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f(a)=0且f'(a)=0 f(a)=0且f'(a)≠0 f(a)＞0且f'(a)＞0 f(a)＜0且f'(a)＜0
若x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0 若f'(x)=0，则点x0必为f(x)的极值点 若f'(x0)≠0，则点x0必定不为f(x)的极值点 若f(x)在点x0处可导，且点x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0
f′（x0）=0 f″（x0）>0 f′（x0）=0且f″（x0）>0 f′（x0）=0或导数不存在
不连续 连续但不可导 可导但f’(x)在x=0处不连续 可导且f’(x)在x=0处连续
f＇（x0）=0 f＇（x0）>0 f＇（x0）=0且f＂（x0）>0 f＇（x0）=0或导数不存在
f(a)=0且f’(a)=0 f(a)=0且f’(a)≠0 f(a)＞0且f’(a)＞0 f(a)＜0且f’(a)＜0
可导，且导数为2f(x)f'(x0) 可导，且导数为2f(x0) f'(x0) 可导，且导数为2 f(x0) f'(x0) 不可导
f(x)在x=1处不可导 f(x)在x=1处可导，且f'(1)=α f(x)在x=1处可导，且f'(1)=β f(x)在x=1处可导，且f'(1)=αβ
x=x0是f（x）的唯一驻点 x=x0是f（x）的极大值点 f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值 f″（x）≠0
-f′（x0） f′（-x0） f′（x0） 2f′（x0）
不可导 可导且f’(1)=a 可导且f’(1)=b 可导且f’(1)=ab
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