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已知抛物线 y 2 = 2 p x ( p > ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线y2=2px以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是.
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y＝x2直线x－y－2＝0求抛物线上的点到直线的最短距离.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴正半轴及ｘ轴所同图形的面积S1等于这条抛物
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
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已知抛物线 y 2 = 16 x 过其焦点 F 作相互垂直的两条直线 l 1 l 2 抛物线与 l 1 交于 P 1 P 2 与 l 2 交于 Q 1 Q 2 则 1 | P 1 P 2 | + 1 | Q 1 Q 2 | = ____________.
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽____________米.
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
如图所示已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点是 F 抛物线 C 上的横坐标为 1 的点到焦点 F 的距离是 2 直线 l 经过点 F 交抛物线 C 于 A B 两点点 A 在 x 轴下方点 D 和点 A 关于 x 轴对称.1若 B F ⃗ = 4 F A ⃗ 求直线 l 的方程2求 S △ O A F 2 + S △ O B D 2 的最小值.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A F O 与 △ B F O 面积之和的最小值是
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点在直线 x - 2 y - 2 = 0 上则该抛物线的准线方程为
动圆 M 与圆 C : x 2 + y + 2 2 = 1 内切与直线 y = 3 相切.1求动圆圆心 M 的轨迹 T 2过点 C 作一条直线交 T 于 A B 两点 O 为坐标原点 △ O A B 的重心的纵坐标为 -3 求弦长 | A B | .
如图所示已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点是 F 抛物线 C 上的横坐标为 1 的点到焦点 F 的距离是 2 直线 l 经过点 F 交抛物线 C 于 A B 两点点 A 在 x 轴下方点 D 和点 A 关于 x 轴对称.1若 B F ⃗ = 4 F A ⃗ 求直线 l 的方程2点 O 是坐标原点求 S △ O A F 2 + S △ O B D 2 的最小值.
抛物线 y = - a x 2 a < 0 的焦点坐标是
设 M x 0 y 0 为抛物线 C : x 2 = 8 y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点以 F 为圆心 | F M | 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交则 y 0 的取值范围是
以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A B 两点交 C 的准线于 D E 两点.已知 | A B | = 4 2 | D E | = 2 5 则 C 的焦点到准线的距离为
过点 P -2 0 的直线与抛物线 C : y 2 = 4 x 相交于 A B 两点且 | P A | = 1 2 | A B | 则点 A 到抛物线 C 的焦点的距离为
设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上任意一点 M 是线段 P F 上的点且 | P M | = 2 | M F | 则直线 O M 的斜率的最大值为
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
已知抛物线 C 的顶点在坐标原点焦点为 F 1 0 过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A B 两点.若直线 l 的倾斜角为 45 ∘ 则弦 A B 的中点坐标为
已知 R t △ A O B 的三个顶点都在抛物线 y 2 = 2 p x 上其中直角顶点 O 为原点 O A 所在直线的方程为 y = 3 x △ A O B 的面积为 6 3 求该抛物线的方程.
已知 F 为抛物线 C y 2 = 2 x 的焦点点 E 在射线 l x = − 1 2 y ⩾ 0 上线段 E F 的垂直平分线与 l 交于点 Q - 1 2 3 4 与抛物线 C 交于点 P 则 △ P E F 的面积为__________.
以双曲线 y 2 - x 2 8 = 1 的焦点为焦点且顶点为原点的抛物线方程为____________.
已知椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 2 的离心率为 3 2 抛物线 C 2 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点是椭圆的顶点.则抛物线 C 2 的方程为____________.
设抛物线 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数 p > 0 的焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 A 作 l 的垂线垂足为点 B .设 C 7 2 p 0 A F 与 B C 相交于点 E .若 | C F | = 2 | A F | 且 △ A C E 的面积为 3 2 则 p 的值为___________.
设抛物线 C 的方程为 x 2 = 4 y M 为直线 l : y = - m m > 0 上任意一点过点 M 作抛物线 C 的两条切线 M A M B 切点分别为 A B .1当 M 的坐标为 0 -1 时求过点 M A B 三点的圆的标准方程并判断直线 l 与此圆的位置关系2当 m 变化时试探究直线 l 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在有几个这样的点若不存在请说明理由.
以下说法正确的有①方程 y = x 与 x = y 2 表示同一曲线②平面内与两个定点 F 1 F 2 的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆③方程 x 2 m - y 2 n = 1 m n > 0 表示焦点在 x 轴上的双曲线④抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到准线的距离是 4 .
设双曲线 x 2 a + y 2 b = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知圆 x 2 + y 2 + m x - 1 4 = 0 与抛物线 y = 1 4 x 2 的准线相切则 m =
已知抛物线 C 的顶点在坐标原点焦点为 F 1 0 过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A B 两点.若直线 l 的倾斜角为 45 ∘ 则弦 A B 的中点坐标为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 O M = ____________.
已知两点 M -3 0 N 3 0 点 P 为坐标平面内一动点且 | M N ⃗ | ⋅ | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 则动点 P x y 到点 A -3 0 的距离的最小值为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到准线的距离是____________.
已知抛物线方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 P 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
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