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某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）.现用分层抽样的方法（按 ...
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高中数学《直方图》真题及答案
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某车间甲组有10名工人其中有4名女工人乙组有10名工人其中有6名女工人现采用分层抽样层内采用不放回简
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某工厂将875元奖金发给3名工人第一名比第二名多得250元第二名比第三名多得125元求三名工人各得
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某工厂某流水线有工人50名已知每日生产轿车30辆．辅助工系数为20%则工人的日劳动生产率为辆
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某工厂共有n名工人为了调查工人的健康情况从中随机抽取20名工人作为调查对象若每位工人被抽到的可能性为
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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽
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下图是 2015 年在某大学自主招生面试环节中七位评委为某考生打出的分数的茎叶图则去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和标准差分别为
经销商经销某种农产品在一个销售季度内每售出 1 t 该产品获利润 500 元未售出的产品每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品.以 x 单位 : t 100 ≤ x ≤ 150 表示一个销售季度内的市场需求量 T 单位 : 元 表示下一个销售季度内经销商该农产品的利润. Ⅰ将 T 表示为 x 的函数 Ⅱ根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. Ⅰ应收集多少位女生的样本数据 Ⅱ根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 Ⅲ在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' .
根据某水文观测点的历史统计数据得到某条河流水位的频率分布直方图如图.从图中可以看出该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是_________米.
某化肥厂甲乙两个车间包装肥料在自动包装传送带上每隔 30 min 抽取一包产品称其重量分别记录抽查数据如下:甲: 102 101 99 98 103 98 99 ;乙: 110 115 90 85 75 115 110 . 1 题中采用了什么抽样方法? 2 将这两组数据用茎叶图表示.
为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中 60 株树木的底部周长单位 cm 所得数据均在区间 [ 80 130 ] 上其频率分布直方图如图所示则在抽测的 60 株树木中有__________株树木的底部周长小于 100 cm .
某校随机抽取 20 个班调查各班有出国意向的人数所得数据的茎叶图如图所示.以 5 为组距将数据分组成 0 5 5 10 ⋯ 30 35 35 40 时所作的频率分布直方图是
如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温单位℃数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的范围是[ 20.5 26.5 ]样本数据的分组为[ 20.5 21.5 [ 21.5 22.5 [ 22.5 23.5 [ 23.5 24.5 [ 24.5 25.5 [ 25.5 26.5 ].已知样本中平均气温低于 22.5 ℃的城市个数为 11 则样本中平均气温不低于 25.5 ℃的城市个数为___________. .
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的频率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 n 1 × n 2 × n 1 × n 2 注此公式也可以写成 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
甲乙两名学生的六次数学测试成绩百分制的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;②甲同学的平均分比乙同学的平均分高;③甲同学的平均分比乙同学的平均分低;④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是
在一次马拉松比赛中 35 名运动员的成绩单位:分钟的茎叶图如图所示:若将运动员按成绩由好到差编为 1 ∼ 35 号再用系统抽样方法从中抽取 7 人则其中成绩在区间 139 151 上的运动员人数是__________.
某学校组织学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组一次为［ 20 40 ［ 40 60 ［ 60 80 ［ 80 100 .若低于 60 分的人数是 15 人则该班的学生人数是
甲乙两人在 4 次演讲比赛中的成绩如茎叶图所示其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是___________.
一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分数据如图则在本次考试中优秀者 80 分及以上的人数为____________.
某校为了了解高三学生在寒假期间的学习情况抽查了 100 名同学统计他们每天平均学习时间绘成频率分布直方图如图则这 100 名同学中学习时间在 6 到 8 小时内的人数为
在 2016 年第 27 届希望杯全国数学邀请赛培训活动中甲乙两名学生的 6 次培训成绩单位:分如茎叶图所示: 1 若从甲乙两名学生中选择一人参加第 26 届希望杯全国数学邀请赛你会选择哪一位?说明理由. 2 从甲的 6 次成绩中随机抽取 2 次试求抽到 119 分的概率.
在一次数学统考后某班随机抽取 10 名同学的成绩进行样本分析获得成绩数据的茎叶图如图所示则样本的方差为________.
某市各级各类中小学每年都要进行学生体质健康测试测试总成绩满分为 100 分规定测试成绩在 85 100 之间为体质优秀;在 75 85 之间为体质良好;在 60 75 之间为体质合格;在 0 60 之间为体质不合格.现从某校高三年级的 300 名学生中随机抽取 30 名学生的体质健康测试成绩其茎叶图如下: 1 试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数; 2 根据以上 30 名学生的体质健康测试成绩现采用分层抽样的方法从体质为优秀和良好的学生中抽取 5 名则优秀与良好的学生应各抽多少?
从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图 1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ¯ 和样本方差 s 2 同一组中数据用该组区间的中点值作代表 2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ¯ σ 2 近似为样本方差 s 2 . ⅰ利用该正态分布求 P 187.8 < Z < 212.2 ⅱ某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数利用ⅰ的结果求 E X . 附 150 ≈ 12.2 .若 Z - N μ σ 2 则 P μ − σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544 .
随机抽查了 20 位工人某天生产某产品的数量产品数量的分组区间为 [ 45 55 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 [ 85 95 .由此得到频率分布直方图如图所示则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 75.95 的人数是__________.
一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏但可见部分数据如图则本次考试中优秀者 80 分以上的人数为
某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查现从中随机抽出 100 名司机已知抽到的司机年龄都在 [ 20 45 岁之间根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机的年龄的中位数大约是
对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计所得数据的茎叶图如图所示则该样本的中位数众数极差分别是
某商场对甲乙两种品牌的牛奶进行为期 100 天的营销活动调查这 100 天的日销售情况用简单随机抽样抽取 10 天进行统计以它们的销售数量单位件作为样本样本数据的茎叶图如图.已知该样本中甲品牌牛奶销量的平均数为 48 件乙品牌牛奶销量的中位数为 43 件将日销量不低于 50 件的日期称为畅销日.1求出 x y 的值2以 10 天的销量为样本估计 100 天的销量请完成这两种品牌 100 天销量的 2 × 2 列联表并判断是否有 99 % 的把握认为品牌与畅销日天数相关.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d 为样本容量
某苗圃基地为了解基地内甲乙两块地种植的同一种树苗的长势情况从两块地各随机抽取了 10 株树苗分别测出它们的高度如下单位 cm 甲 19 20 21 23 25 29 32 33 37 41 乙 10 24 26 30 34 37 44 46 47 48 1用茎叶图表示上述两组数据并对两块地抽取树苗的高度进行比较写出两个统计结论2苗圃基地分配这 20 株树苗的栽种任务小王在苗高大于 40 cm 的 5 株树苗中随机的选种 2 株则小王没有选到甲苗圃树苗的概率是多少
某厂为了检查一条流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品逐一称出它们的重量单位克经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图.那么根据频率分布直方图样本中重量超过 505 克的产品数量应为___件.
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. 1应收集多少位女生的样本数据 2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' . 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某市高三调研考试中对数学在 90 分以上含 90 分的成绩进行统计其频率分布直方图如图所示若 130 ~ 140 分数段的人数为 90 那么 90 ~ 100 分数段的人数为
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查其中女性有 55 名.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有 10 名女性. Ⅰ根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表并据此资料你是否认为体育迷与性别有关 Ⅱ将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为超级体育迷已知超级体育迷中有 2 名女性若从超级体育迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女性观众的概率. 附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 .
某学生在一门功课的 22 次考试中所得分数如茎叶图所示则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为
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