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已知函数 f 5 x = 2 x log 2 5 ...
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高中数学《数列求和的基本方法之分组求和法》真题及答案
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已知fx为连续的偶函数则fx的原函数中
有奇函数
都是奇函数
都是偶函数
没有奇函数也没有偶函数
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知定义域为R.的函数fx在8＋∞上为减函数且函数fx＋8为偶函数则
f(6)>f(7)
f(6)>f(9)
f(7)>f(9)
f(7)>f(10)
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx是奇函数且周期为3若f1=-1则f2015=.
2013已知fx为连续的偶函数则fx的原函数中
有奇函数
都是奇函数
都是偶函数
没有奇函数也没有偶函数
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx是以4为周期的奇函数且f-1=1那么f5的值是
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知数列 a n 的通项公式为 a n = lg 1 + 2 n 2 + 3 n n = 1 2 ⋯ S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S n 等于
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 4 项和为 14 且 a 1 a 3 a 7 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 a n - 1 + a n 数列 b n 前 n 项和为 S n 若对任意的 n ∈ N * 都有不等式 k S n + 1 - 5 < a 成立求实数 k 的取值范围.
已知数列 a n 的各项均为正数观察如图所示的程序框图当 k = 5 和 k = 10 时分别有 S = 5 11 和 S = 10 21 求数列 a n 的通项公式.
已知数列{ a n }的通项公式为 a n = lg [ 1 + 2 n 2 + 3 n ] n = 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ S n 是数列{ a n }的前 n 项和则 S n 等于
数列 1 1 + 2 1 1 + 2 + 3 1 1 + 2 + 3 + 4 ⋯ 的前 n 项之和为____________.
S n = 1 2 2 - 1 + 1 4 2 - 1 + ⋯ + 1 2 n 2 - 1 = ________.
设数列 a n 的前 n 项积为 T n 且 T n + 2 a n = 2 n ∈ N * .1求证数列 { 1 T n } 是等差数列2设 b n = 1 - a n 1 - a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知等差数列 a n 的公差为 d 且 a n ≠ 0 d ≠ 0 则 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + ⋯ + 1 a n a n + 1 可化简为
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时其前 n 项和 S n 满足 S n 2 = a n S n − 1 2 .1求 S n 的表达式2设 b n = S n 2 n + 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n 证明 T n < 1 2 .
设公差不为零的等差数列 a n 的前 5 项和为 55 且 a a 6 + a 7 a 4 - 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 4 a n - 5 a n - 1 且数列 b n 的前 n 项和为 S n 证明 S n < 3 4 .
设数列 a 1 a 2 ⋯ a n ⋯ 中的每一项都不为 0 .证明 a n 为等差数列的充分必要条件是对任何 n ∈ N * 都有 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + ⋯ + 1 a n a n + 1 = n a 1 a n + 1 .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 5 = 5 S 5 = 15 则数列 1 a n a n + 1 的前 100 项和为
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 1 = 1 a n + 1 = 1 2 S n n = 1 2 3 ⋯ .1求数列 a n 的通项公式2当 b n = log 3 2 3 a n + 1 时求证数列 1 b n b n + 1 的前 n 项和 T n = n 1 + n .
已知数列 a n 满足 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + ⋯ + n 2 a n = n n + 1 2 2 则对于任意的正整数 n 下列式子不成立的是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S n + n = 2 a n n ∈ N * .1证明数列 a n + 1 为等比数列并求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n + 1 a n + 2 n + 1 数列 b n 的前 n 项和为 T n .求满足不等式 T n - 2 2 n - 1 > 2010 的 n 的最小值.
已知数列 a n 1 2 1 3 + 2 3 1 4 + 2 4 + 3 4 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 ⋯ 那么数列 b n = 1 a n a n + 1 前 n 项的和为
设直线 n x + n + 1 y = 2 n ∈ N * 与两坐标轴围成的三角形面积为 S n 则 S 1 + S 2 + ⋯ + S 2013 的值为
已知数列 a n 其前 n 项和是 S n 且 S n + 1 2 a n = 1 n ∈ N ∗ .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 3 1 - S n + 1 n ∈ N * 求使方程 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = 25 51 成立的正整数 n 的值.
数列 a n = 1 n n + 1 其前 n 项之和为 9 10 则在平面直角坐标系中直线 n + 1 x + y + n = 0 在 y 轴上的截距为
已知数列 a n a n + 1 = a n + 2 a 1 = 1 数列 1 a n a n + 1 的前 n 项和为 18 37 则 n = ____________.
已知公比为 q 的等比数列 a n 是递减数列且满足 a 1 + a 2 + a 3 = 13 9 a 1 a 2 a 3 = 1 27 .1求数列 a n 的通项公式2求数列 2 n - 1 ⋅ a n 的前 n 项和 T n 3若 b n = n 3 n − 1 ⋅ a n + 3 2 n ∈ N ∗ 证明 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 ⩾ 4 35 .
数列 a n 中 a 1 = 1 a n a n + 1 是方程 x 2 − 2 n + 1 x + 1 b n = 0 的两个根求数列 b n 的前 n 项和 S n .
f x = − 4 + 1 x 2 点 P n a n − 1 a n + 1 在曲线 y = f x 上 n ∈ N * 且 a 1 = 1 a n > 0 .1求证数列 { 1 a n 2 } 为等差数列并求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 2 ⋅ a n + 1 2 的前 n 项和为 S n 若对于任意的 n ∈ N * 存在正整数 t 使得 S n < t 2 − t − 1 2 恒成立求最小的正整数 t 的值.
已知幂函数 y = f x 的图象过点 4 2 令 a n = f n + 1 + f n n ∈ N * 记数列 1 a n 的前 n 项和为 S n 则当 S n = 10 时 n 的值是
在数列 a n n ∈ N * 中 a t = 1 S n 是它的前 n 项的和当 n ⩾ 2 时 a n S n S n - 1 2 成等比数列求数列的通项公式.
设 S n = 1 2 + 1 6 + 1 12 + ⋯ + 1 n n + 1 n ∈ N ∗ 且 S n + 1 ⋅ S n + 2 = 3 4 则 n 的值是____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为___________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 的图象在点 A 1 f 1 处的切线 l 与直线 8 x - y + 2 = 0 平行若数列 { 1 f n } 的前 n 项和为 S n 则 S 2012 的值为
设 X 是一个离散型随机变量则下列不能构成 X 的概率分布列的一组是
设数列 a n 的首项 a 1 = - 1 2 前 n 项和为 S n 且对任意 n m ∈ N * 都有 S n S m = n 3 n - 5 m 3 m - 5 数列 a n 中的部分项 a b k k ∈ N * 成等比数列且 b 1 = 2 b 2 = 4 .1求数列 a n 与 b n 的通项公式2令 f n = 1 b n + 1 并用 x 代替 n 得函数 f x 设 f x 的定义域为 R 记 c n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n n n ∈ N * 求 ∑ i = 1 n 1 c i c i + 1 .
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