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DFT是一种线性变换 DFT具有隐含周期性 DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样 利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析
单位圆内等间隔采样 单位圆外等间隔采样 单位圆上等间隔采样 右半平面等间隔采样
极点可以在单位圆外 系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时,响应均趋于0。 H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应 H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点,其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时,响应均趋于∞ H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时,响应均趋于0
共轭对称函数 共轭反对称函数 线性函数 双线性函数
把一定形式的符号变换为另一种形式的符号序列 把一定形式的符号变换为另一种形式的信号序列 把一定形式的信号变换为另一种形式的符号序列 把一定形式的信号变换为另一种形式的信号序列
对于有限长的序列,其双边z变换在整个平面 对因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域 对反因果序列,其z变换的收敛域为某个圆外区域 对双边序列,其z变换的收敛域为环状区域
z3+z4 -2z-2z-2 z+z2 z-1+1