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已知 α - l - β 是一个大小确定的二面角，若 a ， b 是空间两条直线，则能使 a 与 b 所成的角为定值的一个条件是（ ）
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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已知⊙O.的半径为3cm直线l上有一点P.OP=3cm则直线l与⊙O.的位置关系为_________
已知钢尺检足场上两标志间距离L=149.864米用一把名义长度l0=30米的受检钢尺去丈量得L`=1
设曲线L位于xOy平面的第一象限内L上任意一点M处的切线与y轴总相交交点为A已知|MA|=|OA|且
已知一条蒸汽管道的长L是30m工作温度升高400℃时求这条蒸汽管道膨胀 时伸长量△L如果两端固定
一个石子从高处释放做自由落体运动已知它在第1s内的位移大小是L则它在第3s内的位移大小是
3L
5L
7L
9L
已知直线l的方程是fxy＝0点Mx0y0不在l上则方程fxy－fx0y0＝0表示的曲线是
直线l
与l垂直的一条直线
与l平行的一条直线
与l平行的两条直线
已知αβγ是三个互不重合的平面l是一条直线下列命题中正确命题是
若α⊥β，l⊥β，则l∥α
若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α
若l⊥α，l∥β，则α⊥β
若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β
已知直线l在y轴上的截距等于它的斜率kk≠0则直线l一定经过点________.
已知平面α⊥平面βα∩β＝l点
∈α，A.∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( ) A.AB∥m
AC⊥m
AB∥β
AC⊥β
已知四边形ABCD为梯形AB∥CDl为空间一直线则l垂直于两腰ADBC是l垂直于两底ABDC的条件.
已知⊙O.的直径为10P.为直线L.上一点OP=5那么直线L.与⊙O的位置关系是_______.
已知某厂商只有一种可变生产要素劳动L产出为一种产品Q且固定成本为既定短期生产函数Q=-0.1L3+6
已知平面αβ直线l若α⊥βα∩β＝l则
垂直于平面β的平面一定平行于平面α
垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
垂直于平面β的平面一定平行于直线l
垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直
已知直线l和平面αβ且l⊄αl⊄β若从①l⊥α②α⊥β③l∥β中任取两个作为条件余下一个作为结论在构
已知直线l的纵截距为-1倾斜角是直线l13x+4y-1=0的倾斜角的一半求直线l的方程.
已知⊙O的直径为8A.为直线L.上一点AO=4则L.与⊙O的位置关系是
已知αβγ是三个互不重合的平面l是一条直线下列命题中正确的个数是.①若α⊥βl⊥β则l不一定平行α②
已知一发动机的汽缸总容积是9.5L工作容积是8.85L求燃烧室的容积
已知平面α⊥平面βα∩β＝l点
∈α，A.∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，
不一定
成立的是( ) A.AB∥m
AC⊥m
AB∥β
AC⊥β
已知如图所示L1∩L2＝A.L2∩L3＝B.L1∩L3＝C.求证直线L1L2L3在同一平面内.
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如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
已知两个不同的平面 α β 和两条不重合的直线 m n 则下列四个命题中假命题是
如图所示 ▵ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点. 1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
如图所示已知正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 P 为棱 D 1 D 的中点且 ∠ E O D = 45 ∘ A A 1 = 2 a A B = a . 1 Q 是 B B 1 上一点且 B Q = 2 a 求证 D Q ⊥ 平面 E A C 2试判断 B P 是否平行于平面 E A C 并说明理由 3若点 M 在侧面 B B 1 C 1 C 及其边界上运动并且总保持 A M ⊥ B P 试确定动点 M 所在位置.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
如下图在三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C . 1求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C 2若 P C = 2 求 △ P B C 的面积.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
a b c 表示直线 M 表示平面给出下列四个命题 ①若 a // M b // M 则 a // b ②若 b ⊂ M a // b 则 a // M ③若 a ⊥ c b ⊥ c 则 a // b ④若 a ⊥ M b ⊥ M 则 a // b . 其中正确命题的个数有
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 ▵ A D E ▵ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合于点 G 得到多面体 C D E F G . 求证平面 D E G ⊥ 平面 C F G .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D / / B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P / / 平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
下列命题中 1平行于同一直线的两个平面平行 2平行于同一平面的两个平面平行 3垂直于同一直线的两直线平行 4垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 .1证明 A C ⊥ B 1 D ;2求三棱锥 C - B D B 1 的体积.
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
下列命题正确的是 ①平行于同一平面的两直线平行 ②垂直于同一平面的两直线平行 ③平行于同一直线的两平面平行 ④垂直于同一直线的两平面平行.
已知直线 l 垂直于直线 A B 和 A C 直线 m 垂直于直线 B C 和 A C 则直线 l m 的位置关系是
若 m n 为两条不重合的直线 α β 为两个不重合的平面则下列命题中真命题的个数是①若直线 m n 都平行于平面 α 则 m n 一定不是相交直线②若直线 m n 都垂直于平面 α 则 m n 一定是平行直线③已知平面 α β 互相垂直且直线 m n 也互相垂直若 m ⊥ α 则 n ⊥ β ④若直线 m n 在平面 α 内的射影互相垂直则 m ⊥ n .
如图在平行四边形 A B C D 中 A B = 2 A D ∠ B A D = 60 ∘ E 为 A B 的中点.将 △ A D E 沿直线 D E 折起到 △ P D E 的位置使平面 P D E ⊥ 平面 B C D E . 1 证明 C E ⊥ P D ; 2 设 F M 分别为 P C D E 的中点求直线 M F 与平面 P D E 所成的角.
如图四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D . 1求证 A B ⊥ P D 2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时直线 P B 与平面 P D C 所成角的正弦值.
如图所示在斜三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中底面是等腰三角形 A B = A C 侧面 B B 1 C 1 C ⊥ 底面 A B C . 1若 D 是 B C 的中点.求证 A D ⊥ C C 1 2过侧面 B B 1 C 1 C 的对角线 B C 1 的平面交侧棱于 M 若 A M = M A 1 求证截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C 3若截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C .求证 A M = M A 1 .
已知 l m 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题:①若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ;②若 l ⊂ α l / / β α ∩ β = m 则 l / / m ;③若 l / / m m ⊂ α 则 l / / α ;④若 l ⊥ α m / / α 则 l ⊥ m .其中真命题是____________写出所有真命题的序号.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
已知 m n 是不重合的直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
如图三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 底面三角形 A B C 是正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
如图在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 2 A B = 2 B C = 2 E 是 P D 的中点. 1 求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D 2 求二面角 E - A C - D 所成平面角的余弦值.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ 则二面角 B - P A - C 的大小为
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 上的射影为 B C 的中点则异面直线 A B 与 C C 1 所成的角的余弦值为
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