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若数列{ a n }满足： a 1 = 1 , a ...
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高中数学《等比数列的通项公式》真题及答案
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设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
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2
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已知数列{an}如果数列{bn}满足b1＝a1bn＝an＋an－1n≥2n∈N.*则称数列{bn}是
若数列{an}满足存在正整数T.对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
若a
3
=4，则m可以取3个不同的值
若
，则数列{a
n
}是周期为3的数列
∀T.∈N.
*
且T≥2，存在m＞1，使得{a
n
}是周期为T.的数列
∃m∈Q.且m≥2，使得数列{a
n
}是周期数列
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
已知数列{an}的首项a1＝2且对任意n∈N.*都有an＋1＝ban＋c其中bc是常数.⑴若数列{a
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
若数列{an}满足:存在正整数T对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项公式
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝2{an}的差数列的通项为2
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n总存在正整数m使得Sn＝am则称{an}是H.数列
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
若数列{an}满足:存在正整数T对于任意正整数n都有an+T=an成立则称数列{an}为周期数列周期
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如图在等腰直角三角形 A B C 中斜边 B C = 2 2 过点 A 作 B C 的垂线垂足为 A 1 过点 A 1 作 A C 的垂线垂足为 A 2 过点 A 2 作 A 1 C 的垂线垂足为 A 3 ⋯ 依次类推设 B A = a 1 A A 1 = a 2 A 1 A 2 = a 3 ⋯ A 5 A 6 = a 7 则 a 7 = ____________.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 + + a n b n 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
在等比数列 a n 中 a 2 = 3 a 5 = 81 . 1求 a n 2设 b n = log 3 a n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
在等比数列中 a 5 - a 1 = 15 a 4 - a 2 = 6 则 a 3 = ______.
在等比数列中 a 5 - a 1 = 15 a 4 - a 2 = 6 则 a 3 =______.
设{ a n }为等比数列其中 a 4 = 2 a 5 = 5 阅读如图所示的程序框图运行相应的程序则输出结果为________.
设 a n 为等比数列其中 a 4 = 2 a 5 = 5 阅读如图所示的程序框图运行相应的程序则输出结果为___________.
在等比数列{ a n }中 a 5 ⋅ a 11 = 3 a 3 + a 13 = 4 则 a 15 a 5 =____________.
若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 3 a n + 1 3 则数列 a n 的通项公式是 a n = _______.
已知等比数列 a n 的公比为 q 记 b n = a m n - 1 + 1 + a m n - 1 + 2 + + a m n - 1 + m c n = a m n - 1 + 1 ⋅ a m n - 1 + 2 ⋅ ⋅ a m n - 1 + m m n ∈ N * 则以下结论一定正确的是
若数列{ a n }的前n项和{ S n }满足 2 S n = 3 a n - 1 n ∈ N * 等差数列{ b n }满足 b 1 = 3 a 1 b 3 = S 2 + 3 . 1 求数列{ a n }{ b n }的通项公式 2 设 c n = b n 3 a n 求数列{ c n }的前 n 项和为 T n .
在等比数列 a n 中已知 a 3 = 4 a 7 = 1 4 则 a 4 + a 6 的值为
已知数列 a n 的各项均为正数记 A n = a 1 + a 2 + + a n B n = a 2 + a 3 + + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + + a n + 2 n = 1 2 1若 a 1 = 1 a 2 = 5 且对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等差数列求数列 a n 的通项公式. 2证明数列 a n 是公比为 q 的等比数列的充分必要条件是对任意 n ∈ N * 三个数 A n B n C n 组成等比数列.
设公比为 q q > 0 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 2 = 3 a 2 + 2 S 4 = 3 a 4 + 2 则 q =______________.
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = b 1 = 1 b 4 = 8 a n 的前 10 项和 S 10 = 55 .1求 a n 和 b n ;2现分别从 a n 和 b n 的前 3 项中各随机抽取一项写出相应的基本事件并求这两项的值相等的概率.
设数列 a n 是首项为 1 公比为 -2 的等比数列则 a 1 + | a 2 | + a 3 + | a 4 | = _________.
数列 a n 是等差数列若 a 1 + 1 a 3 + 3 a 5 + 5 构成公比为 q 的等比数列则 q =__________.
设 a n 是等差数列 b n 是各项都为正数的等比数列且 a 1 = b 1 = 1 a 3 + b 5 = 21 a 5 + b 3 = 13 .1求 a n b n 的通项公式2求数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列. 1求数列 a n 的通项公式 2设 T n = S n − 1 S n n ∈ N ∗ 求数列 T n 的最大项的值与最小项的值.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列且 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10. 1求数列 a n 与 b n 的通项公式; 2记 T n = a n b 1 + a n - 1 b 2 + + a 1 b n n ∈ N * 证明: T n + 12 = - 2 a n + 10 b n n ∈ N * .
若等比数列 { a n } 满足 a 2 + a 4 = 20 a 3 + a 5 = 40 则公比 q =_________前 n 项和 S n =__________.
已知 a n 为等比数列 a 4 + a 7 = 2 a 5 a 6 = - 8 则 a 1 + a 10 =
在等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 4 = 16. 1 求数列 a n 的通项公式 2 令 b n = 1 log 2 a n ⋅ log 2 a n + 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
等比数列 x 3 x + 3 6 x + 6 ⋯ 的第四项等于
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 公比不为 1 若 a 1 = 1 且对任意的 n ∈ N + 都有 a n + 2 + a n + 1 - 2 a n = 0 则 S 5 = _________________.
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 3 = a 2 + 10 a 1 a 5 = 9 则 a 1 =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 1 .1证明 a n + 1 2 是等比数列并求 a n 的通项公式2证明 1 a 1 + 1 a 2 + ⋯ + 1 a n < 3 2 .
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列.Ⅰ求数列 a n 的通项公式Ⅱ设 T n = S n − 1 S n n ∈ N ∗ 求数列 T n 的最大项的值与最小项的值.
在等比数列中 a 9 + a 10 = a a ≠ 0 a 19 + a 20 = b a 99 + a 100 等于__________.
设 a n 是公比为 q 的等比数列. Ⅰ试推导 a n 的前 n 项和公式 Ⅱ设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
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，则数列{an}是周期为3的数列 ∀T.∈N.*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T.的数列 ∃m∈Q.且m≥2，使得数列{an}是周期数列
N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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