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已知 a > 0 ， b > 0 ， a + b = 1 ，则 1 a + 1 ...
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高中数学《基本不等式的综合应用》真题及答案
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已知一正弦电流当t=0时的瞬时值i0=0.5A并已知初相角为30o求其有效值是多少
1已知x＜求函数y=4x﹣2+的最大值2已知a＞0b＞0c＞0求证.
已知x≠0则的值是
）0 （
）-2 （
）0或-2 （
）0或2
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
对于一个正态总体X～Nμσ2已知总体方差σ2检验假设H0μ=μ0μ0已知时采用检验法
u
t
F
χ2
已知则a的取值范围是
a≤0
a＜0
0＜a≤1
a＞0
已知=a那么a=
0
0或1
0或-1
0，-1或1
.已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
已知常数a＞0bc≠0使得[*]求abc．
已知不等式ax2＋bx＋c＜0a≠0的解集是R.则
a＜0，Δ＞0
a＜0，Δ＜0
a＞0，Δ＜0
a＞0，Δ＞0
已知ab是实数则a>0且b>0是a＋b>0且ab>0的________条件.
已知PH=200则[H+]为mol/L
0、01；
0、010；
0、0100；
0、01000。
已知a>0b>0求证
已知在串联电路中电池组的电动势为ε内电阻为rR0为定值电阻R为变阻器已知R0＞r.为使R0上消耗的电
R
0
R
0
＋r
R
0
－r
0
已知－ab×－ab×－ab＞0则
ab＜0
ab＞0
a＞0, b＜0
a＜0 ,b＜0
已知a＞b且a+b=0则
a＜0
b＞0
b≤0
a＞0
已知a＞0b＜0且|a|＜|b|试比较a﹣ab﹣b的大小.
已知ab均为非零向量而|a+b|=|a-b|则
a-b=0
a+b=0
a·b=0
a×b=0
已知a＋b＋c>0ab＋bc＋ca>0abc>0.求证a>0b>0c>0.
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已知 k > 1 6 若对任意正数 x y 不等式 3 k − 1 2 x + k y ⩾ 2 x y 恒成立求实数 k 的取值范围.
已知命题 p ∀ x > 0 x + 4 x ⩾ 4 命题 q ∃ x 0 ∈ 0 + ∞ 2 x 0 = 1 2 则下列判断正确的是
设 m > 1 P = m + 4 m - 1 Q = 5 则 P Q 的大小关系为
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 A 2 0 是长轴的一个端点弦 B C 过椭圆的中心 O 且 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 | O C ⃗ - O B ⃗ | = 2 | B C ⃗ - B A ⃗ | .1求椭圆的标准方程.2设 P Q 为椭圆上异于 A B 且不重合的两点若 ∠ P C Q 的平分线总是垂直于 x 轴则是否存在实数 λ 使得 P Q ⃗ = λ A B ⃗ ?若存在求出 λ 的最大值若不存在请说明理由.
已知正实数 a b 满足 a + b = 1 求 a + 1 a 2 + b + 1 b 2 的最小值.
若不等式 x 2 + 2 x < a b + 16 b a 对任意的 a b ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 x 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e b 的最小值为_______.
已知不等式 x + y 4 x + a y ⩾ 16 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
不等式 x − 2 y + 1 x − 2 y ⩾ 2 成立的前提条件为
若 x > 0 则函数 y = 12 x + 1 3 x 的最小值为
已知 a > 0 b > 0 则 a 2 4 + 1 b 2 4 + 1 + 16 a b 的最小值为___________.
已知 a > 0 b > 0 2 a + 1 b = 1 6 若不等式 2 a + b ⩾ 9 m 恒成立则 m 的最大值为
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
如图等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 .以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 离心率为 2 2 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2 O 为坐标原点.1求椭圆 C 的方程.2经过点 M 0 2 作直线 A B 交椭圆 C 于 A B 两点求 △ A O B 面积的最大值.3设椭圆的上顶点为 N 是否存在直线 l 交椭圆于 P Q 两点使点 F 为 △ P Q N 的垂心若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
设 A 是由 n 个有序实数构成的一个数组记作 : A = a 1 a 2 ⋯ a n . 其中 a i i = 1 2 ⋯ n 称为数组 A 的元 S 称为 A 的下标.如果数组 S 中的每个元都是来自数组 A 中不同下标的元则称 A = a 1 a 2 ⋯ a n 为 B = b 1 b 2 ⋯ b n 的子数组 . 定义两个组 A a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n 的关系为 C A B = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n . Ⅰ若 A = - 1 2 1 2 B = -1 1 2 3 设 S 是 B 的含有两个元的子数组求 C A S 的最大值 Ⅱ若 A = 3 3 3 3 3 3 B = 0 a b c 且 a 2 + b 2 + c 2 = 1 S 为 B 的含有三个元的子数组求 C A S 的最大值.
已知 a b ∈ R a 2 + a b + b 2 = 3 则 a 2 - a b + b 2 的取值范围是_________.
给出下列三个关于 x 的不等式① log 2 x 2 - 2 x + 33 < a ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个关于 x 的不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
若正数 a b 满足 1 a + 1 b = 1 则 1 a - 1 + 9 b - 1 的最小值为
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的长短轴端点分别为 A B F 1 F 2 分别是其左右焦点.从椭圆上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且 A B ⃗ 与 O M ⃗ 是共线向量.1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上异于左右顶点的任意一点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围.
已知 x > - 1 则函数 y = x + 10 x + 2 x + 1 的最小值为___________.
已知 a b c 均为正实数求证 2 b + 3 c − a a + a + 3 c − 2 b 2 b + a + 2 b − 3 c 3 c ⩾ 3 .
已知 f a = 2 e ln a + 1 + 1 a + 1 则 f a 的最小值为___________.
下列结论正确的是
若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b a + 2 b 的最大值为
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
求函数 f x = -2 x 2 + x - 3 x 的值域.
某项研究表明在考虑行车安全的情况下某路段车流量 F 单位时间内经过测量点的车辆数单位辆/小时与车流速度 v 假设车辆以相同速度 v 行驶单位米/秒平均车长 l 单位米的值有关其公式为 F = 76 000 v v 2 + 18 v + 20 l .1如果不限定车型 l = 6.05 则最大车流量为________辆/小时2如果限定车型 l = 5 则最大车流量比1中的最大车流量增加_________辆/小时.
若直线 x a + y b = 1 经过点 P 2 1 则其与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的最小值为____________.
已知 m = a + 1 a - 2 a > 2 n = 2 2 - b 2 b ≠ 0 则 m n 的大小关系是
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