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用平面 α 截半径为 R 的球，如果球心到截面的距离为 R 2 ，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为( )
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高中数学《旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征》真题及答案
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一平面截一球得到直径为2cm的圆面球心到这个平面的距离是2cm则该球的体积是
12π cm
3
36π cm
3
64
π cm
3
108π cm
3
已知球的表面积为64πcm2用一个平面截球使截面球的半径为2cm则截面与球心的距离是______cm
给出下列说法①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段②球的直径是球面上任意两点的连线段③用一个平面
2015年·上海青浦区一模平面α截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π则球心O到平面α的距离为．
[2012·辽宁部分重点中学联考]棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截截面是一个圆及其内接正三
半径为R.的球放在房屋的墙角处球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切若球心到墙角的距离是则球的表面积是
一平面与半径为 4 的圆柱面相截截面的 Dandelin 双球的球心距离为 12 则截线椭圆的离
球的半径是R距球心4R处有一光源光源能照到的地方用平面去截取则截面的最大面积是
A
B
C
D
已知球心到球的一个截面的距离为5截面圆的半径为12则球的半径为.
已知球的半径为4球面被互相垂直的两个平面所截得到的两个圆的公共弦长为2．若球心到这两个平面的距离相
4
6
8
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水平桌面a上放有4个半径均为2R的球且相邻的球都相切球心的连线构成正方形.在这4个球的上面放1个半径
半径为5的球被一平面所截若截面圆的面积为16π则球心到截面的距离为
4
3
2.5
2
用平面α截半径为R.的球如果球心到平面α的距离为那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.
一平面截一球得到直径是6cm的圆面球心到这个平面的距离是4cm则该球的体积是.
用一个平面截半径为25cm的球截面面积是225πcm2则球心到截面的距离为____cm.
已知A.B.C.三点在球心为O.半径为R.的球面上AC⊥BC且AB=R那么A.B.两点间的球面距离为
用一个平面去截体积为π的球截面圆的面积为3π则球心到截面的距离是
1
2
用一个平面截其球体得到直径为4的圆且球心到这个平面的距离是2则该球的表面积是____________
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
已知球的半径为4球面被互相垂直的两个平面所截得到的两个圆的公共弦长为2．若球心到这两个平面的距离相
4
6
8
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如图是一个几何体的三视图若它的体积是 3 3 则 a = _____________.
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度为________.
命题 A 底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题 A 的等价命题 B 可以是底面为正三角形且_______的三棱锥是正三棱锥.
四棱锥 P - A B C D 的顶点 P 在底面 A B C D 中的投影恰好是 A 其三视图如上图所示根据图中的信息在四棱锥 P - A B C D 的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为_________.
已知正四面体 A B C D 的各棱长为 a 1求正四面体 A B C D 的表面积 2求正四面体 A B C D 外接球的半径 R 与内切球的体积 V 内 .
在正方体上任意选择 4 个顶点它们可能是下列某些几何形状的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 这些几何体是_________写出所有正确结论的编号.
四棱锥 S - A B C D 的所有顶点都在同一个球面上底面 A B C D 是正方形且和球心 O 在同一平面内当此四棱锥的体积取得最大值时它的面积等于 4 + 4 3 则球 O 的体积为____________.
如图是一个几何体的正视图和俯视图. 1试判断该几何体是什么几何体 2画出其侧视图尺寸不作严格要求并求该平面图形的面积.
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = B C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = 13 B B 1 = B C = 6 E F 为侧棱 A A 1 上的两点且 E F = 3 求几何体 B 1 C 1 E F B C 的体积.
三棱锥 D - A B C 及其三视图中的正视图和左视图如图则三棱锥中最长棱的长为
在正四面体 A B C D 中 A O ⊥ 平面 B C D 垂足为 O .设 M 是线段 A O 上一点且满足 ∠ B M C = 90 ∘ 则 A M M O =__________.
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为直角三角形有一个面为等腰三角形的四面体 ④每个面都是等腰三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 这些几何形体是
已知正四面体 A B C D 的棱长为 a E 为 C D 上一点且 C E : E D = 2 : 1 则截面 △ A B E 的面积是
现有边长为 3 4 5 的两个三角形纸板和边长为 4 5 41 的两个三角形纸板用这四个三角形围成一个四面体则这个四面体的体积是_________.
如图所示在直三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中 ∠ B C A = 90 ∘ A C = C C 1 = 2 B C = 4. 若用平行于该三棱柱的某一侧面的平面去截此三棱柱使得到的两个几何体能够拼接成长方体则所得的长方体的表面积的最小值为____________.
底面边长为 2 的正三棱锥 P - A B C 其表面展开图是三角形 P 1 P 2 P 3 如图求 Δ P 1 P 2 P 3 的各边长及此三棱锥的体积 V .
如图所示观察四个几何体其中判断正确的是
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
正三棱锥的底面边长为 a 高为 6 6 a 则此棱锥的侧面积等于
在四棱锥的四个侧面中直角三角形最多可有
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥最长棱的棱长为
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = A C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
已知三棱锥 P - A B C 中 △ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为_________.
下列各组几何体中是多面体的一组是
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 E F 分别为 A B A C 的中点平面 E B 1 C 1 F 将三棱柱分成体积分别为 V 1 V 2 的两部分那么 V 1 ∶ V 2 等于多少?
在如图所示的空间直角坐标系 O - x y z 中一个四面体的顶点坐标分别为 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出的编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为
如图在正六棱柱 A B C D E F - A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中 P Q 分别是棱 A A 1 D D 1 的中点.1写出六棱柱中所有与直线 P Q 平行的面;2判断对角线 B E 1 与此六棱柱中所有底面侧面的位置关系.
已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为 1 2 3 则该长方体的表面积为
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