ的指数分布其平均使用寿命为40小时在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件如此继续下去已知每个元件进价为a元试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算才可以有95%的把握保证一年够用.假定一年按2000个工作小时计算Ф1.64=0.95.
已知α1α2α3α4是3维列向量矩阵A=α1α22α3-α4+α2B=α3α2α1C=α1+2α22α2+3α4α4+3α1若|B|=-5|C|=40则|A|=______.
已知矩阵中a<0且齐次方程组Ax=0有非零解A*是A的伴随矩阵则齐次方程组A*x=0的通解是______.
设某种电气元件不能承受超负荷试验的概率为0.05.现在对100个这样的元件进行超负荷试验以X表示不能承受试验而烧毁的元件数则根据中心极限定理P5≤X≤10≈______.
设总体X的概率密度为X1XXn是来自总体X的简单随机样本则未知参数θ的最大似然估计量=______.
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布X1X8和Y1Y9是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本其均值分别为如果记求证服从参数为15的t分布.
设总体X服从参数为p的0-1分布即PX=0=1-pPX=1=p0<p<1X1Xn是取自总体X容量为n的样本X为其均值则k=01n.
设总体X的概率密度为其中未知参数θ>0X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本则θ的矩估计量为______.
设X1X2X3X4是来自正态总体N022的简单随机样本Y=aX1-2X22+b3X3-4X42则当a=______b=______时统计量Y服从χ2分布自由度为______.
设总体X服从参数为λ的泊松分布X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本则λ2的无偏估计量为______.
假设总体Xii=12服从正态分布X1和X2相互独立由来自总体Xii=12的简单随机样本得样本均值和样本方差.利用正态总体的样本均值和样本方差的性质证明相互独立
已知总体X是离散型随机变量X可能取值为012且PX=2=1-θ2EX=21-θθ为未知参数.
假设总体X服从参数为λ的泊松分布X1X2Xn是来向总体X的简单随机样本是样本均值S2是样本方差则对于任意实数aE[a+1-aS2]=______.
设总体X服从参数为mp的二项分布其中m已知X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本则未知参数p的最大似然估计量为______.
假设随机变量X与Y相互独立且分别服从参数为λ与μ的指数分布令求Z的概率分布及分布函数Fz.
假设天平无系统误差.将一质量为10克的物品重复进行称量则可以断定当称量次数充分大时称量结果的算术平均值以接近于1的概率近似等于10克其理论根据是
已知总体X服从正态分布N0σ2Y=eX.现从总体X中随意抽取容量为16的简单随机样本X1X2X16算得样本均值x=1方差S2=0.22.求证服从χ216分布并利用这个结论求σ2置信度为0.95的置信区间
设则|2A-1+E|=______.
已知总体X的概率密度λ>0X1Xn为来自总体X的简单随机样本Y=X2.求Y的期望EY记EY为b
若矩阵B是3阶非零矩阵满足AB=0则t=______.
设若存在秩大于1的3阶矩阵B使得BA=0则An=______.
已知随机变量XY的概率分布分别为PPY=0=并且PX+Y=1=1求ⅠXY的联合分布ⅡX与Y是否独立是否相关为什么.
设总体X在区间[02]上服从均匀分布Fnx是来自X容量为n的简单随机样本的经验分布函数则对于任意x∈[02]EFnx=______DFnx=______.
假设总体X~N032X1X2X8是来自总体X的简单随机样本则统计量服从参数为______的______分布.
已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=EAX+YB=E则矩阵Y=______.
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