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若f(x)=sin(x2+1),则f'(x)= .
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高二下学期数学《2017——2018学年度上学期高二年级数学学科大练习试题试卷编号:15》真题及答案
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已知函数fx=sinx+cosxf′x是fx的导函数.若fx=2f′x则=.
设函数fx=sinx-cosx若0≤x≤2017π则函数fx的各极值之和为.
若fcosx=cos2x则fsin15°=________.
若定义在R.上的函数fx满足f+x=-fx且f-x=fx则fx可以是
f(x)=2sin
x
f(x)=2sin3x
f(x)=2cos
x
f(x)=2cos3x
若f’cosx+2=tan2x+3sin2x且f0=8则fx=______.
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
若f′cosx+2=tan2x+3sin2x且f0=8则fx=______.
设函数fx=sinωx+sinx∈R.1若ω=求fx的最大值及相应的x的集合2若x=是fx的一个零点
若定义在R.上的函数fx满足f+x=-fx且f-x=fx则fx可以是
f(x)=2sin
x
f(x)=2sin3x
f(x)=2cos
x
f(x)=2cos3x
若定义在区间D.上的函数fx对于D.上的n个值x1x2xn总满足[fx1+fx2++fxn]≤f称函
下列结论不正确的是
若y=3,则y′=0
若f(x)=3x+1,则f′(1)=3
若y=-+x,则y′=-
+1
若y=sin x+cos x,则y′=cos x+sin x
若p∀x∈Rsinx≤1则
¬p:∃
∈R,sin
>1
¬p:∀x∈R,sin x>1
¬p:∃
∈R,sin
≥1
¬p:∀x∈R,sin x≥1
已知函数fx=sin2x+cosx﹣1.1求y=fx的值域2若fx﹣a=0有两个不相等的实根求a的取
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若0
2x>πsin x
2x<πsin x
2x=πsin x
与x的取值有关
已知fx=sin2x+sinx求f′x.
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若定义在R.上的函数fx满足f+x=-fx且f-x=fx则fx可以是
f(x)=2sinx
f(x)=2sin3x
f(x)=2cosx
f(x)=2cos3x
若x∈sinx+cosx<m为假命题则实数m的取值范围是__________.
设向量a=sinxsinxb=cosxsinxx∈.1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求
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设F1F2分别是椭圆Ex2+=10<b<1的左右焦点过F1的直线l与E相交于AB两点且|AF2||AB||BF2|成等差数列.Ι求|AB|Ⅱ若直线l的斜率为1求b的值.
已知函数fx=x3-3x的图象与直线y=a有相异的三个公共点则a的取值范围是.
已知函数fx=ax3+bx2gx=klnx若fx在x=3处的切线平行于直线12x+2y-27=0且f'1=0.Ⅰ求函数fx的解析式Ⅱ若对任意的x∈[1+∞f'x≤gx恒成立求实数k的取值范围.
己知函数f'xg'x分别是二次函数fx和三次函数gx的导函数它们在同一坐标系中的图象如图所示设函数hx=fx-gx则A.h1<h0<h-1 B.h1<h-1<h0C.h0<h-1<h1 D.h0<h1<h-1
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系半圆C圆心为点C的极坐标方程为ρ=2sinθθ∈. Ⅰ求半圆C的参数方程 Ⅱ直线l与两坐标轴的交点分别为AB其中A0-2点D在半圆C上且直线CD的倾斜角是直线l倾斜角的2倍若△ABD的面积为4求点D的直角坐标.
设abc∈01求证1-ab1-bc1-ca不可能同时大于.
观察下列不等式照此规律第五个不等式为.
定义在R上的函数fx=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件①fx在01上是减函数在1+∞上是增函数②f'x是偶函数③fx在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.Ⅰ求函数y=fx的解析式Ⅱ设gx=lnx-若存在实数x∈[1e]使gx<f'x求实数m的取值范围.
函数fx=xlnxx>0的单调递增区间是.
函数fx的导函数f'x的图象如图则下列判断中一定成立的A.函数f2=f-2B.函数fx在区间13上是减函数C.函数fx在区间02上一定有最大值D.以上均不正确
观察x2’=2xx4’=4x3x6’=6x5cosx'=-sinx.由归纳推理可得若定义在R上的函数fx满足f-x=fx记gx为fx的导函数则g-x=
观察下列等式sin-2+sin-2=×1×2sin-2+sin-2+sin-2+sin-2=×2×3sin-2+sin-2+sin-2++sin-2=×3×4sin-2+sin-2+sin-2++sin-2=×4×5照此规律sin-2+sin-2+sin-2++sin-2=.
ex+e-xdx=
证明命题在0+∞上是增函数一个同学给出的证法如下∵∴∵x>0ex>10<<1∴>0即f'x>0∴fx在0+∞上是增函数他使用的证明方法是
设函数fx=ln1+xgx=xf'xx≥0其中f'x是fx的导函数令g1x=gxgn+1x=ggnxn∈N.I试计算g1xg2xg3x的表达式并猜想gnx的表达式II用数学归纳法证明你的猜想是正确的.
设函数y=fx在R上可导则f'x=0有实根是fx有极值的
已知函数fx=sinx+则Fx=fx·f´x+[fx]2的最小值是A.1+ B. C.1- D.3
已知函数fx的定义域为Ra为常数fx满足条件fa-x-fa+x=0且x-a·f'x>0当x1<a<时fx1fx2大小关系满足A.fx1<fx2 B.fx1>fx2C.fx1=fx2 D.不确定
若大前提是任何实数的平方都大于0小前提是a∈R结论是a2>0那么这个演绎推理出错在
设F为抛物线Cy2=4x的焦点过点P-10的直线l交抛物线C于AB两点点Q为线段AB的中点若|FQ|=2则直线l的斜率等于.
已知函数fx=ax2+2xgx=lnx若函数hx=fx-gx存在单调递增区间则实数a的取值范围A.-10∪0+∞ B.-1+∞C.[-1+∞ D.-∞-1∪0+∞
学生的语文数学成绩均被评定为三个等级依次为优秀合格不合格.若学生甲的语文数学成绩都不低于学生乙且其中至少有一门成绩高于乙则称学生甲比学生乙成绩好.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好并且不存在语文成绩相同数学成绩也相同的两位学生那么这组学生最多有
是否存在常数aa≤2使得由抛物线y=x2-2x及直线x=0x=ay=0围成的平面图形的面积为若存在求出a的值若不存在请说明理由.
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19根据上述分解规律则52=1+3+5+7+9若m3m∈N*的分解中最小的数是73则m的值为
将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的2倍得曲线C.Ⅰ写出C的参数方程Ⅱ设直线l2x+y-2=0与C的交点为P1P2以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
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