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一有限长序列x（n）的DFT为X（k），则x（n）可表达为（）。

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频域采样定理告诉我们如果有限长序列xn的点数为M频域采样点数为N则只有当时才可由频域采样序列Xk无失

N=M NN≥M N≤M

已知xn=1其N点的DFT［xn］=Xk则X0=

N 1 -N

序列xn=R5n其8点DFT记为Xkk=017则X0为

2 3 4 5

实序列xn的10点DFT［xn］=Xk0≤k≤9已知X1=1+j则X9=

设两有限长序列的长度分别是M与N欲用DFT计算两者的线性卷积则DFT的长度至少应取

M+N M+N-1 M+N+1 2（M+N）

下列系统其中yn为输出序列xn为输入序列中哪个属于线性系统

y（n）=y（n-1）x（n） y（n）=x（2n） y（n）=x（n）+1 y（n）=x（n）-x（n-1）

已知N点有限长序列xn=δn+mNRNn则N点DFT［xn］=

N 1 W

W

设有限长序列为xnN1≤n≤N2当N1

0< z <∞ z >0 z <∞ z ≤∞

已知序列xn=RNn其N点的DFT记为Xk则X0=

N-1 1 N

已知xn是实序列xn的4点DFT为Xk=［1-j-1j］则X4-k为

［1，-j，-1，j］［1，j，-1，-j］［j，-1，-j，1］［-1，j，1，-j］

计算序列xn的256点DFT需要次复数乘法

256 256×256 256×255 128×8

FT的物理意义是一个的离散序列xn的离散付氏变换Xk为xn的付氏变换在区间[02π]上的

收敛；等间隔采样 N点有限长；N点等间隔采样 N点有限长；取值无限长；N点等间隔采样

离散序列xn满足xn=xN-n则其频域序列Xk有

X（k）=-X（k） X（k）=X*（k） X（k）=X*（-k） X（k）=X（N-k）

已知xn=δn其N点的DFT［xn］=Xk则XN-1=

N-1 1 -N+1

两个有限长序列x1n和x2n长度分别为N1和N2若x1n与x2n循环卷积后的结果序列为xn则xn的长

N=N₁+N₂-1 N=max[N₁，N₂] N=N₁ N=N₂

xnN的数学表达式为表示序列

已知序列xn=δn其N点的DFT记为Xk则X0=

N-1 1 N

下列序列中属周期序列的为

x（n）=δ（n） x（n）=u（n） x（n）=R₄（n） x（n）=1

下列序列中为共轭对称序列

x（n）=x^*（-n） x（n）=x^*（n） x（n）=-x^*（-n） x（n）=-x^*（n）

设有限长序列为xnN1≤n≤N2当N10Z变换的收敛域为

0< z <∞ z >0 z <∞ z ≤∞

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