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已知函数,记。 若当x→0时,f(x)=a是xk的同阶无穷小,求k。
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国家统考科目《问答集》真题及答案
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已知函数fx=exAa0为一定点直线x=tt≠0分别与函数fx的图象和x轴交于点MN记△AMN的面积
已知函数fx=﹣x2+alnxa∈R..1讨论函数fx的单调性2当a=4时记函数gx=fx+kx设x
已知函数记 若当x→0时fx=a是xk的同阶无穷小求k
已知函数fx为R.上的奇函数当x≥0时fx=xx+1.若fa=-2则实数a=________.
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知函数记 Ⅰ求a的值 Ⅱ当x→0时fx-a与xk是同阶无穷小求常数k的值
已知函数y=ax2﹣2ax﹣1a是常数a≠0下列结论正确的是
当a=1时,函数图象经过点(﹣1,1)
当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方
若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大
.已知函数fx=ax+lnxa<01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx=lgx+1.1若0<f1-2x-fx<1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
已知fx=logax+1a>0且a≠1若当x∈-10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
设函数fx=x|x-1|+mgx=lnx.1当m>1时求函数y=fx在[0m]上的最大值2记函数px
已知函数y=ax2﹣2ax﹣1a是常数a≠0下列结论正确的是
当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大
已知函数fx=x﹣12+ln2x﹣1.1当a=﹣2时求函数fx的极值点2记gx=alnx若对任意x≥
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足a·b≠0.1若a·b>0判断函数fx的单调性2若a
已知at为正实数函数fx=x2-2x+a且对任意的x∈[0t]都有fx∈[-aa].若对每一个正实数
已知幂函数fx=m﹣12x在0+∞上单调递增函数gx=2x﹣k当x∈[12时记fxgx的值域分别为集
,
,若A.∪B=A,则实数k的取值范围是( ) A.(0,1)B.[0,1)
(0,1]
[0,1]
已知at为正实数函数fx=x2-2x+a且对任意的x∈[0t]都有fx∈[-aa].若对每一个正实数
已知函数fx=xex+ae﹣xx∈R.若函数fx是偶函数记a=m若函数fx为奇函数记a=n则m+2n
0
1
2
﹣1
已知函数fx=为偶函数.1求实数t值2记集合E.={y|y=fxx∈{123}}λ=lg22+lg2
已知函数fx为R.上的奇函数当x≧0时fx=xx+1.若fa=-6则实数a=____________
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已知三阶矩阵B≠O且B的每一个列向量都是下方程组的解Ⅰ求λ值Ⅱ证明|B|=0.
下列广义积分发散的是
设二阶可微函数满足方程求fx.
设矩形域D://0≤x≤π0≤y≤π则二重积分为______.
已知A是三阶矩阵α1α2α3是线性无关的三维列向量满足Ⅰ求矩阵A的特征值Ⅱ求矩阵A的特征向量Ⅲ求矩阵A*-6E的秩
曲线y=x2e-1/x2+1的水平渐近线方程是______.
设0是矩阵的特征值则a=______.
设参数方程求证Ⅰ由参数方程确定连续函数y=yx0≤x≤2πⅡy=yx在[0π]单调上升在[π2π]单调下降Ⅲy=yx在[02π]是凸函数.
设其中φ为可微函数求dz.
设则fx在x=0处
已知则秩A-E+秩A-3E=______.
设二阶常数系数线性微分方程y+ay’+by=cex的一个特解为y=e2x+1+xex试确定常数abc并求该方程的通解.
一个比重为1半径为R的球体沉入水中它与水平面相接要从水中把球捞出需做多少功
设gx>0为已知连续函数在圆域D=xy|x2+y2≤a2a>0上计算积分其中λμ为正常数.
设’其中fx在x=0处连续且f0=0.若Fx在x=0处连续则k等于______.
设fx为在[ab]上连续的非负函数且在ab内可导试证至少存在一点ξ∈ab使得
设其中ft是连续函数则等于______.
已知A=[α1α2α3α4]T是四阶矩阵α1α2α3α4是四维列向量.若方程组Ax=β的通解是[1221]T+k[1-240]T又B=[α3α2α1β-α4]求方程组.Bx=α1-α2的通解.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ的函数
设fxgx在点x=0的某邻域内连续且fx具有一阶连续导数满足时则______.
设函数讨论函数fx的间断点其结论是______.
已知则积分a>0b>0的值等于______.
=______.
设A是n阶矩阵α1α2αn是n维列向量其中αn≠0若Aα1=α2Aα2=α3Aαn-1=αnAαn=0.证明α1α2α3线性无关
设0<a<bfx在[ab]上连续在ab内可导且f’x≠0求证存在εη∈ab使得
设fx为可导的以4为周期的周期函数且则曲线y=fx在点-40处的法线方程为______.
y+2y’-3y=e2x的特解为
设A为三阶方阵B为四阶方阵且A的三个特征值分别为123B2=O则矩阵的非零特征值为______.
=______.
设则x→0时fx是gx的______.
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