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如图，在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37°.质量为1
如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题①存在三棱柱其正主视图俯视图如图②存在四棱柱其正主视
3
2
1
0
如图所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37º质量为1k
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
如图所示质量为的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱
如图质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图K9－13所示质量为2kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ为37°
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=37°一质量
如下图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球
如图所示质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为的光滑球放在
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
2013兰州一中月考如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为
如图所示一质量M=4Kg的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角θ=370一质量
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如图所示的几何体中 A B C D 为菱形 A C E F 为平行四边形 ▵ B D F 为等边三角形 O 为 A C 与 B D 的交点. 1证明 B D ⊥ 平面 A C E F 2若 ∠ D A B = 60 ∘ A F = F C 求二面角 B - E C - D 的正弦值.
过正方形 A B C D 的顶点 A 作线段 P A ⊥ 平面 A B C D 若 A B = P A 则平面 A B P 与平面 C D P 所成的二面角为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 2 A A 1 = 4 .1求证 C F ⊥ 平面 A B B 1 2若二面角 A - E B 1 - B 的大小是 45 ∘ 求 C E 的长.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 = 1 D 是棱 C C 1 上的一点 P 是 A D 的延长线与 A 1 C 1 的延长线的交点且 P B 1 //平面 B D A 1 .1求证 C D = C 1 D 2求二面角 A - A 1 D - B 的平面角的余弦值3求点 C 到平面 B 1 D P 的距离.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
若 a b 是直线 α β 是平面 a ⊥ α b ⊥ β 向量 m → 在 a 上向量 n → 在 b 上 m → = 0 3 4 n → = 3 4 0 则 α β 所成二面角中较小的一个余弦值为____________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中已知 A B = 4 A D = 3 A A 1 = 2 . E F 分别是线段 A B B C 上的点 E B = F B = 1 . 1求二面角 C - D E - C 1 的正切值 2求直线 E C 1 与 F D 1 所成角的余弦值.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是直角梯形侧棱 S A ⊥ 底面 A B C D A B 垂直于 A D 和 B C S A = A B = B C = 2 A D = 1 . M 是棱 S B 的中点.1求证 A M //面 S C D 2求面 S C D 与面 S A B 所成二面角的余弦值3设点 N 是直线 C D 上的动点 M N 与面 S A B 所成的角为 θ 求 sin θ 的最大值.
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形且 A D = 2 A B = 1 P A ⊥ 平面 A B C D E F 分别是线段 A B B C 的中点. 1 证明 P F ⊥ F D 2 判断并说明 P A 上是否存在点 G 使得 E G / / 平面 P F D ; 3 若 P B 与平面 A B C D 所成的角为 45 ∘ 求二面角 A - P D - F 的余弦值.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 A D = 1 A A 1 = 2 点 E F 分别是 A B C D 的中点. 1 求证 D 1 E ⊥ 平面 A B 1 F . 2 求直线 A B 与平面 A B 1 F 所成的角 3 求二面角 A - B 1 F - B 的大小.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B .1证明 B C 1 //平面 A 1 C D 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = 2 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为 A C 的中点 D 又知 B A 1 ⊥ A C 1 ． 1 求证 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B C 2 求点 C 1 到平面 A 1 A B 的距离 3 求二面角 A - A 1 B - C 的平面角的余弦值．
如图正四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形每条侧棱的长都是底面边长的 2 倍点 P 在侧棱 S D 上且 S P = 3 P D . 1求证 A C ⊥ S D 2求二面角 P - A C - D 的大小 3侧棱 S C 上是否存在一点 E 使得 B E //平面 P A C .若存在求 S E E C 的值若不存在试说明理由.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 6 的正方体 E F 分别是棱 A B B C 上的动点且 A E = B F .当 A 1 E F C 1 共面时平面 A 1 D E 与平面 C 1 D F 所成锐二面角的余弦值为
二面角的棱上有 A B 两点直线 A C B D 分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于 A B .已知 A B = 4 A C = 6 B D = 8 C D = 2 17 则该二面角的大小为
如图在三棱锥 P - A B C 中底面 A B C 是边长为 4 的正三角形 P A = P C = 2 3 侧面 P A C ⊥ 底面 A B C M N 分别为 A B P B 的中点.1求证 A C ⊥ P B 2求二面角 N - C M - B 的余弦值.
在矩形 A B C D 中 A B = 3 A D = 4 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 4 3 5 那么二面角 A - B D - P 的大小为
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
如图所示在矩形 A B C D 中 A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角. 1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的正切值.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A B 1 ⊥ B C 1 则平面 D B C 1 与平面 C B C 1 所成的角为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F 分别为 P A B D 中点 P A = P D = A D = 2 . 1求证 E F //平面 P B C 2求二面角 F - E D - P 的余弦值 3在棱 P C 上是否存在一点 G 使 G F ⊥ 平面 E D F ? 若存在指出点 G 的位置若不存在说明理由.
如图正方形 A B C D 的中心为 O 四边形 O B E F 为矩形平面 O B E F ⊥ 平面 A B C D 点 G 为 A B 的中点 A B = B E = 2 .Ⅰ求证 E G //平面 A D F Ⅱ求二面角 O - E F - C 的正弦值Ⅲ设 H 为线段 A F 上的点且 A H = 2 3 H F 求直线 B H 和平面 C E F 所成角的正弦值.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点.1求证: M N / / 平面 A B C D .2求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值.3设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点.1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值.
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 .点 E 是 C D 边的中点点 F G 分别在线段 A B B C 上且 A F = 2 F B C G = 2 G B .1证明 P E ⊥ F G 2求二面角 P - A D - C 的正切值3求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D A D = C D = 1 A A 1 = A B = 2 E 为棱 A A 1 的中点.1证明 B 1 C 1 ⊥ C E 2求二面角 B 1 - C E - C 1 的正弦值3设点 M 在线段 C 1 E 上且直线 A M 与平面 A D D 1 A 1 所成角的正弦值为 2 6 求线段 A M 的长.
在如图所示的几何体中四边形 A B C D 是等腰梯形 A B / / C D ∠ D A B = 60 ∘ F C ⊥ 平面 A B C D A E ⊥ B D C B = C D = C F .1求证 B D ⊥ 平面 A E D 2求二面角 F - B D - C 的余弦值.
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
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