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连续但不可导 不连续但可导 可导且连续 既不连续又不可导
可微(全微分存在)
可导(一阶偏导数存在)
连续 可微可导连续 可微可导，或可微连续，但可导不一定连续 可导连续，可导不一定可微
y=f(x)在点x0处可微，则f(x)在点x0处连续 y=f(x)在点x0处可微，则f(x)在点x0处可导 y=f(x)在点x0处连续，则f(x)在点x0处可微 y=f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续
连续且可导 连续且可微 连续不可导 不可连续不可微
连续但不可导 不连续但可导 可导且连续 既不连续又不可导
不连续 连续，但偏导数不存在 偏导数存在，但不可微 可微
不连续，且不可导 连续，但不可导 可导，但不连续 连续，且可导
有相变潜热，无体积的不连续性，有居里点 无相变潜热，有体积的不连续性，有居里点 无相变潜热，无体积的不连续性，无居里点 无相变潜热，无体积的不连续性，有居里点
连续，不可偏导． 不连续，可偏导． 可微． 不可微．
z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f(x，y)在点(x0，y0)处连续 z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f(x，y)在点(x0，y0)处可导 z=f(x，y)在点(x0，y0)处可导，则f(x，y)在点(x0，y0)处可微 z=f(x，y)在点(x0，y0)处偏导数连续，则f(x，y)在点(x0，y0)处连续
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