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已知函数 f x = - 2 sin x cos x + 2 cos 2 ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
命题 p : ∃ a ∈ - ∞ - 1 4 使得函数 f x = | x + a x + 1 | 在 [ 1 2 3 ] 上单调递增命题 q 函数 g x = x + log 2 x 在区间 1 2 + ∞ 上无零点.则下列命题中是真命题的是
函数 f x = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 上的图象大致为
一张正方形的纸片剪去两个一样的小矩形得到一个 E 形图案如图所示设小矩形的长宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 ⩽ x ⩽ 10 记 y = f x 则 y = f x 的图象是
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . 1若 a = 0 则 f x 的最大值为____________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是____________.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
对于函数 f x 和 g x 设 α ∈ x | f x = 0 β ∈ x | g x = 0 若存在 α β 使得 | α − β | ⩽ 1 则称 f x 与 g x 互为零点相邻函数.若函数 f x = e x - 1 + x - 2 与 g x = x 2 - a x - a + 3 互为零点相邻函数则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin x - x cos x .现有下列结论① ∀ x ∈ [ 0 π ] f x ⩾ 0 ②若 0 < x 1 < x 2 < π 则 x 1 x 2 < sin x 1 sin x 2 ③若 a < sin x x < b 对 ∀ x ∈ 0 π 2 恒成立则 a 的最大值为 2 π b 的最小值为 1 .其中正确结论的个数为
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 恰好有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是
已知 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若函数 g x = f x - k 有两个零点则两零点所在的区间为
函数 f x = 1 2 x − cos x 在 [ 0 2 π ] 上的零点的个数为
已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 | x 2 − 4 x + 1 | x > 0 若函数 g x = f 2 x - a x f x 恰有 6 个零点则 a 的取值范围是
若平面直角坐标系内的两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 y = f x 的图象上②若 P Q 关于原点对称则称点对 [ P Q ] 是函数 y = f x 的一对友好点对注点对 [ P Q ] 与 [ Q P ] 看作同一对友好点对.已知函数 f x = log 2 x x > 0 − x 2 − 4 x x ⩽ 0 则此函数的友好点对有____________对.
函数 f x = 2 x - 1 x + 1 的图象的对称中心为___________.
若函数 f x = ln x + a x + 1 a ∈ N 在 1 3 内只有一个极值点则 a 的取值个数是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
函数 f x = - x 2 + 3 x + a g x = 2 x - x 2 若 f g x ⩾ 0 对 x ∈ [ 0 1 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x - e x ln | x | 则该函数的图象大致为
已知函数 f x = 1 − | x + 1 | x < 1 x 2 − 4 x + 2 x ⩾ 1 则函数 g x = 2 | x | f x - 2 的零点个数为________________.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩾ 2 2 1 ⩽ x < 2 若方程 f x = a x + 1 恰有一个解则实数 a 的取值范围是___________.
函数 f x = x x + 1 + x + 1 x + 2 + x + 2 x + 3 图象的对称中心为
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 − m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
函数 f x = sin x x 2 + 1 的图象大致为
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x - b 2 < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值是
已知函数 f x 满足①定义域为 R ② ∀ x ∈ R 都有 f x + 2 = f x ③当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = - | x | + 1 .则方程 f x = 1 2 log 2 | x | 在区间 [ -3 5 ] 内解的个数是
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是___________.
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 上的图象大致为
太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案俗称阴阳鱼.太极图形展现了一种互相转化相对统一的形式美和谐美.现在定义能够将圆 O 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的太极函数.给出下列命题 p 1 对于任意一个圆 O 其对应的太极函数不唯一 p 2 f x = e x + e - x 可能是某个圆的一个太极函数 p 3 圆 O x - 1 2 + y 2 = 36 的一个太极函数为 f x = - ln 5 + x 7 - x p 4 太极函数的图象一定是中心对称图形.其中正确的命题是
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