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已知 f x 为 R 上的减函数，则满足 f 1 x ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知fx为非负连续函数且当x≥0时[*]则fx=______．
已知fx为偶函数当x
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知fx=∫2xdx那么fx的导函数f′x=
2x
x2
x22+C(C为常数)
x2+C(C为常数)
已知函数fx=x3-x2-x+a且fx的极小值为1则fx的极大值为.
已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x若f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知fx为奇函数gx＝fx＋9g－2＝3则f2＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知函数fx＝axlnxx∈0＋∞其中a＞0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1＝3则a的值为___
已知函数fx=x2-6x+8x∈[1a]且fx的最小值为fa则实数a的取值范围为__________
已知gx＝－x2－4fx为二次函数满足fx＋gx＋f－x＋g－x＝0且fx在[－12]上的最大值为7
已知函数fx=lg10﹣x2则fx的定义域为fx最大值为.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
已知fx为奇函数gx=fx+9g-2=3则f2=.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f'x为fx的导函数若f'1=3则a的值为.
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若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 0 则它在 [ -3 -1 ] 上
若 f x 是定义在 0 + ∞ 上的增函数且对一切 x y 都满足 f x y = f x − f y 1求 f 1 的值; 2若 f 6 = 2 解不等式 f x + 5 - 2 ≥ f x
已知 f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 1 则实数 x 的取值范围是
函数 f x = x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数. Ⅰ求函数 f x 的解析式 Ⅱ用单调性定义证明函数 f x 在 0 1 上是增函数.
定义在 R 上的单调函数 f x 满足 f 2 = 3 2 且对任意 x y ∈ R 都有 f x + y = f x + f y . 1求证 f x 为奇函数 2若 f k ⋅ 3 x + f 3 x - 9 x - 2 < 0 对任意 x ∈ R 恒成立求实数 k 的取值范围.
f x = 3 a - 1 x + 4 a x < 1 - a x x ≥ 1 是定义在 - ∞ + ∞ 上是减函数则 a 的取值范围是
已知函数 f x = 2 x + 1 x + a a ≠ 1 2 . 1若 a = - 1 证明 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 1 + ∞ 上是减函数 2若函数 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 -1 + ∞ 上是单调函数求实数 a 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 0 + ∞ 上是增函数设 a = f − 3 b = f log 3 1 2 c = f 4 3 则 a b c 的大小关系是
用函数单调性定义证明 f x = x + 2 x 在 x ∈ 0 2 上是减函数.
已知奇函数 f x 在定义域 [ -2 2 ] 上单调递减求满足 f 1 − m + f 1 − m 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
函数 f x = | 1 + 2 x | + | 2 - x | . 1指出函数的单调区间并求出函数最小值 2若 a + f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = log a x + 1 x - 1 . Ⅰ求 f x 的定义域 Ⅱ判断 f x 的奇偶性并证明 Ⅲ求不等式 f x > 0 的解集.
f x = 3 a − 1 x + 4 a x < 1 − a x x ⩾ 1 是定义在 - ∞ + ∞ 上是减函数则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a ⋅ 2 x - 2 + a 2 x + 1 a ∈ R . 1试判断 f x 的单调性并证明你的结论 2若 f x 为定义域上的奇函数 ①求函数 f x 的值域 ②求满足 f a x < f 2 a − x 2 的 x 的取值范围.
已知函数 y = f x 的定义域为 R 且对任意的正数 d 都有 f x + d < f x 则满足 f 1 − a < f a − 1 的 a 的取值范围为_________.
已知函数 f x = − x − 3 a x < 0 a x − 2 x ≥ 0 a > 0 且 a ≠ 1 是 R 上的减函数则 a 的取值 范围是
用单调性定义证明函数 f x = x + 1 x 在区间[ 1 + ∞ 上是增函数.
1已知 f x + 2 = x 2 - 4 x + 4 求 f 5 及 f x 2写出 f x = x 2 - 2 x 的单调递增区间并证明.
设 f x = log 1 2 1 - a x x - 1 为奇函数 a 为常数 Ⅰ求 a 的值 Ⅱ证明 f x 在 1 + ∞ 内单调递增 Ⅲ若对于 [ 3 4 ] 上的每一个 x 的值不等式 f x > 1 2 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数3解不等式 f t - 1 + f t < 0.
已知函数 f x 的定义域为 -2 2 函数 g x = f x - 1 + f 3 - 2 x . 1求函数 g x 的定义域 2若 f x 是奇函数且在定义域内单调递减求不等式 g x ⩽ 0 的解集.
如果奇函数 f x 在区间 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 [ -7 -3 ] 上是
已知函数 f x = 2 x 2 - 1 Ⅰ用定义证明 f x 是偶函数 Ⅱ用定义证明 f x 在 - ∞ 0 上是减函数.
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式 2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数; 3解不等式 f t − 1 + f t < 0 .
已知函数 f x = x + 2 x 1判断 f x 的奇偶性并证明你的结论 2证明函数 f x 在 [ 2 + ∞ 内是增函数.
设 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 内是增加的又 f -3 = 0 则 x ⋅ f - x < 0 的解集是
已知函数 f x = log 2 2 x - 1 . Ⅰ求函数 f x 的定义域 Ⅱ判断函数 f x 在定义域上的单调性并加以证明.
已知函数 f x = a x 2 - 2 a x + 2 + b a ≠ 0 若 f x 在区间 [ 2 3 ] 上有最大值 5 最小值 2. 1求 a b 得值2若 b < 1 g x = f x - m x 在 [ 2 4 ] 上为单调函数求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x x 2 + 1 . 1判断并证明函数 f x 的奇偶性 2判断并证明当 x ∈ -1 1 时函数 f x 的单调性 3在2成立的条件下解不等式 f 2 x - 1 + f x < 0 .
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在区间 [ -1 0 ] 上为递增则
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