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总体分布需服从正态分布且方差已知 总体分布为正态分布,方差未知 总体不一定是正态分布但须是大样本 总体不一定是正态分布,但需要方差已知
总体分布需服从正态分布且方差已知 总体分布为正态分布,方差未知 总体不一定是正态分布但需是大样本 总体不一定是正态分布,但需方差已知
估计值等于总体均值的真值; 实际总体均值不超过置信区间的最大下限; 标准差不大于总体平均值的 10%; 实际总体均值存在于给定的置信区间内。
总体服从正态分布且方差已知 总体为正态分布, 方差未知 总体不一定是正志分布但须是大样本 总体不一定是正态分布, 但需要方差已知
总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到。 在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下。 当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布。 当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布。 对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知。
将增大 将减小 样本均值保持不变 置信区间宽度减小 置信区间宽度增加
可靠程度为95%的置信区间比可靠程度为90%的置信区间宽 样本容量较小的置信区间较大 相同可靠程度下,样本量大的区间较小 样本均值越小,区间越大
164-166 163-167 162-168 161-169
正态分布 t(n-1)分布 x2分布 t(n-2)分布
置信区间是总体中大多数个体值的估计范围 计算置信区间的公式为 无论资料呈什么分布,总体均数的 95%置信区间为: 置信区间也可用于回答假设检验的问题 置信区间仅有双侧估计
总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到。 在小样本情况下,对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下。 当样本量n充分大时,样本均值的分布近似服从正态分布。 当总体服从正态分布时,样本均值不服从正态分布。 对总体均值进行区间估计时,不需要考虑总体方差是否已知。
置信度用α表示 置信区间表明区间估计的可靠性 置信界限所划定的区间用于表示总体参数可能落入的区间为置信区间 估计总体参数可能落在置信区间以外的概率,为显著性水平